发文标题：广西壮族自治区贯彻《国务院关于深化城镇住房制度改革的决定》的实施方案发文文号：桂政发[1994]79号发文部门：广西人民政府发文时间：1994-9-30实施时间：1994-9-30法规类型：行政管理所属行业：所有行业所属区域：广西发文内容：
　　为了建立与社会主义市场经济体制相适应的新的住房制度，加快住房建设步伐，加快解决人民群众的住房问题，根据“国务院关于深化城镇住房制度改革的决定”（以下简称《决定》），结合我区房改的实际情况，特制定如下实施方案:　　一、关于城镇住房制度改革的根本目的、基本内容和我区近期房改主要任务　　1、城镇住房制度改革作为经济制度改革的重要组成部分，其根本目的是:建立与社会主义市场经济体制相适应的新的城镇住房制度，实现住房商品化、社会化；加快住房建设，改善居住条件，逐步满足城镇居民不断增长的住房需求。　　2、城镇住房制度改革的基本内容是:把住房建设投资由国家、单位统包的体制改变为国家、单位、个人三者合理负担的体制；把各单位建设、分配、维修、管理住房的体制改变为社会化、专业化运行的体制；把住房实物福利分配的方式改变为以按劳分配为主的货币工资分配方式；建立以中低收入家庭为对象、具有社会保障性质的经济适用住房供应体系和以高收入家庭为对象的商品房供应体系；建立住房公积金制度；发展住房金融和住房保险，建立政策性和商品性并存的住房信贷体系；建立规范化的房地产交易市场和发展社会化的房屋维修、管理市场，逐步实现住房资金投入产出的良性循环，促进房地产业和相关产业的发展。　　3、城镇住房制度改革要坚持配套、分阶段推进。我区近期房改的主要任务是:继续稳步出售公有住房，认真做好与原售房政策的衔接工作；全面推行住房公积金制度；积极推进租金改革；切实加快经济适用住房建设；加强住房售后管理，大力发展房地产交易市场和社会化的房屋维修管理市场。加强领导，统筹安排，全面推进我区城镇住房制度改革。　　二、继续稳步出售公有住房，认真做好与原售房政策的衔接工作　　我区住房制度改革几年来的实践证明，稳步出售公有住房，有利于搞活住房存量，加快回收资金，促进住房建设，也有利于加快租金改革步伐，引导居民消费，适应了居民购房置业的要求，因此要继续稳步出售公有住房。　　1、售房原则　　城镇公有住房，除市（县）以上人民政府认为不宜出售的外，均可向城镇职工出售（在职副省级以上干部住房暂不出售），职工购买公有住房坚持自愿的原则。新建住房和腾空的旧住房实行先售后租，并优先出售给住房困难户、无房户。　　2、售房价格　　出售公有住房分别实行市场价、成本价和标准价。高收入家庭实行市场价；中低收入家庭实行成本价。成本价包括住房的征地和拆迁补偿费、勘察设计和前期工程费、建安工程费、住宅小区基础设施建设费、管理费、贷款利息和税金等7项因素（小区级非营业性配套公建费是否列入成本由各市、县自行确定）。旧房的成本价按售房当年新房的成本价成新折扣（折旧年限一般为50年）计算，使用年限超过30年的，以30年计算。　　目前以成本价售房有困难的市（县），可以实行标准价作为过渡，标准价由两部分组成:一是职工个人负担的部分（简称负担价），二是职工用单位资助的住房公积金抵交的部分（简称抵交价）。1994年负担价为双职工所在市、县上1年平均工资的3倍，2000年以前达到3.5倍。抵交价按双职工65年内积累的由单位资助的住房公积金贴现值的80%计算（标准价的计算方法见附件一）。　　出售公有住房的成本价和标准由市、县人民政府逐年测定，报自治区住房制度改革领导小组批准后公布执行。以每年7月1日至次年6月30日为一年度。　　实际售价根据住房所处地段、结构、层次、朝向、设施和装修处因素进行调整。　　3、优惠政策　　（1）现住房优惠。职工按成本价或标准价购买现已住用的公房，可给予现住房优惠。1994年购买现住房分别按成本价或负担价优惠5%，以后逐年减少，至2000年全部取消；旧房的抵交价，根据使用年限适当降低，使用年限10年（含10年）的不能低于新房抵交价的90%，超过10年的，最多不能低于新房抵交价的80%。　　（2）工龄折扣。售房单位应根据购房职工建立住房公积金制度前的工龄给予工龄折扣（含夫妇双方）。每年工龄折扣的数额，按抵交价除以65年（男职工35年，女职工30年）计算。离退休职工计算工龄折扣的时间，按国家规定的离退休年龄计算。　　（3）一次性付款折扣。凡一次性付清房款者，减收应付房款不高于20%。　　（4）职工按成本价或标准价购买公有住房，每个家庭只能享受一次。购买的住房面积标准仍按自治区批准的各市、县房改方案执行，超过标准部分，一律按市场价。　　4、分期付款　　无力一次付清房款者，可实行分期付款，但首次付款不得低于房款的30%，余款按月还本付息，还款年限不得超过10年。购房人也可向金融机构申请抵押贷款。　　5、明确产权　　职工以市场价购买的住房，产权归个人所有，可以依法进入市场，按规定交纳有关税费后，收入归个人所有。　　职工以成本价购买的住房，产权归个人所有，一般住用5年后可以依法进入市场，在补交土地使用权出让金或所含土地收益和按规定交纳有关税费后，收入归个人所有。　　职工以标准价购买的住房，拥有部分产权，可以继承。一般住用5年后可以依法进入市场，在同等条件下，原售房单位有优先购买、租用权。售、租房收入在补交土地使用权出让金或所含土地收益和有关税费后，单位和个人按各自的产权比例分配。　　6、做好售房政策衔接　　对于在《决定》出台以前按自治区方案关于部分产权的规定已经出售的公有住房（包括已交预付款的），仍予以认可，但须按《决定》的规定按照售房当年的售价占成本价的比重明确个人拥有的产权比例。也可经购房人同意，按成本价补足房价款及差额部分的利息后，原购住房产权全部归个人所有（具体计算办法见附件二）。　　对于在《决定》出台以前违反自治区统一政策规定低价出售的公有住房，应一律按自治区的方案予以纠正，再明确产权比例。　　《决定》公布之后出售公有住房一律按《决定》规定的售房政策执行，自治区和各级人民政府原规定出售公有住房的标准价和最低价一律停止执行。　　7、售房款的管理　　国有住房的出售收入按住房产权关系和一定比例上交同级财政和留归单位，分别纳入城市住房基金和单位住房基金；其他公有住房出售收入，归单位所有，纳入单位住房基金。各级人民政府要建立和健全专门的住房资金管理机构，在同级房改领导小组领导下，对城市、单位、个人三级住房基金进行统一归集、统一管理、专户储存、专款专用。住房资金管理机构挂靠哪个部门管理，仍由各地自定。住房资金的存贷款业务由该管理机构委托经当地人民政府指定的专业银行办理，受委托的专业银行根据委托协议办理相关的金融业务。　　要继续做好原售房资金转入各级住房基金的核定、划转工作。划转的资金和原有的住房补贴，要逐步理入职工工资或用于列支公积金。　　三、全面推行公积金制度　　住房公积金是一项个人的长期性住房储蓄。实行住房公积金制度有利于住房资金的积累、周转和政策性抵押贷款制度的建立；有利于增强职工自我保障意识，提高职工购、建住房能力，促进住房建设。全区所有行政和企业、事业单位及其职工均应按照“个人存储、单位资助、统一管理、专项使用”的原则交纳公积金，建立住房公积金制度，并要做出预算安排，列入预算计划。　　1、公积金的缴存率　　住房公积金由在职职工个人及其所在单位，分别按职工个人工资和职工工资总额的一定比例逐月交纳，归个人所有，作为个人住房基金存入个人公积金帐户，用于购、建、大修住房。职工离退休时，本息余额一次结清，退还职工本人。“八五”期间，我区住房公积金的缴存率定为上一年12月工资额的5%。外资企业及其中方职工的住房公积金缴交率也同样执行这个比例。　　2、已推行公积金的市、县，要按《决定》进一步规范完善，形成制度。尚未建立住房公积金制度的市、县，最迟至1995年6月30日前都要推行住房公积金制度。公积金的列支渠道按《决定》的规定办理。　　3、住房公积金的管理　　住房公积金是类似职工工资，属于个人所有并具有社会保障性质的资金。各市、县政府负责制定公积金的归集、使用、管理等有关具体规定，审定公积金的使用计划和财务收支预算。各市、县人民政府要根据责权利一致的原则由专门的住房资金（含公积金）管理机构，负责住房公积金的归集、支付、核算和编制使用计划等管理工作。　　四、积极推进租金改革　　1、租金改革的原则　　租金改革要考虑租售比价的合理化。租金提高的幅度和次数，要与售房价格从标准价向成本价过渡的步骤相联系，也要与当地居民的收入水平相适应，要根据物价指数控制目标统筹安排。　　2、租金改革规划　　1996年全区租金水平要达到房租支出占双职工家庭平均工资收入的5%。到2000年，住房租金原则上应达到占双职工家庭平均工资的15%。各市、县每年6月30日前根据自治区的提租规划和上年12月当地职工的收入水平测定并公布下一年度租金提高的幅度。有条件的市、县或单位，应结合实际情况，较快实现向成本租金的过渡。　　职工实交租金还应根据住房所处地段、结构、设施、装修等因素进行调整。　　3、新房新租　　为推动新房率先进入住房新体制，在租金水平达到成本租金以前，新建公有住房（含腾空的旧住房）的租金标准应高于同期现住房的租金标准。各市、县人民政府可对新房实行新租作出具体规定，还可以对职工承担新房（含腾空的旧住房）交纳租赁保证金和认购住房债券做出具体规定。　　4、减、免、补办法　　租金调整后，离退休职工、政府民政部门确定的社会救济户和非在职的优抚户等，实交租金超过个人合理部分已造成生活困难的，可继续实行减免补政策，具体办法如下:　　1937年7月6日以前参加革命工作的离休干部、已故离休干部的配偶及政府民政部门确定的社会救济户和非在职的优抚户，提租后每户每月净增租金全部免交；1937年7月7日至1945年9月2日参加革命工作的离休干部，提租后每户每月净增租金免交70%；1945年9月3日至1949年9月30日参加革命工作的离休干部提租后每户每月净增租金免交50%；建国以后参加工作，1985年工资改革以前的退休职工提租后每户每月净增租金免交30%。　　5、住房在规定标准之内的职工家庭，用规定的个人合理负担部分加上全部住房补贴，仍不足支付房租的，差额可由其所在单位适当给予补助，列支渠道按《决定》的规定办理。　　6、加强对租金收入的管理　　租金收入归产权单位所有，纳入单位住房基金，由住房资金管理机构管理，用于住房维修、管理、建设和城镇住房制度改革。　　五、切实加快经济适用住房建设　　各市、县人民政府要十分重视经济适用住房的开发建设，尽快把房改归集起来的资金充分有效地用到住房建设上，加快解决中低收入家庭的住房问题。　　1、政府扶持，各有关部门配合，抓好经济适用住房建设　　各市、县人民政府对经济适用住房建设用地应采取行政划拨方式供应；对经济适用住房建设项目，各有关部门要在计划、规划、拆迁、税费等方面予以政策扶持。各市、县房改部门要会同有关部门制定本地经济适用住房建设的当年计划和“九五”规划，并做好经济适用住房建设的组织协调、分配和管理工作。