如果一个半圆内接四边形对角外接一个圆它的对角会互补吗

已知一个半圆内接四边形对角对角互补,如何证它们的四顶点共圆?
如果用反证法,假设四点不共圆,怎么证另一个角与对角之和不等于180?
假如不共圆,过三点做一个圆,另一个角若在圓外,那么这个角加上它的对角小于一百八十度,矛盾.
若在圆内同理也矛盾.故四点共圆

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