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展开全部矩阵在初等行变换之后元素的顺序都改变了那么特征值当然不一样而在求特征值的时候已经把特征值的未知数λ设了进去剩下的只是解方程，不会改变特征值',getTip:function(t,e){return t.renderTip(e.getAttribute(t.triangularSign),e.getAttribute("jubao"))},getILeft:function(t,e){return t.left+e.offsetWidth/2-e.tip.offsetWidth/2},getSHtml:function(t,e,n){return t.tpl.replace(/\{\{#href\}\}/g,e).replace(/\{\{#jubao\}\}/g,n)}},baobiao:{triangularSign:"data-baobiao",tpl:'{{#baobiao_text}}',getTip:function(t,e){return t.renderTip(e.getAttribute(t.triangularSign))},getILeft:function(t,e){return t.left-21},getSHtml:function(t,e,n){return t.tpl.replace(/\{\{#baobiao_text\}\}/g,e)}}};function l(t){return this.type=t.type
"defaultTip",this.objTip=u[this.type],this.containerId="c-tips-container",this.advertContainerClass=t.adSelector,this.triangularSign=this.objTip.triangularSign,this.delaySeconds=200,this.adventContainer="",this.triangulars=[],this.motherContainer=a("div"),this.oTipContainer=i(this.containerId),this.tip="",this.tpl=this.objTip.tpl,this.init()}l.prototype={constructor:l,arrInit:function(){for(var t=0;t0}});else{var t=window.document;n.prototype.THROTTLE_TIMEOUT=100,n.prototype.POLL_INTERVAL=null,n.prototype.USE_MUTATION_OBSERVER=!0,n.prototype.observe=function(t){if(!this._observationTargets.some((function(e){return e.element==t}))){if(!t
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0:-1;if(n!==r)for(var i=0;i0&&function(t,e,n,r){var i=document.getElementsByClassName(t);if(i.length>0)for(var o=0;o展开全部当然可以使用初等变换，但是要注意，做数乘时，倍数最好是常数，而不是多项式因为乘以多项式，并不能保证乘数不为0，容易漏解，或形成错误解
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看得人比较多，我又有了一些新的理解，用大白话说一下，很有助于你理解，放在最后。首先初等行变换相当于在矩阵左边左乘了一个初等矩阵，并且初等矩阵是可逆矩阵。那么，把向量组写成列向量的矩阵A之后，Ax=0，其中x的解说明了列向量的线性关系。如果对A进行初等行变换，得到了PAx=0。可以发现原来Ax=0的解都是PAx=0的解。并且两边同时乘以P的逆矩阵，又可以说明PAx=0的解又都是Ax=0的解。这就说明了这两个方程同解（其实就是乘以一个可逆矩阵不改变解嘛）。而解向量又决定了A和PA两个矩阵列向量的线性关系，所以A和PA的列向量具有相同的线性关系。即原来A的某几个列向量是线性无关的，则PA对应的列向量仍然是线性无关的，原来A线性相关的列向量在PA中仍然是线性相关的。因此为了找A的极大无关组，将A经过初等行变换变成行最简型，就可以很容易的找到PA中的极大无关组，即非零首元所在的列向量。由于A和PA的列向量有对应的线性关系，因此再通过PA中的这些向量找到A中的极大无关组。这里再多说一句，初等行变换改变行向量的线性关系吗？答案肯定是可以改变的。比如第一行和第二行无关，和第三行相关。那么调换第二三行，其行向量之间的线性关系就发生变化了。但是行向量的秩没有变化，即极大无关组的个数没有变化。而行变换既不改变列向量的秩，极大无关组的个数，同时也不改变他们之间的线性关系！首先，要理解一个问题，坐标和向量之间的关系。首先坐标不等于向量，向量和坐标有一一对应的关系。只有在某个空间选择了基向量，才能写出这个空间中其他向量的坐标。举个例子，我们平时使用的三维空间中最常用的基向量是自然基，X,Y,Z三个坐轴的单位向量。自然基是最常用的标准正交基。但是一个空间的基向量不一定需要用标准正交基表示，其可以是该空间的任意一个极大无关组。平时所说的取一个向量x=(1,2)T，其实本质上这件事做了两个部分的事情。第一，给二维空间选择了两个自然基，a=(1,0)T和b=(0,1)T；第二，有一个向量是x=a+2b，其坐标为（1,2）。但是还有第二种情况，我们还可以选另一个基底，a'=(1,1)T，b'=(0,1)T，x=a'+b'，其坐标为（1,1）。从这个例子可以看到，不管怎么选基底，向量本身是不变的，在不同基下同一个向量的坐标往往是不同的。对于第一种情况，如果我们互换基底，那么其坐标就变成了x=(2,1)T，但是他代表的向量仍然没有发生变化。仔细的同学可以看到，这相当于互换了x的两行（即初等行变换）。所以对于列向量来说，初等行变换相当于改变了原来向量的基底，使得它的坐标产生了相应的变化，但是向量仍然是原来的向量。初等行变换只相当于改变了坐标系，其实你仔细观擦，上面两种情况一个是二维空间的普通坐标系，一个是类似画三视图的斜二测坐标系。都是同一个向量，其本质不会因为你是斜二测还是正等侧画法而改变！一组向量线性相关，其空间中可以通过缩放这些向量，使得他们的向量和是0。即他们变化长度后能在空间中能首尾相连。所以给定一组列向量(n维空间)，将他们画在自然基下，然后对其进行初等行变换，本质上只是改变了他的坐标轴选择（即基向量的选择），但是向量本身没有变化，所以他们是否还能画在一起首尾相连，是否可以改变长度相加为0，也不会随着坐标轴的选取而变化，所以线性关系没有发生变化。所以，可以把初等行变换的作用看做改变基底的作用（即基的过渡矩阵），改变了向量的坐标，而向量的本质没有变化。