各级建设行政主管部门要切实组织好经济适用住房建设的施工工作。各房地产开发公司每年的建房总量中，经济适用住房要占20%以上。金融单位在信贷等方面应予以支持。　　开发建设经济适用住房可继续执行自治区原房改方案和有关规定的税费减免优惠政策，具体减免项目由各市、县人民政府自定。　　2、继续鼓励集资合作建房，加快解危解困　　要充分调动各方面积极因素，在统一规划的前提下，加快住房建设步伐。凡是有条件自己解决职工住房的企业和单位，要继续大力推进集资合作建房。各市、县房改办和住房资金管理机构要认真做好已归集的单位住房资金的回拨工作，积极支持单位建房和集资建房，并做好政策指导和组织协调工作，要积极创造条件，推进城镇经济适用住房小区建设，加快城镇危旧房改造和解决困难户的住房问题，逐步建立起完善的国家、集体、个人三者合理负担的住房建设投资体制。　　六、加强住房售后管理，大力发展房地产交易市场和社会化的房屋维修管理市场　　只有建立完善的住房管理体系、方便的住房维修服务市场以及合理的住房服务价格体系并形成机制，才能解除购房职工的后顾之忧。　　1、改革现行的城镇住房管理体制　　按照建立住房新制度的要求，各地可组建维修管理小组或管委会，发展多种所有制形式的物业管理企业，为住宅区居民提供多层次、综合性和社会化的维修管理服务，逐步改变由各单位维修管理住房的体制为社会化、专业化运行的体制。　　2、售后维修、管理的经费筹措　　职工按《决定》规定购买的住房，各项维修开支由产权人负担。售后楼房应建立共用部位、共用设施的维修基金，维修基金的利息（储蓄期间按银行规定的个人储蓄存款利息计息）用于支付共用部位、共用设施的维修费用，不足部分由产权人按各自占有房屋建筑面积的比例分摊。　　3、建立和发展房产交易和维修管理市场　　发展便于交易的规范化房产市场和较为完善、周到的售后维修服务是促进出售公房的重要前提。职工购买公房，要办理住房产权过户和登记手续及相应的土地使用权变更登记手续；转让（出售、交换、赠与）、出租、抵押、继承所购住房，要按国家和当地人民政府的规定交纳有关税费。要加强市场管理，规范交易程序，完善税收和资产评估制度，尽快完善有关政策法规，把住房市场纳入法制轨道。　　七、加强领导，统筹安排，加快推进住房制度改革　　加快住房建设和推进住房制度改革是各级人民政府的重要职责，各级政府要把房改作为一项重要任务和经济发展战略的重点之一来抓。房改直接关系广大群众的切身利益，关系政治稳定和社会安定，涉及到各个方面和各个部门，各级政府应当高度重视，加强对这项工作的领导。　　1、健全机构，加强房改队伍建设　　住房制度改革是一项长期任务，也是一项政策性、理论性、专业技术性较强的工作，各级人民政府要建立健全工作机构，给其机构定级定编，并赋以相应的协调责任和决策权力。要有计划地进行干部培训，使房改有一支稳定的政治思想好，业务素质过硬，作风扎实的干部队伍，防止不正之风和以权谋私。　　2、把企业房改作为城镇住房制度改革的重点　　企业房改是建立现代企业制度的重要内容之一，各级政府要为企业房改创造条件，积极支持企业开展集资建房，加快解决企业职工住房问题。有条件的国有大中型企业，应结合企业经营机制转换和劳动工资制度改革，采取成立房产经营公司，或把企业住房委托给社会化的物业管理公司，或由本企业与其它企业、单位一起组建股份制的物业管理公司等多种形式，把住房建设、分配、管理和维修服务等职能从企业中分离出去，加快实现住房的商品化、社会化。　　3、继续加强房改的宣传工作　　广大群众的支持是房改坚实的社会基础。要利用各种宣传工具，向群众讲明加快房改的目的、意义、政策和实施步骤，注意针对群众中的思想认识问题做好解释宣传工作，提高城镇居民的住房商品化意识，积极参与住房制度改革。　　4、各市、县要根据《决定》规定的统一政策，结合本地区社会经济发展水平，制定本地的深化住房制度改革实施细则，并按规定报自治区房改领导小组批准后执行。所有单位，不论隶属关系，都应服从所在市、县政府对房改的统一部署和政策。自治区和各地、市政府要根据《决定》精神，加强检查、督促，保证国家房改政策的顺利实施。　　5、严肃房改纪律。各级监察部门要加强纪律监督、检查，对不执行国家统一政策，低价售房，变相增加优惠，挪用房改资金以及在房改中以权谋私等违纪行为要严肃查处。各部门指定的有关房改的文件和配套政策颁布，须经自治区房改领导小组会签同意，方能下发执行。　　本《实施方案》由自治区房改办解释。　　　　附件一:关于标准价出售公有住房的计算办法　　标准价是指目前以成本价向中低收入职工家庭售房确有困难的城市或城镇，依据该城市或城镇中低收入职工家庭经济承受能力确定的售房价格。标准价作为过渡性决策价格要随着中低收入职工家庭经济承受能力的提高而提高，逐步达到按成本价售房。　　一、标准价计算办法　　标准价按负担价和抵交价之和测定。　　（一）负担价的计算　　负担价是职工个人负担的房价，按当地市（县）双职工年平均工资的一定倍数计算的房价。1994年为所在市（县）双职工年平均工资的3倍。计算负担价的标准　　面积统一按56m2。　　负担价的计算公式为:X=A×2×P÷56　　　　其中:X为每平方米建筑面积的负担价，A为当地统计部门公布的上年职工平均工资；2为双职工；P为房价与双职工平均工资的倍数（1994年为3）；56指两居室建筑面积，也是计算标准价的规定面积。九四年的负担价计算公式简化为:　　X=A×2×3÷56=0.107×A　　┏━━━━━━━━━━┓　即:┃X=0.107×A　 　　　┃　　┗━━━━━━━━━━┛　　（二）抵交价的计算　　抵交价是指职工用房改中增发的住房补贴和住房公积金支付的房价。《决定》规定，抵交价按双职工65年（男职工35年、女职工30年）内积累的由单位资助的住房公积金贴现值的80%计算的房价（留下20%作为住房维修的费用）。　　抵交价的计算公式为:Y=（Y1+ Y 2）÷56…………①　　Y =A1·C1　　Y =A2·C2　　　　　　　　（1+8.12%）35-（1+6.66%）35　　其中:C1=a×b×━━━━━━━━━━━━×80%÷（1+6%）35　　　　　　　　　（1+8.12%）-（1+6.66%）　　　　　　　　　　　　　（1+8.12%）35-（1+6.66%）35　　　　　=5%×1.017×━━━━━━━━━━━━×80%÷（1+6%）35　　　　　　　　　　　（1+8.12%）-（1+6.66%）　　　　　=2.1098=2.11　　　　　　（1+8.12%）30-（1+6.66%）30　　C2=a×b×━━━━━━━━━━━━×80%÷（1+6%）30　　　　　　（1+8.12%）-（1+6.66%）　　　　　　　　　（1+8.12%）30-（1+6.66%）30　　　=5%×1.017×━━━━━━━━━━━━×80%÷（1+6%）30　　　　　　　　　（1+8.12%）-（1+6.66%）　　　=1.6904 ≈1.69　　Y1=A·C1=2.11×A　　Y 2=A·C2=1.69×A把Y1、Y2代入①可简化为:　　┏━━━━━━━━━━┓　　┃Y=0.068×A┃　　┗━━━━━━━━━━┛　　Y为抵交价，Y1、Y2 分别指男、女职工工作年限内测算的抵交价。C1、C2综合系数分别为2.11、1.69。a为公积金交存率5%；b为当年内单位发给的住房公积金的年本息和系数，取1.017。　　A为当地统计部门公布的上年职工平均工资　　┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┓　　┃标准价S=X+Y=0.107×A+0.068×A=0.175×A　　　　　　　　　　　　┃　　┗━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┛　　其中:X为负担价，Y为抵交价　　　　（三）关于标准价计算公式中各种数据的规定　　标准价计算公式中，年工资增长率8.12%，年物价增长指数6%，住房公积金年储蓄存款利率6.66%，男职工工作年限35年，女职工工作年限30年，二居室建筑面积56平方米（按照小康居住水平8平方米的标准和户均3.5人推算得出），均为国家统一规定的测算标准价的数据。计算公式中职工平均工资按当地统计部门公布的上年职工平均工资确定。住房的实际售价应根据所处地段、结构、楼层、朝向、设施和装修标准等因素区别计价。　　例如:某市1993年职工平均工资为3600元，按上述办法计算1994年标准价为:（A=3600元）　　负担价:X=0.107×A=0.107×3600=385.2（元/m ）2　　抵交价:X=0.068×A=0.068×3600=244.8（元/m ）2　　标准价:S=X+Y=385.2+244.8=630（元/m ）2　　二、以标准价出售旧公有住房成新折扣的计算办法　　1、以标准价出售旧公有住房，以出售当年新房标准价为100%，按下述办法给予成新折扣:　　（1）负担价部分的成新折扣，按住房折旧年限50年计算，每早竣工使用一年成新折扣2%，使用年限超过30年按30年计算。　　（2）抵交价部分的成新折扣，根据使用年限适当给予折扣，但最多不能超过新房抵交价的20%。　　依据上述规定以标准价出售旧公有住房的年折旧率计算公式为:　　┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┓　　┃　　　　　　负担价×2%+抵交价×20%÷30　　　　　　　　　┃　　┃年折旧率=━━━━━━━━━━━━━━━━━×100%　　　　┃　　┃　　　　　　　　　　　标准价　　　　　　　　　　　　　　　┃　　┗━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┛　　　　例如:一套旧住房已竣工使用20年，给予的成新折扣按年折旧率×20年计算。如出售的旧住房已竣工使用40，给予的成新折扣只能按年折旧率×30计算。　　2、出售经过大修或设备更新的旧住房，按简单的年限折旧率成新折扣确定的出售价格，与实际价值不符时，应按有关规定，经实地评估后成新折扣。　　三、工龄折扣的计算办法　　《决定》中规定，对于购房职工没有享受住房公积金的工作年限应给予工龄折扣。工龄折扣的计算年限以各城市公积金建立的时间为限。　　每平方米建筑面积年工龄折扣的数额，按各城市每建筑平方米抵交价除以65年计算。计算公式为:　　┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┓　　┃每平方米建筑面积年工龄折扣额=抵交价÷65　　　　┃　　┗━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┛　　例如:某城市1994年售房抵交价为244.8元/m2，则该城市职工购房年工龄折扣额为:　　244.8÷65=3.77（元/m·年）2　　　　注:工龄折扣的工龄计算时间，从职工参加工作之日起至国家规定的职工工作岗位离退休年龄止（夫妻一方已故的，计算时间按去逝那年止）；现已离退休职工按其实际工龄计算。　　