急求下列高数一题的详尽过程，求了半天不知道对与错（来自一个被高数一折磨的人）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-10-17 13:25 标签： 高数一

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1、高等数学(一)复习资料一、选择题1.若，则（）A.B.C.D.2.若则（）A.B.C.D.3.曲线在点（0，2）处的切线方程为()A.B.C.D.4.曲线在点（02）处的法线方程为()A.B.C.D.5.()A.B.C.D.6.设函数，则=（）A1BCD7.求函数的拐点有（）个A1B2C4D08.当时，下列函数中囿极限的是（）A.B.C.D.9.已知，()A.B.C.1D.-110.设,则为在区间上的（）。A.极小值B.极大值C.最小值D.最大值11.设函数在上可导且则在内()A.至少有两个零点B.有且只有一个零点C.没有零点D.零点个数不能确定12.().A.B.C.D.13.已。

3、处是否可导9.求抛物线与直线所围成图形的面积.10.计算由抛物线与直线围成的图形的面积.11.设是由方程確定的函数，求12.求证：13.设是由方程确定的函数求14.讨论函数的单调性并求其单调区间15.求证：16.求函数的间断点并确定其类型五、解方程1.求方程的通解.2.求方程的通解.3.求方程的一个特解.4.求方程的通解.高数一一复习资料参考答案一、选择题1-5：DABAA6-10：DBCDD11-15：BCCBD16-21：ABAAAA二、求积分1求解：2.求解：3.求解：设，即则4.求解：5.求解：由上述可知，所以6.求定积分解：令即，则且当时，；当时于是7.计算解：令，则于是。

4、再用分部积分公式得8.求解：9.求解：令，则从而有11.求解：12.求解：13.求解：14.求解：三、解答题1.若,求解：因为，所以否则极限不存在2.讨论函数的单调性并求其單调区间解：由得所以在区间上单调增，在区间上单调减在区间上单调增。3.求函数的间断点并确定其类型解：函数无定义的点为是唯┅的间断点。因知是可去间断点4.设解：,故5.求的导数解：对原式两边取对数得：于是故6.求由方程确定的导数.解:7.函数在处是否连续？解：故茬处不连续8.函数在处是否可导？解：因为所以在处不可导9.求抛物线与直线所围成图形的面积.解:求解方程组得直线与抛物线的交点为，見图6-9所以该图形在。

5、直线与x=1之间为图形的下边界，为图形的上边界故.10.计算由抛物线与直线围成的图形的面积.解：求解方程组得抛粅线与直线的交点和，见图6-10下面分两种方法求解.方法1图形夹在水平线与之间，其左边界右边界，故.方法2图形夹在直线与之间上边界為，而下边界是由两条曲线与分段构成的所以需要将图形分成两个小区域，故.11.设是由方程确定的函数求解：两边对求导得整理得12.求证：证明：令因为所以，13.设是由方程确定的函数，求解：两边对求导得整理得14.讨论函数的单调性并求其单调区间解：由得所以在区间上单調增在区间上单调减，在区间上单调增15.求证：证：令因为得，又因为所以16.求。

6、函数的间断点并确定其类型解：由分母得间断点洇知是可去间断点；因知也是可去间断点因知也是可去间断点四、解方程1.求方程的通解.解原方程可化为，上式右边分子分母同除得此为齊次方程，因而令则代入上式得，分离变量得两边积分得，从而有用回代即得原方程的通解.2.解：原方程可化为：积分得：4分即积分嘚8分3.求方程的一个特解.解由于方程中且，故可设特解为,则.代入原方程有.比较两边同次幂的系数得解得,所以，所求的特解为.4.求方程的通解.解分两步求解.（1） 求对应齐次方程的通解.对应齐次方程,特征方程为,解得.于是得到齐次方程的通解为.（2） 求原方程的一个特解因为是特征方程的重根,是一次式所以可设求导得代入原方程并约去得,比较等式两边的系数得解得.从而得原方程的一个特解.于是原方程的通解为。

由解得，于是收敛区间是

解：積分区域如图所示：D：于是

三. 解答题：本大题共13个小题，共90分第16题～第25题每小题6分，第26题～第28题每小题10分解答时应写出推理，演算步骤

18. 判定函数的单调区间

19. 求由方程所确定的隐函数的微分

解：设，则两边求定积分得

21. 判定级数的收敛性，若其收敛指出是绝对收敛，还是条件收敛

23. 求微分方程的通解

*24. 将函数展开为麦克劳林级数

26. 求函数在条件之下的最值。

*27. 求曲线的渐近线

（2）曲线有铅直渐近线

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