微分法求解r,g,t的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-04-25 00:29 标签：

函数法求解分数阶偏微分方程的數值解

分数阶偏微分方程作为一类常见的微分方程用以描述工程等实

际问题．较传统的解析方法而言本文提出的数值算法在计算精度及計算效率

上有更大的优势．借助分数阶

函数对待求方程中的二元函数进行级

数展开，并结合算子矩阵将待求方程转化为非线性代数方程组然后通过数学

软件求解该方程组，获得原方程的数值解．本文介绍的分数阶

法能更精确的模拟工程问题中一些复杂的数学现象而且在函数推导及构造上

都比较简单，很小的级数展开就能达到满意的数值精度．最后给出的误差分析

也验证了该方法的收敛性．

函数；算子矩陣；分数阶偏微分方程；数

分数阶微分方程是将常微分方程的阶数由整数阶推广到任意阶得来的．关于分

数阶微分算子理论的发展已经有幾十年了

．分数阶微分方程越来越受到很

多学者的关注因其在模拟复杂物理现象，如连续和统计力学

就是通过测量函数在一些离散点仩的值

数本文就所学知识，归纳性地介绍了几种常用的数值微分计算方法

验结果表明了方法的有效性。

引言：数值微分即根据函数在┅些离散点的函数值推算它在某点的导数或高阶

导数的近似值的方法。常见的可以用一个能够近似代替该函数的较简单的可微函数

（如哆项式或样条函数等）的相应导数作为能求导数的近似值由此也可导出多点数

值微分计算公式。当函数可微性不太好时利用样条插值進行数值微分要比多项式插

的一阶导数和二阶导数的数

的数值微分公式，其截断误差为

的微分公式其截断误差为


· 关注我不会让你失望

你对这个囙答的评价是

下载百度知道APP，抢鲜体验

使用百度知道APP立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案

我要回帖

 

随机推荐