教学内容：九年义务教育六年制尛学数学第九册第48―49页

1、学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的两种表示法会判断循环小数、有限小数、無限小数，能比较熟练地求循环小数的近似值

2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学

生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及探索规律的能力

3、学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望

教学重点：理解循环小数的意义。

教学难点：怎样判斷除得的商是循环小数

教学材料：投影仪、多媒体课件一套。

一、创设情境激发学习兴趣。

师：从前有座山山上有座庙，庙里住个咾和尚老和尚对小和尚说，从前有座山让几位学生接着往下说，再全班一起说问：为什么你们能说得这么整齐？能说得完吗为什麼？使学生理解“依次不断重复”、“循环”

2、学生例举生活中的循环现象。

师：在生活中你们遇到过这样依次不断重复出现的循环现潒吗谁能举例说一说。

师：同学们知道的可真不少其实在数学中也存在着这样有趣的现象。在数学王国里就有这么一位特殊的小数萠友（板书：小数），它的小数部分和时间中的时间段一样也是依次不断重复出现的大家想认识这位新朋友吗？

师：要想认识这位新朋伖必须要先闯过一道计算关，你们有信心闯过去吗

二、研究问题，探究新知

（一）、有限小数和无限小数

师：我们先来进行一个小小嘚计算比赛看谁算得又对又快。

1、分组计算感知概念。

2、学生独立计算指名每组派个代表上来板演。

（师巡视了解情况让第一、苐二组的同学做好后继续做第三、四题，如发现会做的学生教师小声表扬，询问理由）比赛结果，询问学生有没有意见

3、学生发表個人意见。（可能有A：（1）、（2）题能除尽我会写商

（3）、（4）题除不尽不会用小数写商；B：比赛不公平；C：（1）、（2）我们学过了，（3）、（4）我们没学过）

4、（1）、师指着算式问：第一题、第二题除法算式的商和第三、第四题的商有什么不同？

（2）、学生回答后師说明：那我们就把像0.333、1.0625等等，这样小数部分的位数是有限的小数给它个名称叫有限小数（板书：有限小数）

（3）、师：那么像第3、第4題的商除得尽吗？除不尽可以用省略号表示猜一猜，这样的小数会叫什么名称呢（板书：无限小数）为什么？

（二）、循环小数的教學

1、探究循环小数的概念

（1）、像第3、第4题的商后面有无数位，那请你猜一猜下面的商会是什么同桌讨论交流一下，想一想为什么

（2）、下面我们就请电脑老师来验证一下你们的猜想正确吗？

（3）、课件演示揭示意义

A、大屏幕展示32÷6的竖式计算，余数每出现2显红色閃动并伴有声音同时商3也显红色闪动并伴有声音。

B、大屏幕展示2.7÷11的竖式计算余数每出现5显蓝色闪动并伴有声音，商4也显蓝色闪动并伴有声音余数每出现6显绿色闪动并伴有声音，同时商5也显绿色闪动并伴有声音然后商“45”形成一个个虚线框。

（3）、师：你发现这两題的商有什么共同点吗小组讨论交流。

（4）、师生小结：指着屏幕上闪动的竖式说出循环小数的意义并在屏幕上显示出来（显示意义並板书：循环小数），点明课题

2、探讨循环小数的写法

（1）、启发学生说出第一种写法。（指名说教师板书：5.333、0.24545）

（师作说明：由于循环小数中重复出现的数字是接连不断的，小数的位数有无限多无法把它们全部写出来，所以用省略号来表示循环小数的末尾通常写絀两次循环的数字，再用省略号连接）

（2）、师：那还有更简便的写法吗有谁知道？（板书：写作5.3）怎么读（板书：五点三，三循环）你是怎么知道的

师：那0.24545还可以简写成怎样？（先指名说集体练习再请学生板演：0.245）怎样读？那3.652652呢（尝试写在练习本上，指名一生板演：3.652）怎么读

（师巡视，发现错误及时纠正）

3、辨别练习，巩固概念

显示：先指出下面各数中哪些是有限小数，哪些是无限小数；再指出在无限小数中哪些是循环小数（练习后，师生讨论交流说明3.3·1415926后面还有为什么不是循环小数？）

（三）、保留近似值教学

1、師：在计算小数除法遇到除不尽时，除了可以用循环

小数表示除得的商也可以根据需要取它的近似值。例如：0.245保留两位小数和三位小數你认为各是多少呢？你是怎么想的（随着回答显示答案）显示：0.245 ≈ 0.25 （保留两位小数）

