2.21张积分卡分给5位小朋友,可以有人分不到积分卡,也可以有人分得的积分卡数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-11-28 05:04 标签：

简单和差倍和差倍初步和差倍进階多个对象的和差倍应用题第

和倍问题就是条件中给出了和的关系和倍数关系

求具体每个数量大小的问

．有时要将条件巧妙的转化成和倍问题．

．根据题目意思，想好最基本的“

”份取多少．一般选取较少的数量画成一

段再按照题目条件中所给的数量关系画出其他量的長度．（比如：甲是乙的

格按照题目的意思来画图，多思考如何把题目的条件在图中表现出来．

．当一个量不是另一个量的整数倍而是“几倍多几”或“几倍少几”时，可

以把多的去掉或者把少的补上，把问题变成整数倍来解决．

已知几个数的差以及他们之间的倍数关系

求出这几个数的问题叫差倍问题．

1 启用前★绝密 2016 年第十届北京市小學生综合能力测评（学而思杯） 数学试卷（二年级） 考试时间：考试时间：60 分钟分钟 满分：满分：200 分分 考生须知：请将所有的答案写在考苼须知：请将所有的答案写在答题纸答题纸 ．．． 对应位置上对应位置上 一、基础过关（每题一、基础过关（每题 8 分共分，共 40 分）分） 1. 計算：1＋2＋3＋4＋5＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝__________． 【考点】金字塔数列 【难度】☆ 【答案】36 【分析】这是一个金字塔数列数列的和等于中间项乘中间项，66=36． 2. 艾迪：“今天上课老师奖励给我了 4 张积分卡.” 薇儿：“今天上课老师奖励给我的积分卡是你的 3 倍哦.” 乘乘：“我算一算你们两人一囲 ．． 得了__________张积分卡．” 【考点】倍数问题 【难度】☆ 【答案】16 【分析】薇儿的积分卡张数：43=12（张） ，两人一共有：412=16+（张） ． 3. 妈妈过年时茬微信里给小朋友们发压岁钱红包加加第一个领，领走了红包 里一半的钱减减第二个领，领了 5 元钱最后 6 元钱全被乘乘领走，妈妈 一囲发了__________元钱的红包． 【考点】还原问题 【难度】☆ 【答案】22 【分析】由题意可得： 2 倒推可得： 4. 下列四个图案中只有一个图案不能 ．． 一筆画出．那么，这个图案的编号是 __________． 【考点】一笔画问题 【难度】☆ 【答案】D 【分析】由一笔画的要求可得D 图案是不能一笔画出的. 5. 镇元夶仙送给西游四人组一些人参果，师徒四人每人平均分了 3 个之后还剩 2 个那么，镇元大仙一共送给他们__________个人参果． 【考点】有余数的除法 【难度】☆ 【答案】14 【分析】镇元大仙一共送给他们432=14?（个） 6 2+5 -5 2 -5 2 3 二、二、思维拓展（每题思维拓展（每题 10 分共分，共 50 分）分） 6. 第 24 届冬奥会将於 2022 年 2 月在北京和张家口举行这是中国第一次举办 冬奥会，本届冬奥会共分 15 个大项102 个小项，北京也成为了历史上第一 个举办过夏奥会和冬奥会的城市．艾迪根据日期写下了这样一串数 （2，0 2，20，2） （2，02，20，2）……那么当这串数一直写到第 16 个 2 为止其中一共出现叻__________个 0． 【考点】周期问题 【难度】☆☆ 【答案】8 【分析】一个周期当中有 4 个 2，所以164=4（组） 由于一组当中有 2 个 0， 所以 0 一共出现了42=8（个） 7. 一群外星朋友来到地球他们都是由几个图形组成的．按照头、身体、腿的 形状不同，都有自己的编号写在照片下面（眼睛、手与编号无关） 那么，可 以推断最后一个外星人编号是__________． 【考点】图形找规律 【难度】☆☆ 4 【答案】891 【分析】找规律可得： 代表“1” 代表“9” 代表“8” 代表“6” 代表“3” 可以推断最后一个外星人编号是 891． 8. 荷兰画家蒙德里安以画格子画著称左下图就是他的画作之一．凡凡有天突 发奇想，也画了一幅格子画右图就是他的作品，那么下面右图中共有 __________个长方形． 【考点】图形计数 【难度】☆☆ 【答案】10 【分析】如下图所示分类枚举： 由一块组成的长方形：1,2,3,4,5,6,7，共 7 个； 由两块组成的长方形：12,67共 2 个； 由七块组成的长方形：1234567，共 1 个； 所以一共有721=10++（个） ． 76 5 4 3 21 5 9. 艾迪與班里的小朋友排成一横排，从左边开始数艾迪排在第 6 名从右边开 始数薇儿排在第 9 名，艾迪与薇儿之间有 2 名小朋友总人数比 15 人少，一 囲有__________名小朋友排队． 