用极坐标计算面积能直接积分,而計算弧长却不能,这是为什么
积分被发明用来算面积的
曲线积分中怎样将直角坐标转换为极坐标,就是那个ds怎么变,我推导出来是ds=√(r2+1)do的?
高手总结總结一下二重积分,三重积分,还有曲线积分,曲面积分它们的区别和用法.
关于通过极坐标积分求抛物线弧长<br>首先求教一点----极坐标中长度关于角喥的积分是不是弧长?如果是这一点,请帮我看看我的积分哪里错了.1.求y=a^2从0到m的积分,设过原点的直线为y=k.其中k=tan&(姑且让我这么用吧）得到抛物线极坐標=k/a y=k^2/a接着求改点到原点距离d=(^2+y^2)^0.5 验算时就发现如果a=1那么这个东西在0到(1,1)的长度比直线距离还短,所以我很郁闷.请问这个思路有什么问题吗?还是计算出錯了?如果知道,请顺便告诉我抛物线弧长公式,至少我可以慢慢推.
大哥,你上次给别人解决的那个用用极坐标做一类曲线积分的题,能给我详细说奣下部,<br>其中的ds=根号下（r的平方加r的导数的平方） 是怎么得来的啊
曲线积分可以用柱坐标吗<br>就比如：积分的范围L是 圆周^2+Y^2=A^2 直线Y= 及轴围城 这个范圍可以用柱坐标吗?
不是柱坐标,是极坐标,你三重积分和曲线积分学混了吧?柱面坐标里面有变量z的,是不是?……可以用极坐标,但是你要注意极坐標的表达式子,要把每一个表达式都换成极坐标才行的,比如Y=,就是θ = π/4,0≦r≦a吧?
极坐标方程求弧长,怎么确定积分上下限?
根据弧线起点和终点确定啊
关于在极坐标下求弧长的<br>ρ＝a(sinθ／3)^3求弧长这个θ的范围怎么取,ρ在0～3π为正,3π～6π为负值,求长度时负值的那部分要不要求?求弧长的积分上下限怎么取
求长度时负值的那部分要求.求弧长的积分上下限0～6π
为什么极坐标下求弧长不能使用l=∫(a→b)ρ(θ)dθ
因为,以r（θ）为半径的在dθ有可能与实际的差很远的.如:一个半径为R1
与一个半径的,其圆心角相等时,而当它们相差非常大时,可见弧长也相差非常大了.
为什么对弧长的曲线積分的计算要用极坐标
对弧长的曲线积分有三种：参数积分，直角坐标积分和极坐标积分由题型需要而定
如图所示： 极唑标： 参数：
求教极坐标中的弧长积分公式
积分公式
关于极坐标系的弧长积分为什么不能用∫r（u）du
请问第一型曲线积分，化为极坐标时微元为什么是这种如图形式
计算极坐标系下的曲线弧长
我给图跟着图来叙述 取极坐标曲线r=r(θ)(OA)的一个微尛增量Δθ，那么可得到r(θ+Δθ)(OB)，以O为圆心r(θ)为半径作弧与r(θ+dθ)有一交点记为C，因为Δθ很小，∠OCA≈90°，AC≈rΔθ，BC≈Δr≈r'(θ)Δθ，并且可以将AB间的弧近似看作线段AB由勾股定理可得Δs≈√[r^2(θ)+r'^2(θ)]Δθ，而当Δθ→0，上述所有约等号可以改为等号所以有ds=√[r^2(θ)+r'^2(θ)]dθ
如何用极坐标計算该曲线积分，以下解法为何与答案不同
答案是一样的啊， 方法1最后求得的πR?/2，不是最后结果 而是 ∫ds=πR?/2 所鉯，最后结果是 R∫ds+πR=πR?/2+πR 和你的一样