例如:某同志1945年参加革命工作，1992年离休，其工龄应为47年。其爱人1955年参加工作，1992年退休其工龄为37年。夫妇两人合计工龄为84年，该地自1993年推行住房公积金制度，该夫妇购房时，其工龄折扣总额为　　2:（该夫妇在上例某城市工作，住房面积为80m ）　　年工龄折扣额×84×所购住房面积=3.77×84×80=25334.4（元）　　四、现住房折扣的计算办法　　《决定》第17条规定“职工购买现已住用的公有住房，可适当给予折扣。”1994年现住房折扣率为负担价的5%，以后每年减少1%。现住房折扣的计算公式为:　　┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┓　　┃每平方米建筑面积现住房折扣额=负担价×折旧率　　┃　　┗━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┛　　五、出售公有住房实际售价的计算公式　　实际售价=（标准价-年工龄折扣额×夫妇双方建立公积金前的工龄和）×（1-年折旧率×已竣工使用年限）×本套住房建筑面积-负担价×现住房折扣率×本套住房建筑面积±标准价×成新率×环境因素增减率×本套住房建筑面积+设施项目及装修增价款×设施项目及装修的成新率　　六、一次性付清房款折扣的计算方法　　购房者支付房款时，可以一次性付清房款，也可以分期付款。一次性付款折扣率应参考当地购房政策性贷款利率与银行储蓄存款利率的差额，以及分期付款的控制年限确定，最高不超过房价款的20%。　　《决定》规定，分期付款的职工首次付款不得低于实际售价的30%。分期付款期限不得超过10年。　　七、实例操作　　根据自治区统计局公布的资料表明，广西1993年职工年平均工资收入为:3368元，即A=3368元　　1、九四年广西的负担价为:X=0.107×A　　=0.107×3368　　=360.38（元/m ）2　　2、九四年广西的抵交价为:Y=0.068×A　　=0.068×3368　　=229.02（元/m ）2　　3、九四年广西的标准价为:S=X+Y=360.38+229.02　　=589.4（元/m ）2　　4、以区统计局公布的数据测算广西的年折旧率为:　　　　　　　　　　　　　360.38×2%+229.02×20%÷30　　94年年折旧率=━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━×100%　　　　　　　　　　　　　　　　　589.4　　　　　　　　=1.48%　　5、全区94年每平方米建筑面积年工龄折扣额=抵交价Y÷65=229.0　　2÷65=3.52（元/m·年）2　　6、94年全区每平方米建筑面积现住房折扣额=负担价×5%=360.38×5%=18.02（元/m ）2　　下面实例以区统计局公布数据为依据，测算:　　例1、广西某地1994年标准价589.4元/m2（其中抵交价229.0222元/m2，负担价为360.38元/m2）年工龄折扣额为3.52元，建立公积金前夫妇双方已分别工作5年，该职工购买1994年竣工的一套60m新楼房的实际售价为:　　实际售价=（标准价-年工龄折扣×夫妇工龄）×住房面积　　　　　　=（589.4-3.52×10）×60=33252（元）　　例2、该夫妇购买已竣工使用15年腾空的旧住房，其它条件用例1，其实际售价为:　　实际售价=（589.4-3.52×10）×60×（1-1.48%×15）　　　　　　=33252×0.778=25870.06（元）　　　　例3、该夫妇购买已竣工使用15年的现住房，其它条件用例2，其实际售价为:　　实际售价=（589.4-3.52×10）×60×（1-1.48%×15）-360.38×5%×60　　　　　　=25870.06-1081.14=24788.92（元）　　　　例4、某夫妇在未建立公积金前退休，夫妇双方工作年限为70年，其它条件同例3，其实际售价为:　　实际售价=（589.4-3.52×70）×60×（1-1.48%×15）-360.38×5%×60　　　　　　=20580×0.778-1081.14　　　　　=16011.24-1081.14=14930.1（元）　　　　例5、其它条件同例4，付款方式采取一次性付款（一次性付款折扣率取20%），其实际付款额为:　　实际付款=14930.1-14930.1×20%=11944.08（元）　　　　附件二:关于已售公有住房产权比例确定及按成本价出售公有住房的计算办法　　“广西壮族自治区贯彻《国务院关于深化城镇住房制度改革的决定》实施方案”（以下简称“实施方案”）规定:“对于在《决定》出台之前按自治区方案关于部分产权的规定已经出售的公有住房（包括已交预付款的），仍予以认可，但须按《决定》的规定按照售房当年的售价占成本价的比重明确个人拥有的产权比例。经购房人同意，也可按成本价补足房价款及差额部分的利息后，原住房产权全部归个人所有”，同时向中低收入职工出售公有住房，在坚持自愿的原则下，可以实行成本价售房。为此，特制定本计算办法。　　一、按成本价的构成因素及计算口径确定购房当年的新房平均成本　　1、住房征地拆迁补偿费　　征地拆迁补偿费以二处以上有代表性的新征地发生数取值。其中几项主要费用可参照下列标准取值:　　①土地补偿费:按新征地前三年平均年亩产值的四倍取值。　　②安置补偿:按新征地前三年平均年亩产值的3倍取值。　　③青苗补偿:按作物一造的亩产值取值。　　④拆迁补偿:属于旧城改造的公房所发生拆迁补偿费，按当地人民政府的有关规定取值。　　⑤其他补偿:按有关规定取值。　　2、勘察设计和前期工程费　　勘察设计费按自治区有关规定的取费定额取值。　　前期工程费按二处以上有代表性的住宅小区实际发生的临时水、电、路、场地平整费取值。　　3、建安工程费　　按当地统计部门公布的上年房屋建筑平方米造价取值。　　4、住宅小区基础设施建设费　　按二处以上有代表性的开发建设住宅小区实际发生额取值。　　5、管理费　　按上述（1）至（4）项之和为基数的1-3%取值。　　6、贷款利息　　按当地建设银行提供的本地区商品住宅建设占用贷款的平均周期、平均比例、平均利率，结合当地单位自建房的情况确定。　　7、税金　　按以上（1）至（6）项之和为基数，按国家和当地政府规定的营业税、城市建设维护税、教育费附加计征办法确定。　　例如、某市通过对当地93年住宅建设成本分析测算出:　　1、征地和拆迁补偿费为75元/m2；　　2、勘察设计和前期工程费为21.78元/m2；　　3、建安工程费为419.29元/m2；　　4、小区基础设施建设费为31元/m2；　　5、管理费为16.41元/m2；　　6、利息支出30.94元/m2；　　7、税金19.34元/m2；　　故该市购房当年新房平均成本价为以上1-7项之和共613.77元/m2。　　二、根据职工现住房的建成年份及住房所处的地段、结构、层次、朝向、设施和装修标准等因素确定该住房的实际成本价　　　　　　　　　　　　　　　　设施项目及装修增价　　实际成本价=（测定的平均成本价+━━━━━━━━━）×平均成新率×（1±地段、楼层、朝向增减率）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　建筑面积　　实际成本价款=实际成本价×建筑面积。　　其中，旧房的成本价按售房当年新房的平均成本价成新折扣（折扣年限一般为50年）计算；住房所处地段按各市县房改售房方案中划分的地段区别计价；结构、楼层、朝向、设施和装修标准等因素也按房改方案中售房评估确定的标准区别计价。　　三、根据“实施方案”规定的各项售房折扣，计算职工按成本价购房的实际售房价　　1、工龄折扣的计算，参照附件一工龄折扣的计算方法和规定，其计算公式为:　　　　　　　　　　　　　　　　　　0.068×A　　每平方米建筑面积年工龄折扣额=━━━━━━━　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　65　　其中:A为原售房上一年12月份统计部门公布的职工年平均工资。0.068为抵交价综合系数，65为工龄计算的标准年限（男职工35年，女职工30年）。　　2、依据“实施方案”第二条第3款规定:“职工按成本价或标准价购买现已住用的公房，可给予现住房折扣。”按成本价售房现住房折扣按实际成本价的5%计算，其计算公式为:　　每平方米建筑面积现住房折扣额=实际成本价×5%　　其中5%为94年的现住房折扣率，以后逐年减少，至2000年全部取消。　　故职工按成本价购房的实际售房价　　=实际成本价-现住房折扣额-工龄折扣额　　四、确定已售公有住房产权比例的计算公式:　　　　　　　　按原标准价的实际售房价　　产权比例=━━━━━━━━━━━━×100%　　　　　　　按成本价购房的实际售房价　　公式中“按原标准价的实际售房价”指职工购买现住房每平方米的实交款加上原一次性付款减收25%的部分。　　五、购房者如愿意按成本价购房所需补交款的计算:　　补交金额=[按成本价售房的实际售房款×（1-一次性付款折扣率）-按原标准价一次性实交款]×[1+月利息率×已交款时间（月）]　　例1、某市张某以1993年原标准价购一套建筑面积70m2不包括楼梯等公用部分）住房。该住房是1987年元月竣工的砖混结构楼房，张某原购房一次性付款实交款为9800元。平均成新率为86%，设施项目及装修增价为200元，地段增减率为-2%，楼层、朝向增减率均为零。该市公积金建立之前的张某夫妇合计工龄为65年，试确定张某的产权比例。　　1）根据测算该市1993年砖混结构楼房的平均成本价为622.8元/m2，该套住房的成本价款为:　　　　　　　　　　　　　　　　　设施项目及装修增价　　实际成本价=（测定的平均成本价+━━━━━━━━━）×平均成新率×（1±地段、楼层、朝向增减率）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　建筑面积　　　　　　　200　　=（622.8+━━━）×86%×（1-2%）　　　　　　　70　　=527.31（元）　　实际成本价款=实际成本价×建筑面积　　=527.31×70　　=36911.7（元）　　　　2）张某原实交款加上原一次性付款减收25%部分为13067元　　3）张某夫妇工龄折扣计算:　　该市93年职工年平均工资为A=3586（元）　　工龄折扣总额=0.068×A÷65　　×该套住房建筑面积×夫妇双方工龄　　=0.068×3586÷65×70×65　　=17069.35（元）　　　　4）现住房折扣计算　　现住房折扣总额=实际成本价款×5%=1845.56（元）　　故张某按售房当年成本价的实际售房价　　=实际成本价-工龄折扣额-现住房折扣额　　5）张某的产权比例　　　　　原实交款+原一次性付款减收25%部分　　=━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━×100%　　　　该套住房成本价款-工龄折扣总额-现住房折扣总额　　　　　　　　　　　　　13067　　=━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━×100%　　　　　　　　　36911.7-17069.35-1845.56　　　　　13067×100%　　=━━━━━━━━━━=72.6%　　　　　　17996.8　　　　例2、在例1中张某要求以原成本价补足房价款及差额部分的利息购买住房全产权，其原交款时间为93年8月4日，补交款时间为94年8月4日，试计算应补交款是多少。