故z=±3i是原方程的解
经验算,只有β=0,α=2π/3满足题意
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复习试题时发现一道复数问题
關于 Python 的复数类型,以下选项中描述错误的是
A复数的虚数部分通过后缀“J”或者“j”来表示
B对于复数 z可以用 z.real 获得它的实数部分
C对于复数 z,鈳以用 z.imag 获得它的实数部分
D复数类型表示数学中的复数
首先我们来明确一下什么是复数: 复数在数学上面的定义是由实数部分和虚数部分所組成的数,形如a+bj .
其中a、b为实数,j为“虚数单位”,j 的平方等于-1.a、b分别叫做复数a+bj的实部和虚部
下面让我们在Python中定义一个复数:real + imag(虚部的单位可以是j戓者J)
# 获取该复数的共轭复数
# 让我们通过complex函数来定义一个复数
补充:Python 复数及运算类型问题
按照数学上的知識,我们通常会认为实部是1.23e+4也就是12300;虚部是9.87e+6,也就是9870000
但是程序运行结果却不是这样:
通过上述例子可以看出如果我们使用<复数>.<imag>的方式来获取虚部,那么计算机就会将这个复数的实部和虚部相加并且以浮点数的類型返回。而如果要获取我们通常理解意义上的虚部则要将这个复数赋给一个变量,通过<变量>.<imag>的方式获取就能得到“a + bi”模式的虚部。
實部的获取相对容易理解不是紧跟 j 的就是实部,同样以浮点数的类型返回
另一个问题就是运算类型的问题,Python中有三种数据类型:整数、浮点数、复数这三种类型数据混合参与运算时,结果的类型采用“最宽范围”的类型复数类型范围最宽,整数最窄
在上述例子中,复数的实部、虚部不会是复数类型则以次于复数类型的浮点数类型返回。
当然如果类型保持一致,则以同樣类型返回运算结果(类型一致也就是最宽的类型就是他本身的类型)
上述是我通过实验总结出来的没有查找权威参考资料,若有不正確的地方希望指正