这个极限存在如何求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-11-14 03:27 标签： 第二重要极限
多元函数求极限存在无非是有界量乘以无穷小等于0,或者通过夹逼准则来求解,首先我们来分析一下这个问题,看的出来只能通过夹逼准则了,那么如何夹呢?如果这个极限存在是存在的,那么我们特殊一下这里的y来看一下,令y=kx,计算后得...

a该数列的偶数项子列均为0，而丅标为4k+1（k∈N）的子列收敛于1这与上述命题矛盾，所以假设不成立即该数列无极限存在。

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  1. 首先具备知识：知道所求极限存茬点是断点还是连续点

    自变量x趋于x0的左极限存在用x→x0-表示，x趋于x0的右极限存在用x→x0+表示首先需要知道一些基础函数的图像，例如初等函数指数、对数、幂函数三角函数等的图像。例如1/x、sin(x)等整这些函数图像要求熟悉

  2. 方法一、连续点求左右极限存在

    如果是连续的点，则函数在该点的左极限存在=右极限存在=函数值例如求sin(x)在x=0点的左极限存在和右极限存在。则有：

  3. 方法二、间断点求左右极限存在

    如果是断点则函数在该点的左极限存在和右极限存在要分开求：此时该点函数值不存在，左右极限存在可能相等可能不相等，例如求1/x和ln|x|在x趋于0时嘚极限存在

  4. 方法三、洛必达法则求左右极限存在：

    当所求极限存在的分子分母都可以导的时候考虑利用洛必达法则求极限存在比较方便，例如求sin(x)/x在x→0时的左右极限存在

  5. 方法四、利用等价无穷小求左右极限存在：

    利用等价无穷小替代求极限存在，例如求x→0时ln(x+1)/x的左右极限存在。

  6. 方法五、利用泰勒公式求左右极限存在：

    其实等价无穷小就是泰勒方式的缩减版删去了高次项就得到了等价无穷小，利用泰勒公式求高阶极限存在例如求(sinx-x)/((1/12)x^3)在x趋于0时的左右极限存在。

  7. 方法六、借助Matlab求左右极限存在:

  8. 3.借助Matlab求右极限存在: 点击运行菜单在下面的命令窗口即鈳看到求解得到的右极限存在

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