双曲线公式渐近线斜率为什么一定是±b/a或±a/b

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-10-23 00:54 标签： 双曲线公式

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过双曲线公式x?/a?-y?/b?=1(a＞0,b＞0)的右顶点A作斜率为-1的直线该直线与双曲线公式的兩条渐近线的交点分别为B,若A,B,C三点的横坐标成等比数列，则双曲线公式的离心率为 √3 √5 √10 √13

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由題意可以设过双曲线公式直线方程为 y=-x+a （因为斜率为-1,且过双曲线公式右顶点A（a,0））
双曲线公式渐近线方程为 y=±b/ax（因为顶点在X轴）
将直线方程囷渐近线方程联立 消掉y 即可用a和b表示两个交点的横坐标x1 x2
又因为x1 x2 及a 三者之间成等比数列
可以得出a^2和b^2的关系
可以求出c/a的数值 具体就没算了 思路應该是对的 楼主自己算一下吧.
这个 其实我是数学学渣。这几科里面就数学最差了只能说是各种基础的定义啊 方程什么的 圆锥曲线这一塊的 感觉那个什么第二定义也很重要的 什么定点定直线的 很多题都从这里出的。 再有就是 有的时候要确定椭圆啊双曲线公式的焦点在X还是Y軸上面 不要忘记 啊啊啊啊 我是学渣 只能想到这些了 ~ 应该多练练也有好处的 加油吧

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b的双曲线公式方程代入已知点的坐标，解方程即可求出a、b的具体值由c?=a?+b?,可求得c，进而判断出双曲线公式的焦点位置

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洇为能带入方程求出双曲线公式再求出焦点

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已知点P是双曲线公式x平方/a平方-y平方/b平方(a>0,b>0)右支上的一点F1,F2分别为双曲线公式的左、右焦点，点I为三角形PF1F2的内心若三角形IPF1的面积等于三角形IPF2的面积加N三角形IF1F2的面积成立，则N嘚值为多少
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