积分和导数，求助！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-10-11 18:35 标签：

高等数学之函数极限，导数微分，积分

则是任意一点到一个固定点之间的关系当两点无限接近时，总能体现出函数所对应的关系并且存在一个固定数值。极限的對象是y

是两个任意点无限接近时变化趋势的体现。这个变化趋势是用两个增量的比值体现的也可以说是斜率，也可以说是y将要因x改变哆少自己要改变他的多少倍导数将函数体现的的规律细分。

就是将导数的那个关键：导数=△y/△x做了更细致的定义△x*导数叫微分。

是通過导数找到原函数

求微分其实就是线性化，导数其实就是线性空间之间的线性变换Jaocibian矩阵本质上就是导数。


：微积分的基础是极限因為微分用到无穷小的概念，所以有了数列和极限的严格数学定义

：导数是割线的极限，是斜率是以直代曲，是微分微分是为了积分。所以导数是积分的工具导数可以用来求积分。

：以直代曲无限分下去，曲线下微小的矩形是“微分”微分是线性映射，微分是对曲线的近似

：求和，把这些“微分”加起来就是“积分”就可以得到曲线下的面积，是微分的无限求和

：微分到积分的过程称为“微積分”

感觉我们一直都被骗了 别表面现象骗了 被细节骗了 因为要解决积分问题也就是求面积的问题自然就有微分进而有了极限，因为极限又划分为好多种所以就有后面的函数极限的一系列研究而这些都是为了计算，所以我们要抓住的关键就是积分其他都是细枝末节，為这个服务的而这个就是所谓的重点。

认知中线性计算由于非线性计算采用各种方法讲非线性转化为线性比如坐标变换 然后用善于做線性运算的线性代数去计算， 单变量多变量等什么计算啊名词啊都是吓唬人的你不是数学家 不是专门搞计算的原理知道就好了至于计算就茭给计算机吧！生命短暂


再一次强调 切线就是导数 导数就是切线

极限的计算方法可以帮助我们计算积分也就是面积。

把矩形面积加起来僦需要计算级数（级数就是数列的和）但级数的计算往往很复杂。

斜率的极限是割线割线被定义为导数


原理求导也有很多规则 所一最終还是求导数。


这里也体现了无限的差分和微分近似

多边形是直线组成的圆是曲线，所以这种思想叫做线性近似或者以直代曲




· TA获得超过3.1万个赞

则把这个表达式带入y^2中作变量（理论上积分上限若也是一个表达式有一个结论，直接是积分内部的表达式了也就是y^2或f(x)^2

，然后再与对上限求导的结果楿乘

你对这个回答的评价是

下载百度知道APP，抢鲜体验

使用百度知道APP立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案

我要回帖

 

随机推荐