求解cosz=i,z为复数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-10-18 09:28 标签：

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已知复数z1=cosθ+i和z2=1-isinθ，i为虚数单位求|z1-z2|2的最大值和最小值，并写出相应的θ的取值．... 已知复数z1=cosθ+i和z2=1-isinθ，i为虚数单位求|z1-z2|2的最大值和最小值，并写出相应的θ的取值．

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数的几何意义知z对应的点在单位圆上，w对应点为(-11)。

于是|z-w|的几何意义是点(-11)到单位圆上点的距离，易知点(-11)与圆心(0，0)的连线与单位圆的两个交点即使距離分别取得最大值和最小值(-1，1)与圆心(00)的距离为√2，最大、最小距离分别为√2+1和√2-1于是|z-w|取值范围是[√2-1，√2+1]

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