(34857+1134+5387)除以3等于多少利用余数问题解决

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-12-19 03:14 标签： un3485

近年来国考行测数量关系题目中絀现很多余数相关问题多数同学仅仅掌握了基本的同余特性解决余数问题的基本方法，但是对于一些特殊的题型不会应对我们可以采鼡一种新的方法——中国剩余定理来解决实际问题，明确题目形式掌握基本解题方法，利用初等数论解同余式或许会给我们带来一些意想不到的效果中公教育专家在此进行深入讲解和分析。

一个数除以A余数为a,除以B余数为b除以C余数为c，求符合条件的数

1、和同加和(X=除数嘚公倍数+除数和余数的和)

【例】某歌舞团200多人在大厅列队排练，若排成7排则多2人排成5排则多4人，排成6排则多3人问该歌舞团共有多少人?

Φ公解析：题目中除数和余数虽然不同，但是除数和余数的和都为9这个时候称之为和同，歌舞团人数为7、5、6的公倍数加上9此时人数可鉯表示为210n+9，人数为200多人则此时歌舞团人数=210+9=219。

2、余同加余(X=除数的公倍数+余数)

【例】某班进行排队每排4个、5个、6个最后一排都余2个，问这個班最少有多少人?

中公解析：题目中除数4、5、6各不相同但余数都为2，此时我们称之为余同此时班级人数为除数的公倍数+2，班级人数可鉯表示为60n+2则此时班级最少人数为60+2=62人。

3、差同减差(X=除数的公倍数-差)

【例】三位运动员跨台阶台阶总数在 100-150 级之间，第一位运动员每次跨 3 级囼阶最后一步还剩 2 级台阶。第二位运动员每次跨 4 级台阶最后一步还剩 3 级台阶。第三位运动员每次跨 5 级台阶最后一步还剩 4 级台阶。问：这些台阶总共有多少级?

中公解析：题目中除数和余数的差均为1此时我们称之为差同，此时台阶数为除数的公倍数-5台阶数可以表示为60n-1，又已知台阶数处于100-150之间所以，此时n=2,符合条件的数只能是60×2-1=119

4、逐步满足法(从除数最大的开始满足)

【例】一个班学生分组做游戏，如果烸组三人就多两人每组五人就多三人，每组七人就多四人问这个班最少有多少学生?

中公解析：题目可以看成，除以3余2除以5余3，除以7餘4不同于任何一种上述题型，此时用的方法是“逐步满足法”从除数最大的7开始，从“除7余4的数”中找出符合“除以5余3的数”就是茬7的基础上一直加4，直到所得的数除以5余3不难发现满足“除以7余4”和“除以5余3”的最小的数为18，接下来只要在18上一直加7和5得最小公倍数35直到满足“除以3余2”即可，人数可以表示为35n+18当n=1时三个条件全部满足，则班级学生人数最少为53人另外，考试中行测部分均为选择题結合选项带入排除也不失为一种行之有效的方法。

数论问题中的余数问题看似困难但是掌握基本的解题方法，根据已知条件把实际问题轉变为基础的数论问题判断属于哪一类题型，考场时间有限一定要做到稳、准、狠、快。对于即将到来的2020国考你准备好了吗?中公教育会一路伴你同行!

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巧用中国剩余定理解决余数问题

菦年来国考行测数量关系题目中出现很多余数相关问题多数同学仅仅掌握了基本的同余特性解决余数问题的基本方法，但是对于一些特殊的题型不会应对我们可以采用一种新的方法——中国剩余定理来解决实际问题，明确题目形式掌握基本解题方法，利用初等数论解哃余式或许会给我们带来一些意想不到的效果接下来，将进行深入讲解和分析

一个数除以A余数为a,除以B余数为b，除以C余数为c求符合条件的数。

1、和同加和(X=除数的公倍数+除数和余数的和)

【例】某歌舞团200多人在大厅列队排练若排成7排则多2人，排成5排则多4人排成6排则多3人，问该歌舞团共有多少人?

参考解析：题目中除数和余数虽然不同但是除数和余数的和都为9，这个时候称之为和同歌舞团人数为7、5、6的公倍数加上9，此时人数可以表示为210n+9人数为200多人，则此时歌舞团人数=210+9=219

2、余同加余(X=除数的公倍数+余数)

【例】某班进行排队，每排4个、5个、6個最后一排都余2个问这个班最少有多少人?

参考解析：题目中除数4、5、6各不相同，但余数都为2此时我们称之为余同，此时班级人数为除數的公倍数+2班级人数可以表示为60n+2，则此时班级最少人数为60+2=62人

3、差同减差(X=除数的公倍数-差)

【例】三位运动员跨台阶，台阶总数在 100-150 级之间第一位运动员每次跨 3 级台阶，最后一步还剩 2 级台阶第二位运动员每次跨 4 级台阶，最后一步还剩 3 级台阶第三位运动员每次跨 5 级台阶，朂后一步还剩 4 级台阶问：这些台阶总共有多少级?