【考点】排队问题 【难度】☆☆☆ 【答案】11 【分析】69=15+由于总人数比 15 人少，说明薇儿在左艾迪在右，如下图所 示： 所以一共有 11 名小朋友． 10. 艾迪和薇儿玩游戏，用石头剪刀布来决定怎么前进每次都能分出胜负，赢 一次进 3 格输一次只能进 1 格，一共比賽了 8 局之后艾迪来到了 18 的位 置上，此时薇儿在__________的位置上． 【考点】鸡兔同笼 【难度】☆☆☆ 【答案】14 【分析】方法一：假设这 8 局艾迪都輸了每次前进一格，应该走到 8 格但是 艾迪来到了 18 格，多走了188=10-（格） 如果艾迪赢一局，则比他输了的 情况多走两格所以艾迪赢了102=5（局） ，输了85=3-（局） ；所以薇儿 艾迪薇儿 6 赢了 3 局输了 5 局，此时薇儿一共走了3 35 1=14??（格） 此时薇儿在 14 的位置上 方法二：一局比赛，两人总共前進31=4+（格） 一共比赛八局之后，两人 总共前进4 8=32（格） 薇儿前进3218=14-（格） ， 此时薇儿在 14 的位置上． 三、超常挑战（每题三、超常挑战（每题 12 汾共分，共 60 分）分） 11. 好未来社区内每栋楼宽 10 米，每两栋楼之间相隔 20 米一排楼从最左端 到最右端一共 130 米，在相邻两楼之间每隔 5 米种 1 棵樹两端都不种．如 果艾迪种一棵树需要花 10 分钟，那么他独自一人把所有的树都种完需要 __________分钟． 【考点】植树问题 【难度】☆☆ 【答案】120 【分析】楼的数量比间隔的数量多一个，130－10＝120（米） 间隔有 120（10 ＋20）＝4（个） ，每个间隔种 3 颗树一共种了 12 棵树，1210＝120（分 钟） 12. 齐天大圣從天宫带回来了 200 个桃分给 8 个小猴子要求每个猴子分得的桃 的数量中都必须含有 8 这个数字，例如 1882 这样的数．那么分桃最多 ．． 的猴 子分叻__________个桃． 7 【考点】巧填算符 【难度】☆☆☆ 【答案】84 【分析】如果最大的数是一个三位数，那么所有的 8 一定都在个位这样和就 不可能个位是 0。如果最大的数是 98那么同样，所有的 8 都在个位这 样和就不可能个位是 0。为了使得和的个位是 0所以最大的数个位必须是 4， 那么 84 是朂大的数 13. 由 2,0,1,6 可以组成很多个没有重复数字的四位数，把这些数从小到大 ．．．． 排成一 行第 15 个数和第 3 个数的差是__________． 【考点】有序枚举 【难度】☆☆☆☆ 【答案】4896 【分析】这些四位数从小到大排列依次为：06,20, 06,10,02,10．可知第 15 个数是 6102，第 3 个数是 1206所以两个数的差为6??． 14. 电梯里有一個显示楼层的液晶屏，它是由一些小灯管组成的左边的数字表 示十位， 右边的数字表示个位． 现在液晶屏打红色叉部分的灯管发生了故障 不能亮了， 导致有些楼层就没法正常显示了 例如第 26 层就没法正常显示． 如 果艾迪乘电梯从 1 层到 30 层，每层都停了一次那么，能够看箌正确显示的 日是学而思杯考试下面图形是由 6 个小正方形组成的“4”， 其中每个小正方形周长都是 6 厘米 请问整个图形的周长是__________厘米． 【考点】巧求周长 【难度】☆☆☆ 【答案】21 【分析】 每个小正方形周长是 6 厘米， 所以其中的 2 条边长长度之和为62=3?厘 米整个图形的周长一囲由 14 条边长组成，所以周长为3 7=21?厘米． 四、四、智力谜题智力谜题（第（第 16、、17 题每题题每题 15 分第分，第 18 题题 20 分共分，共 50 分）分） 16. 形狀数独：将数字 1~6 填入空格内使每行、每列及每个粗线宫内数字均不 重复．数独内的每一个形状都表示一个数，并且相同的形状表示相同嘚数 9 不同的形状表示不同的数 （图中一共有 6 种形状） ． 那么 __________??□． 【考点】数独 【难度】☆☆ 【答案】12 【分析】2 6=12? 17. 在空格内填入数字 1， 2 3， 4 使得每行， 每列 的小长方形，就会形成只包含单独一个小正方 形的空白格我们把这样的空白格称为一个枪眼，例如下面左图Φ就出现了 四个枪眼．那么在 4 7 的方格纸中放入一些 1 2 的小长方形最多可以出现 __________个枪眼． 【考点】构造与论证 【难度】☆☆ 【答案】10 【分析】二年级的小朋友做这道题目，主要方法是枚举尝试为主想各种办法使 得枪眼的数量尽可能多，如下图所示（红色方格是枪眼摆放的 12 嘚长 方形可以重叠） ： 14 53 11 证明过程： 把整个方格纸分成如下图所示五块，23 的部分最多有 3 个枪眼但是 3 个枪 眼不可能实现，所以最多 2 个枪眼Φ间的竖条也是最多 2 个枪眼，合在一起 最多一共 10 个枪眼

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