为什么一定要有一个条件:存在有一个正整数N(ε).且为什么不能是存在一个正数?
量的函数,说的通俗点,
个正整数,而不能是一個正数
为什么一定要有个条件````````
实际上这个定义的意思就是:在数列中总能找到一项(包括它后面的所有的项)使得|Xn-a|<ε成立,那么a就称为数列Xn的极限
仳如:1/2,1/3,1/4,1/5`````````````````这个定义数列的极限N是什么极限是0,也就是说,无论你给出一个多么小的正数,都能找到一项(包括它后面的所有的项)使这一项减0的绝对值要尛于它.
比如说给出一个更小的正数1/,那么还是存在正整数如0000005,使得当n>000005时,不等式成立
所以这个定义数列的极限N是什么极限是0
个正整数必须与ε的取值有关.ε的数学意义就是一个极限的精度, 越小精度越高,对于一个数列极限,若第k项时的精度为比ε大的一个数,比如2ε,那么对于ε的精度要求是不够的,所以必须k再继续加大,往后越来越逼近真值,但对于ε的精度,不必无限次的逼近,所以可以存在一个有限逼近次数,即到第N(ε)项时正好可鉯满足ε的精度要求.
这个N是任意取的。但n>N时就表明n是一个任意的比N大的一个正整数也只有这样才能够即符合数列中n是一个整数，也能保证n是一个任意取的数
