怎么通过坐标求解析式🙏...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-01-25 10:50 标签： 怎么通过坐标求解析式

根据二次函数图像上三个坐标,求絀函数的解析式 （-1,3）,（1,3）,（2,6）

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在平面直角坐标系求解跟圆相关的问题是数学中考的常考题型本文就例题详细解析这類题型的解题思路，希望能给初三学生的数学复习带来帮助

如图，在平面直角坐标系中⊙P经过x轴上一点C，与y轴分别相交于A、B两点连接AP并延长分别交⊙P，x轴于点DE，连接DC并延长交y轴于点F若点F的坐标为（0,1），点D的坐标为（6,-1).

（1）试判断⊙P与x轴的位置关系并说明理由；

（2）求直线AD的解析式。

1、判断并证明⊙P与x轴的位置关系

连接CP过点D作DG⊥x轴

根据题目中的条件：点D的坐标为（6,-1)，DG⊥x轴点F的坐标为（0,1），则DG=1OF=1；

根据题目的条件：DG⊥x轴，y轴⊥x轴则∠FOC=∠DGO=90°；

根据全等三角形的性质和结论：△FOC≌△DGC，则FC=DC；

根据中位线定理和结论：FC=DCAP=DP，则CP∥AF；

根据平荇线的性质和结论：CP∥AF∠FOC=90°，则∠PCO=∠FOC=90°，即PC⊥x轴；

根据切线的判定和结论：PC⊥x轴，PC为⊙P的半径则⊙P与x轴相切。

2、求直线AD的解析式

连接BD设⊙P的半径为r

根据圆周角定理和题目中的条件：AD为⊙P的直径，则∠ABD=90°，即BD⊥y轴；

根据结论：D（6,-1)BD⊥y轴，则BD=6点B的坐标为（0,-1）；

所以，直線AD的解析式为y=4/3x-9

解决本题的关键是合理添加辅助线构造出全等三角形，利用全等性质得到线段的等量关系再利用中位线定理，得到线段間的数量关系利用圆周角定理，得到圆上相关点的坐标再设定圆半径，根据勾股定理列出等式求得半径及相关线段的长度根据线段長度与点坐标的关系，就可以求得函数图像上的点坐标进而求得函数解析式。

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