求圆/弧上到直线间的圆弧连接的距离坐标

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-10-06 05:20 标签： 圆弧转直线
①截y轴所得的弦长为2；
②被x轴分荿两段圆弧其弧长的比为3：1；
③圆心到直线间的圆弧连接l：x-2y=0的距离为
设所求圆心为P（a，b）半径为r，则圆心到x轴y轴的距离分别为|b|、|a|，
洇圆P截y轴得弦长为2由勾股定理得r2=a2+1，又圆被x轴分成两段圆弧的弧长的比为3：1
∴劣弧所对的圆心角为90°，
解①②组成的方程组得：
依题意，可设所求圆心为P（ab），半径为r由①截y轴所得的弦长为2可得r2=a2+1；由②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1可知劣弧所对的圆心角为90°，从而有r=2b；再由③圆心到直线间的圆弧连接l：x-2y=0的距离为55可得a-2b=±1综合可求得a，b的值从而可得该圆的方程．
圆的标准方程；直线间的圆弧连接与圆的位置关系．
本题考查圆的标准方程，考查直线间的圆弧连接与圆的位置关系考查方程思想与化归思想的综合运用，考查逻辑思維与运算能力属于难题．

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