半圆内接四边形的性质ABCD内接于圆o,AB为直径,BC=DC,延长AB,DC交于点E,<DCA=45度

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如图半圆内接四边形的性质ABCD内接于圆,ABDC延长线交于E,AD、BC延长线交于FP为圆上任意一点,PEPF分别交圆于R,S.若对角线AC与BD相交于T.求证:RT,S三点共线.
①;又由△ECR∽△EPD△FPD∽△FAS,知
③对△EAD应用梅涅劳斯定理,有
相似三角形的判定与性质;圆内接半圆内接四边形的性质的性质.
本题考查了三角形相似的判定与性质:有两个角对应相等的两个三角形相似;相似三角形的对应边的比相等.也考查了梅涅劳斯定理及其引理以及比例的性质.

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