矩阵运算问题求解？谢谢各位老师。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-05-03 06:54 标签： 矩阵运算公式大全

补充：看见有些小可爱想要证明过程，在评论区评论一下我一有时间就把过程写下来好了。

另外，很多人都会有“哇这些不是高中的内容吗”“诶这些我们讲过了”的想法，也有直接发出来的。事实显然是这样的。前者请看标题，这里本来就是“初中不会讲”的内容，高中讲是正常的事情；对于后者，表示由于地域不同、甚至只是学校不同，自然所教内容千差万别。但是希望这里有你们没有学到的东西能够帮助到你们。由于这类评论太多，不一一作答，在这里统一回复

同时，既然是初中没有教的，一般而言是不能够在大题中直接使用。但是必须说一句，小题也可以节省很大的时间，更有一点，就是这类搞事能够帮助在大题中检查，这一点占极优势。

托勒密！托勒密必须拥有姓名！

任意圆内四边形两对角线乘积等于其对边乘积之和。

啊啊啊啊啊啊啊啊真的巨好用啊！谁也不知道谁也不知道我初三的时候靠这个掠了多少分！

同时三角函数的万金油还有：

哦对了，初中常常会有一些诡异的题，比如：

3.一次函数与二次函数。

初三的孩子都知道，到了初三会有一种堪称鬼畜到后来闭着眼睛都要求会做的题叫做：

一次函数与二次函数两交点之间做一条铅垂线，求当两点坐标为何值时，铅垂线最长，最长为多少。

这道题，经过我一节数学课上开小差的时间，终于解出了万能答案。

横坐标，一定是两个交点横坐标的中点。

不用在意是在哪本本子上做的，答案到了就好。

右上角是草稿关系不大。

圆幂定理包括：相交弦定理、切割线定理和割线定理。既然评论区里有人提到了，这里就先放出来。

首先是相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。

割线定理的乘积公式与相交弦定理事实上是一样的，只是P点所在位置不同而已。

如图，PA·PC＝PB·PD公式依旧成立。

切割线定理其实是割线定理的一种特殊情况，即一条割线变为了切线，简单理解成AC两点重合，使PA成为比例中项。

PA·PC＝PB·PD经过推导，由于PA＝PC，我们可以得到的是：

最后关于圆的问题，给大家展示一个很可爱的工具：

当时学校给我们统一购买的，用处不算非常大，但是在动圆问题『尤其是那种圆在正方形上滚之类的』上面还算是比较有用的。

中考时拿着这个的就是校友。

5.正弦定理&余弦定理

这个我记得很清楚，每一次求三角函数或者求边长我都会用这个验算一下。

其中正弦定理中的R为外接圆半径。

你必须承认它好用，一旦算出三边边长，再想要算面积这个真的特别快。

P为三角形半周长，a b c是三角形三边。

其实也不算是难记吧？【笑】

这个确实挺好用的，如果遇到这类题的话。

适用于各个三角形，图我画的有点像是等腰，不过其实不是。

如果记不住公式的话可以这么想：

以A为起点，逆时针依次经过D，B，F，C，E，A，你就可以得到一个有一条延长边的三角形。

有评论希望我能够拿些例题……因为初中高中相隔较远所以搬家了，初中的题也都不在身边，所以恐怕基本上没有题，不过如果有机会回去拿或者想到题的话我会发出来的。

2月12日（应一些私信的小可爱的要求，这一块会相对基础一点偏向于做题技巧而非公式）

函数垂直时，k1 · k2＝ -1（1，2为下标）

这个用三角函数就可以证明。

在考试里即使用关系也不大，大概会扣一到三分，但是如果有时间就还是证一下或者用别的方式比较好。

还是比较好用的，算起函数就不用代了，直接就可以算。

当然这是特殊情况，同样可以得到普遍公式是：

根据函数是朝上还是朝下决定k的正负。

最基础的肯定是平行四边形的存在。

给定三角形ABC，求D在何处可以构成平行四边形。

当画出这个图的时候，显然，D在三个点的位置，都可以构成。

而题目里面一般问的都是四个点（例：A，B，M，N可以组成平行四边形吗？如果可以，此时M，N的坐标为多少？）

这种情况下是有三种可能的，但是如果问题是“四边形ABMN何时是四边形”时，就只有一种可能了。

题目里至少会给出两个点的坐标，剩下的两个点通常在二次函数/一次函数/反比例函数/反正是函数/也有可能是别的 的上面。

计算坐标这种事情，可以先设出未知的坐标，然后根据“平行四边形两对角线交点皆为中点”这条来做。

（如果困惑的话可以给我发一道题啦，我回头做出来贴在这里，只是现在找不到……）

在平行四边形证明存在后，第三小题可能是：

（第一小题算函数，第二小题平行四边形，在此提醒第一小题一定要验算！不然到时候一定会完蛋！！！）

用k形相似证明一个直角，或者可以证明对角线相等。

算一个邻边相等就好啦！不过菱形一般是用不到对角线垂直这一条的……（不建议把对角线所在直线的函数算出来再用k1k2，有点憨……）

前两种的结合，当然也可以考虑一下用k型全等直接一步得俩。

作者挂在了网课上，如果哪一天腾讯课堂因为低分下线了，那么作者就回来更新。

『请不要听她瞎说八道』

居然有这么多的赞同我有点慌张啊

emmmm其实绝大多数我都整理出来了，五一的时候再翻翻还有没有，尽我所能再来一波QAQQQQQQQ

看教材，我只能这么说X1^2,X2^2,X^3的系数直接写在矩阵的对角线上X1*X2的系数比方说是c吧，把c/2写在A12,A21的位置，矩阵A是对称的其它的都是这样

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