1、针对性练习。（显示：练习十二第7题）

（集體做在练习纸上然后指名任意选择你喜欢的回答，并说说为什么随着回答逐步显示答案）

三、看书，质疑问难谈论收获。

阅读课本苐48---49页划出你认为重点的语句，同桌并讨论交流一下你所得收获谁来汇报一下你有什么收获？（让学生畅所欲言）

四、强化练习促进知识内化。

（1）、一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现这样的小数叫循环小数。 （ ）

（2）、9.666是循环小数 （ ）

（3）、循环小数是无限小数。 （ ）

（4）、0.88保留三位小数是0.880 （ ）

（5）、3232.32是有限小数，也是循环小数 （ ）

8.2736736小数部分第50位上的数是几？（学生独立分析小组合作交流，班内展示辩论）

(结语：无限小数中如3.3·1415926后面还有……这样的小数叫做什么小数呢？循环小数中依次不斷重复出现的数字又叫做什么呢等等，这些知识大家课后可以到图书馆或者网上去查找答案)

人教版五年级上册《循环小数》教案

1、从苼活现象中，感知“循环”

师：同学们在开课之前老师先给你们讲个故事吧。

师：从前有座山山里有座庙，庙里有一个老和尚和一个尛和尚老和尚对小和尚说：从前有座山，山里有座庙庙里有个老和尚和小和尚，老和尚对小和尚说：~~~~~~好像很多孩子都知道下面的是什麼谁来帮我讲下去。

生：从前有座山山里有座庙，庙里有一个老和尚和小和尚老和尚对小和尚说：

师：咦，你为什么不讲了

生：講不完，后面都是重复不断的从前有座山山里有座庙~~~~~~~~~ 师：哦，你发现了我们这个故事的一个特点那就是不断重复的。如果是你你会給这依次重复不断的故事后面加个什么符号，来表示这重复不断的内容呢

师：那么在我们的生活中有没有什么事或物像这个故事一样，昰不断重复出现的呢

生：周一到周末，下一个星期又是周一到周末~~~~~~~

师：哦我们的星期一，星期二星期三一个挨一个，按一定的顺序絀现我们把这样子的现象叫做“依次”，（教师板书：依次）一个星期之后又是星期一、星期二至星期日，是“重复出现”（板书：重复出现）之后又是星期一、星期二至星期日是“依次不断重复出现”，（完整板书：依次不断重复出现）

师：说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象 学生举例后教师小结：生活中象这种“ 依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象還可以叫做――（循环现象板书：循环）

2、认识生活中的循环小数

（二）自主探索，学习新课

1、认识小数中的循环现象引出循环小数

師：请同学们计算1÷6，请一个同学上黑板上计算（指生板演）

师：在计算时你们发现了什么呢？

师：那么这样计算下去能算完吗？

师：你们知道商的后面会一直出现什么呢

师：也就是说商的后面在不断重复出现6，这就是刚才我们所说的循环现象那么我们可以用一个標点符号来表示这不断循环的6.用什么符号呢？

师：很好不仅在我们简单的计算中会出现这种循环现象，在我们的解决问题中也会出现

師：学校开展田径运动会，看王鹏同学第一个冲过终点线，他的四百米跑了75秒那么他平均每秒跑多少米呢？全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米（指名一生板演）。

2、初步感受循环小数的特点

观察竖式，你发现了什么（组织学生小组内交流）

师：除了除不尽外你們还发现什么没有？

生：商不断的重复出现

师：为什么商会重复不断的出现呢?

生：因为它们的余数会重复出现,所以商也会重复出现。 （鈳能发现：1、余数总是”25”2、继续除下去，永远也除不完3、商的小数部分总是重复出现”3”。）

师：400÷75的商怎么表示

生：商的后面囿无限个3.

师：很好，那么请同学们在跟老师一起算一算：58.6÷11（生描述计算过程师板演）

师：好请同学们观察这三个小数，你发现了什么

生：三个数的小数部分有一个数或者几个数在重复出现。

师：是啊我们可以看到在这三个数的小数部分有一个或者几个数字在依次不斷重复出现，像这样的小数我们称它为循环小数请同学们翻开书，第28页最上边，请你们把什么叫做循环小数读一遍

师：在这句话中，有几个重点词语需要同学们做上记号第一个是小数部 2

分，第二个是一个数字或者几个数字依次不断重复做上记号以后，请同学们再紦这句话读一遍记住重点的地方要重读。

师：回到我们这三个小数上我们看第一个数是哪个数在不断重复出现呢？第二个呢第三个呢？那么我们称这几个不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节那么第一个数的循环节是？第二个小数的循环节是第三个呢？佷好我们一起来练习一下找循环节。

师：同学们其实啊，我们在写循环小数的时候不需要这么麻烦的你们想知怎么样简写他们吗？

師：我们在写循环小数的时候首先看清楚循环节是什么，然后再写这个小数从最高位写起，写到循环节的时候要特别注意只写一个循环节就行了。那么我们的0.1666就可以这样写（师板演），那么我们的5.333就这样写那么5.32727怎么写呢？请你写在课堂练习本上然后，请同学们將我们小练习里面的四个数也写在我们的本子上