（其中张某购房的一次性付款折扣取20%）　　由例1得知:张某产权比例为72.6%，月利率取为9.15‰，计息时间为12个月。　　补交金额=[按成本价售房的实际售房款×（1-一次性付款折扣率）-按原标　　准价一次性交款]×[1+月利息率×已交款时间（月）]　　=[17996.8×（1-20%）-9800]×　　[1+9.15‰×12]=5102.45（元）　　六、以成本价出售公有住房的计算方法　　1、以成本价出售的公有住房，按购房当年的成本价成新折扣计算。折扣年限取50年，使用年限超过30年的，以30年计算，经过大修或者设备更新的旧房，按原有关政策和规定评估确定。　　　　　　　　实际成新率+年限折旧剩余率　　平均成新率=━━━━━━━━━━━━━　　　　　　　　　　　　　2　　其中:实际成新率按实地评估确定；　　　　　　　　　　　　实际使用年限　　年限折旧剩余率=（1-━━━━━━━）×100%　　　　　　　　　　　　折旧年限50年　　　　2、以成本价出售的公有住房，住房的实际售价应根据地段、结构、楼层、朝向、设施及装修标准等因素区别计价，对公用的楼梯、走廊等公用部分均不摊入各户计算。　　以成本价出售公有住房的计算公式为:　　　　　　　　　设施项目及装修增价　　房价=（成本价+━━━━━━━━━）×平均成新率×（1±地段、楼层、朝向增减率）　　　　　　　　　　　建筑面积　　房款=房价×建筑面积　　例3、某城市的一套56m2（不包括楼梯等公用部分）砖混结构的住宅，已使用15年。经实地评估成新为八成。楼层是第5层，楼层差价率+2%，地理位置处于外围区，按规定减少2%，朝向属东西向，按规定减少2%。该套住房的夫妇合计工龄为60年。　　经调查测算94年该城市的住宅成本价为650元/m2，经实地评估设施项目增加200元，该市94年职工年平均工资A为3368元。　　以成本价出售公有住房计算公式为:　　　　　　　　　设施项目及装修增价　　房价=（成本价+━━━━━━━━━）×平均成新率×（1±地段、楼层、朝向增减率）　　　　　　　　　　建筑面积　　　　　　　　　　　　　　　　　　15　　　　　　　　　　　　　　（1- ━）+0.8　　　　　　　　　200　　　　　　50　　该房价=（650+━━）×━━━━━━━×（1+2%-2%-2%）　　　　　　　　　56　　　　　　2　　=653.5×0.75×0.98　　=480.32（元/m ）2　　房款=480.32×56=26897.9（元）　　工龄折扣额=0.068×A÷65×夫妇双方工龄×建筑面积　　=0.068×3368÷65×60×56　　=11838.7（元）　　现住房折扣额=房款×5%=26897.9×5%　　=1344.895（元）　　实际应付房款=（房款-工龄折扣额-现住房折扣额）×80%（一次性付款折扣取20%）　　=（26897.9-11838.7-1344.895）×80%　　=10971.45（元）　　七、关于成本价价格的审批程序　　出售公有住房的成本价由各市（县）人民政府逐年测定，报自治区房改领导小组批准后公布执行，以每年七月一日至次年六月三十日为一年度。附件二　　　　关于已售公有住房产权比例确定及按成本价出售公有住房的计算办法　　“广西壮族自治区贯彻《国务院关于深化城镇住房制度改革的决定》实施方案”（以下简称“实施方案”）规定:“对于在《决定》出台之前按自治区方案关于部分产权的规定已经出售的公有住房（包括已交预付款的），仍予以认可，但须按《决定》的规定按照售房当年的售价占成本价的比重明确个人拥有的产权比例。经购房人同意，也可按成本价补足房价款及差额部分的利息后，原住房产权全部归个人所有”，同时向中低收入职工出售公有住房，在坚持自愿的原则下，可以实行成本价售房。为此，特制定本计算办法。　　一、按成本价的构成因素及计算口径确定购房当年的新房平均成本　　1、住房征地拆迁补偿费　　征地拆迁补偿费以二处以上有代表性的新征地发生数取值。其中几项主要费用可参照下列标准取值:　　①土地补偿费:按新征地前三年平均年亩产值的四倍取值。　　②安置补偿:按新征地前三年平均年亩产值的3倍取值。　　③青苗补偿:按作物一造的亩产值取值。　　④拆迁补偿:属于旧城改造的公房所发生拆迁补偿费，按当地人民政府的有关规定取值。　　⑤其他补偿:按有关规定取值。　　2、勘察设计和前期工程费　　勘察设计费按自治区有关规定的取费定额取值。　　前期工程费按二处以上有代表性的住宅小区实际发生的临时水、电、路、场地平整费取值。　　3、建安工程费　　按当地统计部门公布的上年房屋建筑平方米造价取值。　　4、住宅小区基础设施建设费　　按二处以上有代表性的开发建设住宅小区实际发生额取值。　　5、管理费　　按上述（1）至（4）项之和为基数的1-3%取值。　　6、贷款利息　　按当地建设银行提供的本地区商品住宅建设占用贷款的平均周期、平均比例、平均利率，结合当地单位自建房的情况确定。　　7、税金　　按以上（1）至（6）项之和为基数，按国家和当地政府规定的营业税、城市建设维护税、教育费附加计征办法确定。　　例如、某市通过对当地93年住宅建设成本分析测算出:　　1、征地和拆迁补偿费为75元/m2；　　2、勘察设计和前期工程费为21.78元/m2；　　3、建安工程费为419.29元/m2；　　4、小区基础设施建设费为31元/m2；　　5、管理费为16.41元/m2；　　6、利息支出30.94元/m2；　　7、税金19.34元/m2；　　故该市购房当年新房平均成本价为以上1-7项之和共613.77元/m2。　　二、根据职工现住房的建成年份及住房所处的地段、结构、层次、朝向、设施和装修标准等因素确定该住房的实际成本价　　　　　　　　　　　　　　　　　设施项目及装修增价　　实际成本价=（测定的平均成本价+━━━━━━━━━）×平均成新率×（1±地段、楼层、朝向增减率）　　　　　　　　　　　　　　　　　　建筑面积　　实际成本价款=实际成本价×建筑面积。　　　　其中，旧房的成本价按售房当年新房的平均成本价成新折扣（折扣年限一般为50年）计算；住房所处地段按各市县房改售房方案中划分的地段区别计价；结构、楼层、朝向、设施和装修标准等因素也按房改方案中售房评估确定的标准区别计价。　　三、根据“实施方案”规定的各项售房折扣，计算职工按成本价购房的实际售房价　　1、工龄折扣的计算，参照附件一工龄折扣的计算方法和规定，其计算公式为:　　　　　　　　　　　　　　　　　　0.068×A　　每平方米建筑面积年工龄折扣额=━━━━━━━　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　65　　其中:A为原售房上一年12月份统计部门公布的职工年平均工资。0.068为抵交价综合系数，65为工龄计算的标准年限（男职工35年，女职工30年）。　　2、依据“实施方案”第二条第3款规定:“职工按成本价或标准价购买现已住用的公房，可给予现住房折扣。”按成本价售房现住房折扣按实际成本价的5%计算，其计算公式为:　　每平方米建筑面积现住房折扣额=实际成本价×5%　　其中5%为94年的现住房折扣率，以后逐年减少，至2000年全部取消。　　故职工按成本价购房的实际售房价　　=实际成本价-现住房折扣额-工龄折扣额　　四、确定已售公有住房产权比例的计算公式:　　　　　　　按原标准价的实际售房价　　产权比例=━━━━━━━━━━━━×100%　　　　　　　按成本价购房的实际售房价　　公式中“按原标准价的实际售房价”指职工购买现住房每平方米的实交款加上原一次性付款减收25%的部分。　　五、购房者如愿意按成本价购房所需补交款的计算:　　补交金额=[按成本价售房的实际售房款×（1-一次性付款折扣率）-按原标　　准价一次性实交款]×[1+月利息率×已交款时间（月）]　　例1、某市张某以1993年原标准价购一套建筑面积70m2（不包括楼梯等公用部分）住房。该住房是1987年元月竣工的砖混结构楼房，张某原购房一次性付款实交款为9800元。平均成新率为86%，设施项目及装修增价为200元，地段增减率为-2%，楼层、朝向增减率均为零。该市公积金建立之前的张某夫妇合计工龄为65年，试确定张某的产权比例。　　1）根据测算该市1993年砖混结构楼房的平均成本价为622.8元/m2，该套住房的成本价款为:　　　　　　　　　　　　　　　　　设施项目及装修增价　　实际成本价=（测定的平均成本价+━━━━━━━━━）×平均成新率×（1±地段、楼层、朝向增减率）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　建筑面积　　　　　　　200　　=（622.8+━━━）×86%×（1-2%）　　　　　　　70　　=527.31（元）　　实际成本价款=实际成本价×建筑面积　　=527.31×70　　=36911.7（元）　　　　2）张某原实交款加上原一次性付款减收25%部分为13067元　　3）张某夫妇工龄折扣计算:　　该市93年职工年平均工资为A=3586（元）　　工龄折扣总额=0.068×A÷65　　×该套住房建筑面积×夫妇双方工龄　　=0.068×3586÷65×70×65　　=17069.35（元）　　　　4）现住房折扣计算　　现住房折扣总额=实际成本价款×5%=1845.56（元）　　故张某按售房当年成本价的实际售房价　　=实际成本价-工龄折扣额-现住房折扣额　　5）张某的产权比例　　　　　原实交款+原一次性付款减收25%部分　　=━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━×100%　　　　　该套住房成本价款-工龄折扣总额-现住房折扣总额　　　　　　　13067　　=━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━×100%　　　　　36911.7-17069.35-1845.56　　　　　13067×100%　　=━━━━━━━━━━=72.6%　　　　　17996.8　　　　例2、在例1中张某要求以原成本价补足房价款及差额部分的利息购买住房全产权，其原交款时间为93年8月4日，补交款时间为94年8月4日，试计算应补交款是多少。