数列极限的有界性是指,如果一个數列有极限,那么数列的所有项的绝对值都小于某个常数.
如果把数列对应的点都画在数轴上,有界性是指:这些点都在以原点为圆心的某个圆內,
换句话说,这些点不会跑到无穷远.
但反过来就不对了.数列有界却未必有极限 .很简单的如 an = 1+(-1)^n .
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有些参考书上说数列与集合比较,數列有“确定性,有序性,可重复性”
“有序性和可重复性”好理解,那“确定性”是什么含义?
能够成集合就必须满足集合的三性,那X可以够成集匼吗?要是指定X是数,那它够成集合吗?