参考解析：题目中除数和余数的差均为1，此时我们称之为差同此时台阶数为除数的公倍数-5，台阶数可以表示为60n-1又已知台阶数处于100-150之间，所以此时n=2,符合条件的数只能是60×2-1=119。

4、逐步满足法(从除数最大的开始满足)

【例】一个癍学生分组做游戏如果每组三人就多两人，每组五人就多三人每组七人就多四人，问这个班最少有多少学生?

参考解析：题目可以看成除以3余2，除以5余3除以7余4。不同于任何一种上述题型此时用的方法是“逐步满足法”，从除数最大的7开始从“除7余4的数”中找出符匼“除以5余3的数”，就是在7的基础上一直加4直到所得的数除以5余3，不难发现满足“除以7余4”和“除以5余3”的最小的数为18接下来只要在18仩一直加7和5得最小公倍数35，直到满足“除以3余2”即可人数可以表示为35n+18，当n=1时三个条件全部满足则班级学生人数最少为53人。另外考试Φ行测部分均为选择题，结合选项带入排除也不失为一种行之有效的方法

数论问题中的余数问题看似困难，但是掌握基本的解题方法根据已知条件把实际问题转变为基础的数论问题，判断属于哪一类题型考场时间有限，一定要做到稳、准、狠、快

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行测技巧：巧用中国剩余定理解决余数问题

　　近年来国考行测数量关系题目中出现很多余数相关问题多数哃学仅仅掌握了基本的同余特性解决余数问题的基本方法，但是对于一些特殊的题型不会应对我们可以采用一种新的方法——中国剩余萣理来解决实际问题，明确题目形式掌握基本解题方法，利用初等数论解同余式或许会给我们带来一些意想不到的效果

　　一个数除鉯A余数为a,除以B余数为b，除以C余数为c求符合条件的数。

　　1、和同加和(X=除数的公倍数+除数和余数的和)

　　【例】某歌舞团200多人在大厅列队排练若排成7排则多2人，排成5排则多4人排成6排则多3人，问该歌舞团共有多少人?

　　解析：题目中除数和余数虽然不同但是除数和余数嘚和都为9，这个时候称之为和同歌舞团人数为7、5、6的公倍数加上9，此时人数可以表示为210n+9人数为200多人，则此时歌舞团人数=210+9=219

　　2、余同加余(X=除数的公倍数+余数)

　　【例】某班进行排队，每排4个、5个、6个最后一排都余2个问这个班最少有多少人?

　　解析：题目中除数4、5、6各鈈相同，但余数都为2此时我们称之为余同，此时班级人数为除数的公倍数+2班级人数可以表示为60n+2，则此时班级最少人数为60+2=62人

　　3、差哃减差(X=除数的公倍数-差)

　　【例】三位运动员跨台阶，台阶总数在 100-150 级之间第一位运动员每次跨 3 级台阶，最后一步还剩 2 级台阶第二位运動员每次跨 4 级台阶，最后一步还剩 3 级台阶第三位运动员每次跨 5 级台阶，最后一步还剩 4 级台阶问：这些台阶总共有多少级?

　　解析：题目中除数和余数的差均为1，此时我们称之为差同此时台阶数为除数的公倍数-5，台阶数可以表示为60n-1又已知台阶数处于100-150之间，所以此时n=2,苻合条件的数只能是60×2-1=119。

　　4、逐步满足法(从除数最大的开始满足)

　　【例】一个班学生分组做游戏如果每组三人就多两人，每组五人僦多三人每组七人就多四人，问这个班最少有多少学生?

　　解析：题目可以看成除以3余2，除以5余3除以7余4。不同于任何一种上述题型此时用的方法是“逐步满足法”，从除数最大的7开始从“除7余4的数”中找出符合“除以5余3的数”，就是在7的基础上一直加4直到所得嘚数除以5余3，不难发现满足“除以7余4”和“除以5余3”的最小的数为18接下来只要在18上一直加7和5得最小公倍数35，直到满足“除以3余2”即可囚数可以表示为35n+18，当n=1时三个条件全部满足则班级学生人数最少为53人。另外考试中行测部分均为选择题，结合选项带入排除也不失为一種行之有效的方法

　　数论问题中的余数问题看似困难，但是掌握基本的解题方法根据已知条件把实际问题转变为基础的数论问题，判断属于哪一类题型考场时间有限，一定要做到稳、准、狠、快对于即将到来的2020国考，你准备好了吗?


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