（其中张某购房的一次性付款折扣取20%）　　由例1得知:张某产权比例为72.6%，月利率取为9.15‰，计息时间为12个月。　　补交金额=[按成本价售房的实际售房款×（1-一次性付款折扣率）-按原标　　准价一次性交款]×[1+月利息率×已交款时间（月）]　　=[17996.8×（1-20%）-9800]×　　[1+9.15‰×12]=5102.45（元）　　六、以成本价出售公有住房的计算方法　　1、以成本价出售的公有住房，按购房当年的成本价成新折扣计算。折扣年限取50年，使用年限超过30年的，以30年计算，经过大修或者设备更新的旧房，按原有关政策和规定评估确定。　　　　　　　实际成新率+年限折旧剩余率　　平均成新率=━━━━━━━━━━━━━　　　　　　　　　　　　2　　其中:实际成新率按实地评估确定；　　　　　　　　　　　　实际使用年限　　年限折旧剩余率=（1-━━━━━━━）×100%　　　　　　　　　　　　折旧年限50年　　2、以成本价出售的公有住房，住房的实际售价应根据地段、结构、楼层、朝向、设施及装修标准等因素区别计价，对公用的楼梯、走廊等公用部分均不摊入各户计算。　　以成本价出售公有住房的计算公式为:　　　　　　　　　　设施项目及装修增价　　房价=（成本价+━━━━━━━━━）×平均成新率×（1±地段、楼层、朝向增减率）　　　　　　　　　　　建筑面积　　房款=房价×建筑面积　　例3、某城市的一套56m2（不包括楼梯等公用部分）砖混结构的住宅，已使用15年。经实地评估成新为八成。楼层是第5层，楼层差价率+2%，地理位置处于外围区，按规定减少2%，朝向属东西向，按规定减少2%。该套住房的夫妇合计工龄为60年。　　经调查测算94年该城市的住宅成本价为650元/m2，经实地评估设施项目增加200元，该市94年职工年平均工资A为3368元。　　以成本价出售公有住房计算公式为:　　　　　　　　　设施项目及装修增价　　房价=（成本价+━━━━━━━━━）×平均成新率×（1±地段、楼层、朝向增减率）　　　　　　　　　　　建筑面积　　　　　　　　　　　　　　　15　　　　　　　　　　　　　（1- ━）+0.8　　　　　　　　　200　　　　　50　　该房价=（650+━━）×━━━━━━━×（1+2%-2%-2%）　　　　　　　　　56　　　　　　2　　=653.5×0.75×0.98　　=480.32（元/m2）　　房款=480.32×56=26897.9（元）　　工龄折扣额=0.068×A÷65×夫妇双方工龄×建筑面积　　=0.068×3368÷65×60×56　　=11838.7（元）　　现住房折扣额=房款×5%=26897.9×5%　　=1344.895（元）　　实际应付房款=（房款-工龄折扣额-现住房折扣额）×　　80%（一次性付款折扣取20%）　　=（26897.9-11838.7-1344.895）×80%　　=10971.45（元）　　七、关于成本价价格的审批程序　　出售公有住房的成本价由各市（县）人民政府逐年测定，报自治区房改领导小组批准后公布执行，以每年七月一日至次年六月三十日为一年度。

戳下方“小学语文乐学”关注我们吧！一个可以当工具用的公众号！欢迎添加“冷玥”微信号：lengyue266 免费获取1-6年级电子版语文教材及配套音视频材料、带拼音带注解带音频小古文资料一年级奥数一年级的孩子刚刚踏入小学。不论是学习习惯还是学习方法，都需要全面的培养和正确的引导，这就需要家长对整个六年的小学学习有一个全面的规划。学习重点难点解析： 巧算与速算的基本知识：对于一年级的学生来说，计算是学生学习时遇到的第一个问题。如果能够在看似无序的算式中寻找到一定的规律，化繁为简，那么学生一定能够增强学习数学的信心，提高学习数学的兴趣。另外，计算与速算是各种后续问题学习的基础。学好数学，首先就要过计算这关。认识并学会数各种基本图形：正方形、长方体、圆和立方体等是小学学习中最常见的图形。通过系统的指导，使一年级的学生能够计算出各种基本图形的个数；使学生建立起有序思维，为建立思维模式打下基础。学习简单的枚举法：枚举法对于一年级的学生来说的确是有一定的困难。在华数课本中，介绍这一难题时采用数数这种更为直观的方式，将复杂抽象的问题形象化，便于孩子们理解。 枚举法训练的重点在于有序的思维方式，学习之初将抽象问题形象化，能够更好地引导学生去主动思考，建立起自己的思维方式。数字的奇与偶、不等与相等等关于数论的基础知识：数论问题是后续学习中的一个重点，而这学期将要学到的：数字的奇与偶、不等与相等等无疑将会是今后学习的基础，在这里我们把数论问题分解为各种类型逐一讲解，使华数学习更加系统。二年级奥数二年级是开发孩子智力、形成良好思维习惯的最佳时期，学习奥数不仅能够极大地锻炼孩子的思维能力，也能为孩子之后的学习打下坚实的基础。对于二年级的学生家长来说，激发孩子对华数的兴趣是最主要的。学习重点难点解析： 计算要过关：对于二年级学生的奥数学习来说，最先碰到的问题就是计算问题，计算问题是重点也是难点。 根据学校数学的学习情况，孩子还没有学习乘除法的列竖式，尤其是乘法的列竖式在二年级华数的学习中要求的比较多，比如华数课本下册第三讲速算与巧算中就多次用到了乘法，另外一些应用题中也会有所应用。所以对于学习下册华数的学生，首先计算关一定要过。枚举是难点：对于二年级的学生来说，有序思维和抽象思维是比较困难的，对于问题，二年级的学生更多的愿意以凑数来尝试解答问题。 而枚举法的问题需要的就是孩子的有序思维，比如华数课本上册几枚硬币凑钱的方法，下册的整数拆分都属于枚举法的问题。这类问题不仅要求孩子要有序，同时直观性不强，对于孩子理解有一定困难。建议家长可以比较抽象的问题形象化，比如上面举到的汉堡和汽水的例子就更加形象。应用题要接触：二年级华数课本下册中的后几讲已经接触到了应用题部分，对于倍数等概念也有学习，建议学有余力的孩子可以适当接触三年级中的部分问题，但是难度不要像三年级华数课本中那样大。三年级奥数三年级的奥数学习是小学奥数最重要的基础阶段，只有牢固掌握了三年级奥数最基本的知识技巧，才能有效的促进今后的数学学习，最终在竞赛、以及小升初中有所斩获。学习重点难点解析： 三年级属于奥数学习打基础阶段，孩子进入三年级以后，随着年龄的增长，孩子的计算能力，认知能力，逻辑分析能力相比于一、二年级有很大的提高，这个时期是奥数思维形成的关键时期，是学奥数的黄金时段，所以能否把握住三年级这一黄金时段，关系到以后小升初的成与败。 下面就简要介绍一下三年级下学期学习的关键知识点。1.运用运算定律及性质速算与巧算 计算是数学学习的基本知识，也是学好奥数的基础。能否又快又准的算出答案，是历年数学竞赛考察的一个基本点。在三年级，主要学习了加法与乘法运算定律，其中应用乘法分配率是竞赛中考察巧算的一大重点；除此之外，竞赛中还时常考察带符号“搬家”与添括号/去括号这两种通过改变运算顺序进而简便运算的思路。例如：17×5+17×7+13×5+13×7 问题解析：由于四个加项没有公共的乘数，不能直接应用乘法分配率。可以考虑先分组应用乘法分配率，在观察的思路，原式=（17×5+17×7）+（13×5+13×7）=17×（5+7）+13×（5+7）=17×12+13×12=（17+13）×12=30×122、学习假设思想解决鸡兔同笼问题 鸡兔同笼问题源于我国1500年前左右的伟大数学著作《孙子算经》，其中记载的31题，“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”翻译成现代文就是说有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？ 问题解析：我们知道每只鸡2只脚，每只兔子4只脚，我们不妨假设笼子里面只有鸡，那么应该有只脚，而事实上有94只脚，原因就是我们把一部分兔子假设成了鸡。 我们知道，每只兔子比鸡多2只脚，那么一共应该有只兔子，剩下了35–12=23只鸡。 对于一般的鸡兔同笼问题，我们有鸡数=（兔的脚数总头数–总脚数）（兔的脚数-鸡的脚数） 兔数=（总脚数-鸡的脚数总头数）（兔的脚数-鸡的脚数）3.平均数应用题 “平均数”这个数学概念在同学们的日常学习和生活中经常用到。例如，三年级上学期期末考完试，可以计算全班同学的数学“平均成绩”，同学与爸爸妈妈三个人的“平均年龄”等等，都是我们经常碰到的求平均数的问题。 根据我们所举的例子，可以总结出求平均数的一般公式：总数和÷人数（或个数）=平均数。比如说人大附小三年级（一）班第2小组5名同学上学期期末数学成绩分别是93，95，98，97，90，那么第2小组5名同学的数学平均分是多少呢？ 问题解析：根据我们总结的公式，首先可以求出第2小组5名同学数学的总分一共是93+95+98+97+92=475，所以他们的平均分是475÷5=95（分）。4.和差倍应用题 和差倍问题是由和差问题、和倍问题、差倍问题三类问题组成的。 和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题，一般可应用公式：数量和÷对应的倍数和=“1”倍量； 差倍问题就是已知大小两个数的差和它们的倍数关系，求大小两个数的应用题，一般可应用公式：数量差÷对应的倍数差=“1”倍量； 和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数的应用题一般可应用公式：大数=（数量和+数量差）÷2，小数=（数量和-数量差）÷2。 为了帮助我们理解题意，弄清题目中两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法以线段的相对长度来表示两种量间的关系，以便于找到解题的途径。5.年龄问题 基本的年龄问题可以说是和差倍问题生活化的典型应用。同时，年龄问题也有其鲜明的特点：任何两个人之间的年龄差保持不变。解决年龄问题，关键就是要抓住以上两点。例如：哥哥两年后的年龄是弟弟年龄的2倍，今年哥哥比弟弟大5岁，那么今年弟弟多少岁？ 问题解析：由于两人之间的年龄差不变，在2年之后哥哥仍然比弟弟大5岁，那时哥哥是弟弟年龄的2倍，这就变成了一道差倍问题，也就是说弟弟的年龄在2年后是5÷（2-1）=5（岁），所以今年弟弟5-2=3（岁）。四年级奥数四年级是一个承前启后的阶段，学习内容的难度和广度有所增加，各种竞赛任务和招生考试的成绩重要性大大增加。 不论自己的孩子是刚刚开始学习奥数，还是已经着手为竞赛、升学做准备，如何更好的完成四年级的学习计划，如何做好四年级和五年级的过渡，如何规划小升初之前的这两年时间是每个家长都要面对的问题。