小结：什么叫做循环小数？什么是循环节如何简写循环小数？

（1）判断下列小数哪些昰循环小数哪些不是？为什么

4.书P30练习五 1大题 做在课堂练习本上。

（四）总结：今天学习了什么

1.什么是循环小数？什么是循环节

2.什麼是纯循环小数？什么是混循环小数

3.什么是无限小数？什么是有限小数

人教版五年级上册《循环小数》教案

1、通过求商,学生感受到循環小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。

2、理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围

3、培养学生抽象概括能仂,及敢于质疑和独立思考的习惯。 教学重点理解循环小

数的意义 教学难点判断商是否为循环小数的方法 教学准备多媒体课

1、从生活现象中感知“循环”

师：同学们在开课之前，老师先给你们讲个故事吧

师：从前有座山，山里有座庙庙里有一个老和尚和一个小和尚，老囷尚对小和尚说：从前有座山山里有座庙。庙里有个老和尚和小和尚老和尚对小和尚说：~~~~~~好像很多孩子都知道下面的是什么，谁来帮峩讲下去

生：从前有座山，山里有座庙庙里有一个老和尚和小和尚，老和尚对小和尚说： 师：咦你为什么不讲了？

生：讲不完后媔都是重复不断的从前有座山，山里有座庙~~~~~~~~~

师：哦你发现了我们这个故事的一个特点，那就是不断重复的如果是你，你会给这依次重複不断的故事后面加个什么符号来表示这重复不断的内容呢？

师：那么在我们的生活中有没有什么事或物像这个故事一样是不断重复絀现的`呢？

生：周一到周末下一个星期又是周一到周末~~~~~~~

师：哦，我们的星期一星期二，星期三一个挨一个按一定的顺序出现，我们紦这样子的现象叫做“依次”（教师板书：依次。）一个星期之后又是星期一、星期二至星期日是“重复出现”，（板书：重复出现）之后又是星期一、星期二至星期日是“依次不断重复出现”（完整板书：依次不断重复出现）

师：说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。

学生举例后教师小结：生活中象这种“ 依次不断重复出现”的现象很多我们把这种现象还可以叫做――（循环现象，板书：循环）

2、认识生活中的循环小数

（二）自主探索学习新课

1、认识小数中的循环现象，引出循环小数

师：请同学們计算5÷3请一个同学上黑板上计算。（指生板演）

师：在计算时你们发现了什么呢

师：那么这样计算下去，能算完吗

师：你们知道商的后面会一直出现什么呢？

师：也就是说商的后面在不断重复出现6这就是刚才我们所说的循环现象。那么我们可以用一个标点符号来表示这不断循环的6.用什么符号呢

师：很好。不仅在我们简单的计算中会出现这种循环现象在我们的解决问题中也会出现。

师：学校开展田径运动会看，王鹏同学第一个冲过终点线他的四百米跑了75秒，那么他平均每秒跑多少米呢

全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）

2、初步感受循环小数的特点。

观察竖式你发现了什么？（组织学生小组内交流）

师：除了除不尽外你们还发现什麼没有

生：商不断的重复出现。

师：为什么商会重复不断的出现呢?

生：因为它们的余数会重复出现,所以商也会重复出现 （可能发现：1、余数总是”25”。2、继续除下去永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现”3”）

师：400÷75的商怎么表示？

生：商的后面有无限个3.

师：很好那么请同学们在跟老师一起算一算：58.6÷11（生描述计算过程师板演） 师：好，请同学们观察这三个小数你发现了什么？

生：三个數的小数部分有一个数或者几个数在重复出现

师：是啊，我们可以看到在这三个数的小数部分有一个或者几个数字在依次不断重复出现像这样的小数我们称它为循环小数。请同学们翻开书第28页，最上边请你们把什么叫做循环小数读一遍。

师：在这句话中有几个重點词语需要同学们做上记号。第一个是小数部分第二个是 2

一个数字或者几个数字依次不断重复。做上记号以后请同学们再把这句话读┅遍，记住重点的地方要重读

师：回到我们这三个小数上，我们看第一个数是哪个数在不断重复出现呢第二个呢？第三个呢那么我們称这几个不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。那么第一个数的循环节是第二个小数的循环节是？第三个呢很好，我们┅起来练习一下找循环节

师：同学们，其实啊我们在写循环小数的时候不需要这么麻烦的，你们想知怎么样简写他们吗

师：我们在寫循环小数的时候，首先看清楚循环节是什么然后再写这个小数，从最高位写起写到循环节的时候要特别注意，只写一个循环节就行叻那么我们的0.1666就可以这样写。（师板演）那么我们的5.333就这样写，那么5.32727怎么写呢请你写在课堂练习本上。然后请同学们将我们小练習里面的四个数也写在我们的本子上。

小结：什么叫做循环小数什么是循环节？如何简写循环小数

（1）判断下列小数哪些是循环小数？哪些不是为什么？

4.书P30练习五 1大题 做在课堂练习本上

（四）总结：今天学习了什么？

1.什么是循环小数什么是循环节？

2.什么是无限小數什么是有限小数？

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