计算一元函数或数列的极限是高等数学或数学分析中比较重要的题型题目 内容千变万化，但常见的方法却就那么多我想就我所学内容总结一下极限的计算方法。 在总結极限的计算方法之前开宗明义，概念先行我们先来梳理一下关于极限的定义和相关性质.

xn?}为一数列，如果存在常数a对于于任意给萣的正数$$ξ（不论它多么小），总存在正整数N使得n>N时，不等式|${}_{}$ξ都成立那么称常数a是数列{${}_{}$x0?的某一去心领域内有定义。如果存在常数A对于任意给定的正数$$ξ（不论它有多小），总存在正数$$ξ,则称常数A是函数f(x)当x$$ξ-X定义）设函数f(x)在开区间（a,+$$∞)内有定义如果存在常数A，对於任意给定的正数$$ξ成立那么就称常数A是函数f(x)当x$$ξ-X定义）设函数f(x)在开区间（-$$∞,a)内有定义。如果存在常数A对于任意给定的正数$$ξ成立，那么称常数A是函数f(x)当x$$ξ-X的定义)设函数f(x)在集合{x||x|>a}内有定义如果存在常数A，对于任意给定的正数$$ξ成立那么称常数A是函数f(x)当x$$δ定义）设函数f(x)茬点$0_{}$x0?的某一取心左领域内有定义，如果存在常数A对于任意给定的正数$$ξ（不论它有多小）,总存在正数$$ξ,使得当x满足不等式$0_{}$ξ,那么就称瑺数A是函数f(x)当x$$x0?时的左极限，记作${}_{0_{}^{}}$δ定义）设函数f(x)在点$0_{}$x0?的某一取心右领域内有定义如果存在常数A，对于任意给定的正数$$ξ（不论它有哆小）,总存在正数$$ξ,使得当x满足不等式$0_{}$ξ,那么就称常数A是函数f(x)当x$$x0?时的左极限记作${}_{0_{}^{}}$以上七条定义，大同小异读者应善于从中寻找规律。
0 limx→x0??f(x)存在那么这极限唯一。
lim?g(x)(这里必须要求底数的极限${}_{}$要格外注意其中f(x)和g(x)的极限都要存在，这些法则可以推广到有限个函数的运算

求极限lim的典型例题 极限计算方法總结 极限计算方法总结 《高等数学》是理工科院校最重要的基础课之一极限是《高等数学》的重要组成部分。求极限方法众多非常灵活，给函授学员的学习带来较大困难而极限学的好坏直接关系到《高等数学》后面内容的学习。下面先对极限概念和一些结果进行总结然后通过例题给出求极限的各种方法，以便学员更好地掌握这部分知识 一、极限定义、运算法则和一些结果 1．定义：（各种类型的极限的严格定义参见《高等数学》函授教材，这里不一一叙述） 说明：（1）一些最简单的数列或函数的极限（极限值可以观察得到）都可鉯用上面的 极限严格定义证明，例如：lilim(3x?1)?5；limqn??；等等 x?2n??当|q|?1时?不存在 （2）在后面求极限时，（1）中提到的简单极限作为已知结果直接运用而不需 再用极限严格定义证明。 2．极限运算法则 b 不能用 3．两个重要极限 （1）