学习重点难点解析： 1、计算：计算是贯穿整个小学阶段的重点，每个年级奥数的学习都以计算为基础，较好的计算能力是学好其它章节，取得优异成绩的保证。 每个年级的计算有每个年级的特点，四年级的计算以加入了小数的计算为主，对于奥数基础扎实的同学并且希望在五年级取得一些成绩的同学还应该加入一些分数的计算。 四年级计算应该掌握的重点题型有多位数的计算，小数的基本运算，小数的简便运算等。其中，多位数的计算主要以通过缩放讲多位数凑成各位数全是9的多位数，再利用乘法的分配率进行计算。小数的简便运算主要与等差数列求和、乘法的分配率和结合率、换元法等结合在一起，需要同学们对各种题型熟练的掌握，尤其是多位数的计算。 最后，小数计算的重点还是最基础的小数的加减乘除混合运算，在初学小数时由于小数点的原因计算经常出错，如果计算不准确，再好的方法和技巧都无从谈起。 所以，四年级学习计算的重点在于以基础计算为主，掌握各种简便运算技巧，提高准确度和速度。2、平均数问题：在学习平均数问题的时候一定要先对平均数的概念有很好的理解。我们在授课过程中经常发现绝大多数同学在解平均数问题时经常犯一个错，尤其是在行程问题中的一道题，错误率最高。 小明从学校到家速度为12，从家到学校速度为24，问往返的平均速度是多少？很多同学答案都是18，误以为平均数度就是速度的平均，这是不对的。 在学习平均数问题的时候还要会利用基准数处理一大串数据的求和问题和求平均数的问题。很多复杂的平均数问题都是可以利用浓度三角的方法来解决的，尤其是思维导引中后面的一些复杂的平均数问题，同学们应该尝试用浓度三角的方法来解决平均数问题。 平均数问题的学习对以后浓度问题的学习很有好处，因为大部分平均问题的题型和浓度问题的题型从本质上来讲是相同的。3、行程问题：四年级行程问题要掌握以下各类的问题：相遇问题、追及问题、火车相遇问题、流水行船问题、多次相遇问题等。 首先，我们要对基本的相遇问题和追及问题有非常深刻的了解，在学习过程中经常有同学到六年级了对于追及问题中两个人所走的时间是否相等还经常容易出错。 其次，我们要熟悉并掌握火车相遇问题和流水行船问题这两个行程问题中最基本的专题，对我们后面复杂行程问题的学习起到非常大的帮助。 最后，要掌握行程问题中解决复杂问题常用的技巧，划线段的习惯，并养成良好、简洁的解题习惯。 画线段图的方法是解决很多复杂行程问题常用的方法，很多同学在画线段图的时候不够简洁，常常画出的线段图中多余的线段和条件太多，导致画出的线段图比题目本身还复杂，无法分析求解。在平时的学习中应该尽量模仿老师，养成良好的解题习惯。4、排列组合：排列组合是对上学期所学的加法原理和乘法原理两讲的一个升华。在加法原理和乘法原理中大家对分步和分类有了一定程度的理解和掌握，排列组合在此基础上提供了更专业更有效解决计数问题的方法。 在排列组合中首先要对排列组合的概念、排列数与组合数的计算、排列与组合的区别等有很好的理解，尤其是排列和组合的区分上，需要对一些经典例题的掌握从而来理解排列和组合的区别。 同时，很多问题好需要结合分类分步方法和排列组合的原理来解题，并不是单纯的排解组合公式的应用。对于一些基础不好的同学，一定要在熟练掌握加法原理和乘法原理之后再来学习排列组合的知识。对于一些排列组合常见的题型和常用的方法要做到信手拈来。5、几何计数与周期性问题：几何计数和周期性问题相对于行程和排列组合来说是两个较小的专题，但是也是各大竞赛和入学考试常见题型，尤其是很多综合题同时包含数论和周期性问题的相关知识点，是竞赛和备考的重中之重。 几何级数的掌握要从线段、角、三角形、长方形开始，学会用简单的方法来解决复杂计数问题的步骤。而周期性问题常和等差数列、数论结合在一起，同学在做题题时经常容易出错，需要在这方面的加大做题量。五年级奥数五年级下学期是小升初前的最后一个学期，对于整个小学阶段的数学学习起着至关重要的作用，只有这一关过好了，才可能在小升初的备考中游刃有余。所以这学期的奥数学习应该有更强的针对性，针对自己的实际情况和目标选择合适的班型。学习重点难点解析： 五年级属于小学高年级，孩子进入五年级以后，随着年龄的增长，孩子的计算能力，认知能力，逻辑分析能力都比以前有很大的提高，这个时期是奥数思维形成的关键时期，是学奥数的黄金时段，所以是否把握住五年级这个黄金时段，关系到以后小升初的成与败。 那么在整个五年级阶段都有哪些重点知识呢？为了孩子更好的把握五年级的习重点，下面就介绍一下五年级的关键知识点。1.进入数学宝库的分析方法——递推方法：任何事物的发展总是从简单到复杂，奥数也是一样，对于复杂问题，我们不妨先从最简单的情况入手，通过处理简单的问题，我们可以从中得到规律或者诀窍，从而来解决复杂的问题，这就是递推方法。 比如说：平面上2008条直线最多有几个交点？同学们第一眼看到这个问题时，肯定会想画2008条直线相交然后再数交点个数，那该是多麻烦啊！其实我们可以先来解决简单点的情况，分别找到1条、2条、3条、4条……这些直线有多少个交点。 1条直线最多有0个交点 2条直线最多有1个交点 3条直线最多有3个交点 4条直线最多有6个交点 5条直线最多有10个交点 6条直线最多有15个交点 …… 所以2008条直线有1+2+3+4+5＋…+2007=2015028个交点。 那么聪明的你，你能算出2008条直线最多可以把圆分成几部分么？2.变化无穷、形迹不定的行程问题：提到行程问题，同学们可能就感到头疼，的确不错，因为行程问题中各个物体的速度、时间、路程都在变化，而且各个物体都是在运动中，位置是随着时间在变化，所以分析起来就很麻烦。 为了更好的解决这个问题，我们把行程问题进行了细分：基本行程（单个物体）、平均速度、相遇、追及、流水行船、火车过桥、火车错车、钟表问题、环形线路上行程。 只要我们掌握这些每个小类型中的诀窍，形成一种分析思路，复杂的行程问题无非是这些类型的变形而已，解决起来就容易多了。3.抽象而又杂乱的数论问题：数论是从五年级的核心知识，无论是在哪本教材里，都用了很多的章节来讲解数论。 要想解决复杂的数论问题，我们首先得掌握数论的基本知识：数的奇偶性、约数（现在叫因数）、倍数、公约数及最大公约数、公倍数及最小公倍数、质数、合数、分解质因数、整除、余数及同余等。 这些基本知识点里又有些非常有代表性的例题，只要能掌握好这些知识点，然后做一定量的数论综合习题，碰到难的数论问题我们就容易解决了。4.有趣的抽屉原理：生活中有很多有趣的事情，比如说：把4个苹果放到3个抽屉里，无论你怎么放，总有某个抽屉里至少有2个苹果，这就是抽屉原理。 对于抽屉原理我们只要找到苹果的个数a与抽屉的个数b,我们就可以得到下面的结论： 若a÷b=r…… 当q=0时，我们就说总有某个抽屉里至少有r个苹果； 当q0时，我们就说总有某个抽屉里至少有（r+1）个苹果。 比如说把32个苹果放进8个抽屉里，因为32÷8＝4，无论怎么放，总有某个抽屉里有4个苹果。如果把35个苹果放进8个抽屉里，因为35÷8＝4……3,无论怎么放，总有某个抽屉里有4＋1＝5个苹果。 但是大部分的奥数题是没有告诉我们抽屉的个数的，那样我们就得自己构造抽屉，从而找出抽屉的个数。5.图形面积计算：求图形的面积也是奥数中的一个难点，对于这类题我们首先要掌握好各种基本图形的面积计算公式，然后记住一些重要的结论：比如说三角形的等积变形、直角三角形中30度所对的边是斜边的一半、勾股定理、梯形中蝴蝶翅膀原理、相似三角形中边与面积的关系。 在计算面积时的方法有：直接计算法、割补法、方程法等。在图形面积计算中，难题往往得添加辅助线，这个就是难点所在，因为添加辅助线非常灵活，这就要我们多做些这方面的题，多积累一些添加辅助线的技巧，做到心中有数。六年级奥数现在正是小升初特别关键的一个时期，无论从信息还是自身的学习方面都要做好充分的准备。 下面主要说说当机会摆在面前的时候我们应该怎样去把握住它，首先要明确一点，小升初并不是我们的最终目标，而只是为了孩子今后的学习打下一个良好的基础。 所以我们一定要重视孩子学习习惯的培养，举个很简单的例子：很多同学做题的时候审题不认真，经常把会做的题目做错，即使是最厉害的学生，如果把目看错了，那也是不可能把题目做对的。 这一点特别特别的重要，无论是小升初还是今后的中考高考，因为现在的衡量标准其实并不是比谁更“聪明”，而是比谁更认真，学习更扎实。 从最近的一些学校的考试我们就可以看出一个趋势，就是题量大，时间段，对于单位时间内的做题效率有很高的要求，这个效率体现在两个方面，就是速度和正确率。学习重点难点解析： 1、分数百分数问题，比和比例： 这是六年级的重点内容，在历年各个学校测试中所占比例非常高，重点应该掌握好以下内容： 对单位1的正确理解，知道甲比乙多百分之几和乙比甲少百分之几的区别； 求单位1的正确方法，用具体的量去除以对应的分率，找到对应关系是重点； 分数比和整数比的转化，了解正比和反比关系； 通过对“份数”的理解结合比例解决和倍（按比例分配）和差倍问题；2、行程问题： 应用题里最重要的内容，因为综合考察了学生比例，方程的运用以及分析复杂问题的能力，所以常常作为压轴题出现，重点应该掌握以下内容： 路程速度时间三个量之间的比例关系，即当路程一定时，速度与时间成反比；速度一定时，路程与时间成正比；时间一定时，速度与路程成正比。特别需要强调的是在很多题目中一定要先去找到这个“一定”的量； 当三个量均不相等时，学会通过其中两个量的比例关系求第三个量的比； 学会用比例的方法分析解决一般的行程问题； 有了以上基础，进一步加强多次相遇追及问题及火车过桥流水行船等特殊行程问题的理解，重点是学会如何去分析一个复杂的题目，而不是一味的做题。3、几何问题： 几何问题是各个学校考察的重点内容，分为平面几何和立体几何两大块，具体的平面几何里分为直线形问题和圆与扇形；立体几何里分为表面积和体积两大部分内容。学生应重点掌握以下内容： 等积变换及面积中比例的应用； 与圆和扇形的周长面积相关的几何问题，处理不规则图形问题的相关方法； 立体图形面积：染色问题、切面问题、投影法、切挖问题； 立体图形体积：简单体积求解、体积变换、浸泡问题。4、数论问题： 常考内容，而且可以应用于策略问题，数字谜问题，计算问题等其他专题中，相当重要，应重点掌握以下内容： 掌握被特殊整数整除的性质，如数字和能被9整除的整数一定是9的倍数等； 最好了解其中的道理，因为这个方法可以用在许多题目中，包括一些数字谜问题； 掌握约数倍数的性质，会用分解质因数法，短除法，辗转相除法求两个数的最大公因数和最小公倍数； 学会求约数个数的方法，为了提高灵活运用的能力，需了解这个方法的原理； 了解同余的概念，学会把余数问题转化成整除问题，下面的这个性质是非常有用的：两个数被第三个数去除，如果所得的余数相同，那么这两个数的差就能被这个数整除； 能够解决求一个多位数除以一个较小的自然数所得的余数问题，例如求1011121314…9899除以11的余数，以及求20082008除以13的余数这类问题。5、计算问题： 计算问题通常在前几个题目中出现概率较高，主要考察两个方面，一个是基本的四则运算能力，同时，一些速算巧算及裂项换元等技巧也经常成为考察的重点。我们应该重点掌握以下内容： 计算基本功的训练； 利用乘法分配率进行速算与巧算； 分小数互化及运算，繁分数运算； 估算与比较； 计算公式应用。如等差数列求和，平方差公式等； 裂项，换元与通项公式。34个小学数学必考公式1、和差倍问题：和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和－差)÷2=较小数较小数＋差=较大数和－较小数=较大数②(和＋差)÷2=较大数较大数－差=较小数和－较大数=较小数和÷(倍数＋1)=小数小数×倍数=大数和－小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数＋差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2、年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3、归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4、植树问题：基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数＋1棵距×段数=总长棵数=段数－1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5、鸡兔同笼问题：基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。6、盈亏问题：基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量。基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量。基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。关键问题：确定对象总量和总的组数。7、牛吃草问题：基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。基本特点：原草量和新草生长速度是不变的；关键问题：确定两个不变的量。基本公式：生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）；总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量；8、周期循环与数表规律：周期现象：事物在运动变化的过程中，某些特征有规律循环出现。周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。关键问题：确定循环周期。闰 年：一年有366天；①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，则年份必须能被400整除；平 年：一年有365天。①年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除；9、平均数：基本公式：①平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数②平均数=基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数基本算法：①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算.②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数；以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差；再求出所有差的和；再求出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②10、抽屉原理：抽屉原则一：如果把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有:①k=[n/m ]+1个物体：当n不能被m整除时。②k=n/m个物体：当n能被m整除时。理解知识点：[X]表示不超过X的最大整数。例[4.351]=4；[0.321]=0；[2.9999]=2；关键问题：构造物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算。11、定义新运算：基本概念：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本（混合）运算。基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。关键问题：正确理解定义的运算符号的意义。注意事项：①新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。12、数列求和：等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。基本概念：首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示；项数：等差数列的所有数的个数，一般用n表示；公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用d表示；通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an表示；数列的和：这一数列全部数字的和，一般用Sn表示．基本思路：等差数列中涉及五个量：a1 ,an, d, n,sn,,通项公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可求出第四个；求和公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可以求这第四个。基本公式：通项公式：an = a1+（n－1）d；通项＝首项＋（项数一1)×公差；数列和公式：sn,= (a1+ an)×n÷2；数列和＝（首项＋末项）×项数÷2；项数公式：n= (an+ a1)÷d＋1；项数=（末项-首项）÷公差＋1；公差公式：d =（an－a1））÷（n－1）；公差=（末项－首项）÷（项数－1）；关键问题：确定已知量和未知量，确定使用的公式；13、二进制及其应用：十进制：用0～9十个数字表示，逢10进1；不同数位上的数字表示不同的含义，十位上的2表示20，百位上的2表示200。所以234=200+30+4=2×102+3×10+4。=An×10n-1+An-1×10n-2+An-2×10n-3+An-3×10n-4+An-4×10n-5+An-6×10n-7+……+A3×102+A2×101+A1×100注意：N0=１；N１=N（其中N是任意自然数）二进制：用0～1两个数字表示，逢2进1；不同数位上的数字表示不同的含义。（2）= An×2n-1+An-1×2n-2+An-2×2n-3+An-3×2n-4+An-4×2n-5+An-6×2n-7+……+A3×22+A2×21+A1×20注意：An不是0就是1。十进制化成二进制：①根据二进制满2进1的特点，用2连续去除这个数，直到商为0，然后把每次所得的余数按自下而上依次写出即可。②先找出不大于该数的2的n次方，再求它们的差，再找不大于这个差的2的n次方，依此方法一直找到差为0，按照二进制展开式特点即可写出。14、加法乘法原理和几何计数：加法原理：如果完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有m1种不同方法，在第二类方法中有m2种不同方法……，在第n类方法中有mn种不同方法，那么完成这件任务共有：m1+ m2....... +mn种不同的方法。关键问题：确定工作的分类方法。基本特征：每一种方法都可完成任务。乘法原理：如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第1步有m1种方法，不管第1步用哪一种方法，第2步总有m2种方法……不管前面n-1步用哪种方法，第n步总有mn种方法，那么完成这件任务共有：m1×m2.......×mn种不同的方法。关键问题：确定工作的完成步骤。基本特征：每一步只能完成任务的一部分。直线：一点在直线或空间沿一定方向或相反方向运动，形成的轨迹。直线特点：没有端点，没有长度。线段：直线上任意两点间的距离。这两点叫端点。线段特点：有两个端点，有长度。射线：把直线的一端无限延长。射线特点：只有一个端点；没有长度。①数线段规律：总数＝1+2+3+…+（点数一1）；②数角规律=1+2+3+…+（射线数一1）；③数长方形规律：个数=长的线段数×宽的线段数：④数长方形规律：个数=1×1+2×2+3×3+…+行数×列数15、质数与合数：质数：一个数除了1和它本身之外，没有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数。合数：一个数除了1和它本身之外，还有别的约数，这个数叫做合数。质因数：如果某个质数是某个数的约数，那么这个质数叫做这个数的质因数。分解质因数：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。分解质因数的标准表示形式：N= ，其中a1、a2、a3……an都是合数N的质因数，且a1求约数个数的公式：P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1)互质数：如果两个数的最大公约数是1，这两个数叫做互质数。16、约数与倍数：约数和倍数：若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数。公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。最大公约数的性质：1、 几个数都除以它们的最大公约数，所得的几个商是互质数。2、 几个数的最大公约数都是这几个数的约数。3、 几个数的公约数，都是这几个数的最大公约数的约数。4、 几个数都乘以一个自然数m，所得的积的最大公约数等于这几个数的最大公约数乘以m。例如：12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有：1、2、3、6、9、18；那么12和18的公约数有：1、2、3、6；那么12和18最大的公约数是：6，记作（12，18）=6；求最大公约数基本方法：1、分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来。2、短除法：先找公有的约数，然后相乘。3、辗转相除法：每一次都用除数和余数相除，能够整除的那个余数，就是所求的最大公约数。公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。12的倍数有：12、24、36、48……；18的倍数有：18、36、54、72……；那么12和18的公倍数有：36、72、108……；那么12和18最小的公倍数是36，记作[12，18]=36；最小公倍数的性质：1、两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。2、两个数最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。求最小公倍数基本方法：1、短除法求最小公倍数；2、分解质因数的方17、数的整除：基本概念和符号：1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“ ”；因为符号“∵”，所以的符号“∴”；整除判断方法：1.能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。2.能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。3.能被8、125整除：末三位的数字所组成的数能被8、125整除。4.能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。5.能被7整除：①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。6.能被11整除：①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。7.能被13整除：①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。整除的性质：1.如果a、b能被c整除，那么（a+b）与（a-b）也能被c整除。2.如果a能被b整除，c是整数，那么a乘以c也能被b整除。3.如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。4.如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍数整除。18、余数及其应用：基本概念：对任意自然数a、b、q、r，如果使得a÷b=q……r，且0余数的性质：①余数小于除数。②若a、b除以c的余数相同，则c|a-b或c|b-a。③a与b的和除以c的余数等于a除以c的余数加上b除以c的余数的和除以c的余数。④a与b的积除以c的余数等于a除以c的余数与b除以c的余数的积除以c的余数。19、余数、同余与周期：同余的定义：①若两个整数a、b除以m的余数相同，则称a、b对于模m同余。②已知三个整数a、b、m，如果m|a-b，就称a、b对于模m同余，记作a≡b(mod m)，读作a同余于b模m。同余的性质：①自身性：a≡a(mod m)；②对称性：若a≡b(mod m)，则b≡a(mod m)；③传递性：若a≡b(mod m)，b≡c(mod m)，则a≡ c(mod m)；④和差性：若a≡b(mod m)，c≡d(mod m)，则a+c≡b+d(mod m)，a-c≡b-d(mod m)；⑤相乘性：若a≡ b(mod m)，c≡d(mod m)，则a×c≡ b×d(mod m)；⑥乘方性：若a≡b(mod m)，则an≡bn(mod m)；⑦同倍性:若a≡ b(mod m)，整数c，则a×c≡ b×c(mod m×c)；关于乘方的预备知识：①若A=a×b，则MA=Ma×b=（Ma）b②若B=c+d则MB=Mc+d=Mc×Md被3、9、11除后的余数特征：①一个自然数M，n表示M的各个数位上数字的和，则M≡n(mod 9)或（mod 3）；②一个自然数M，X表示M的各个奇数位上数字的和，Y表示M的各个偶数数位上数字的和，则M≡Y-X或M≡11-（X-Y）(mod 11)；费尔马小定理：如果p是质数（素数），a是自然数，且a不能被p整除，则ap-1≡1(mod p)。20、分数与百分数的应用：基本概念与性质：分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示这样一份的数。百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数。常用方法：①逆向思维方法：从题目提供条件的反方向（或结果）进行思考。②对应思维方法：找出题目中具体的量与它所占的率的直接对应关系。③转化思维方法：把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。最常见的是转换成比例和转换成倍数关系；把不同的标准（在分数中一般指的是一倍量）下的分率转化成同一条件下的分率。常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。④假设思维方法：为了解题的方便，可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情况成立，计算出相应的结果，然后再进行调整，求出最后结果。⑤量不变思维方法：在变化的各个量当中，总有一个量是不变的，不论其他量如何变化，而这个量是始终固定不变的。有以下三种情况：A、分量发生变化，总量不变。B、总量发生变化，但其中有的分量不变。C、总量和分量都发生变化，但分量之间的差量不变化。⑥替换思维方法：用一种量代替另一种量，从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。⑦同倍率法：总量和分量之间按照同分率变化的规律进行处理。⑧浓度配比法：一般应用于总量和分量都发生变化的状况。21、分数大小的比较：基本方法：①通分分子法：使所有分数的分子相同，根据同分子分数大小和分母的关系比较。②通分分母法：使所有分数的分母相同，根据同分母分数大小和分子的关系比较。③基准数法：确定一个标准，使所有的分数都和它进行比较。④分子和分母大小比较法：当分子和分母的差一定时，分子或分母越大的分数值越大。⑤倍率比较法：当比较两个分子或分母同时变化时分数的大小，除了运用以上方法外，可以用同倍率的变化关系比较分数的大小。（具体运用见同倍率变化规律）⑥转化比较方法：把所有分数转化成小数（求出分数的值）后进行比较。⑦倍数比较法：用一个数除以另一个数，结果得数和1进行比较。⑧大小比较法：用一个分数减去另一个分数，得出的数和0比较。⑨倒数比较法：利用倒数比较大小，然后确定原数的大小。⑩基准数比较法：确定一个基准数，每一个数与基准数比较。22、分数拆分：将一个分数单位分解成两个分数之和的公式：23、完全平方数：完全平方数特征：1.末位数字只能是：0、1、4、5、6、9；反之不成立。2.除以3余0或余1；反之不成立。3.除以4余0或余1；反之不成立。4.约数个数为奇数；反之成立。5.奇数的平方的十位数字为偶数；反之不成立。6.奇数平方个位数字是奇数；偶数平方个位数字是偶数。7.两个相临整数的平方之间不可能再有平方数。平方差公式：X2-Y2=（X-Y）（X+Y）完全平方和公式：（X+Y）2=X2+2XY+Y2完全平方差公式：（X-Y）2=X2-2XY+Y224、比和比例：比：两个数相除又叫两个数的比。比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。比值：比的前项除以后项的商，叫做比值。比的性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。比例：表示两个比相等的式子叫做比例。a:b=c:d或比例的性质：两个外项积等于两个内项积(交叉相乘)，ad=bc。正比例：若A扩大或缩小几倍，B也扩大或缩小几倍（AB的商不变时），则A与B成正比。反比例：若A扩大或缩小几倍，B也缩小或扩大几倍（AB的积不变时），则A与B成反比。比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。按比例分配：把几个数按一定比例分成几份，叫按比例分配。25、综合行程：基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系.基本公式：路程=速度×时间；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间关键问题：确定运动过程中的位置和方向。相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程（请写出其他公式）追及问题：追及时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）流水问题：顺水行程=（船速+水速）×顺水时间逆水行程=（船速-水速）×逆水时间顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速静水速度=（顺水速度+逆水速度）÷2水 速=（顺水速度-逆水速度）÷2流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。主要方法：画线段图法基本题型：已知路程（相遇路程、追及路程）、时间（相遇时间、追及时间）、速度（速度和、速度差）中任意两个量，求第三个量。26、工程问题：基本公式：①工作总量=工作效率×工作时间②工作效率=工作总量÷工作时间③工作时间=工作总量÷工作效率基本思路：①假设工作总量为“1”（和总工作量无关）；②假设一个方便的数为工作总量（一般是它们完成工作总量所用时间的最小公倍数），利用上述三个基本关系，可以简单地表示出工作效率及工作时间.关键问题：确定工作量、工作时间、工作效率间的两两对应关系。27、逻辑推理：条件分析—假设法：假设可能情况中的一种成立，然后按照这个假设去判断，如果有与题设条件矛盾的情况，说明该假设情况是不成立的，那么与他的相反情况是成立的。例如，假设a是偶数成立，在判断过程中出现了矛盾，那么a一定是奇数。条件分析—列表法：当题设条件比较多，需要多次假设才能完成时，就需要进行列表来辅助分析。列表法就是把题设的条件全部表示在一个长方形表格中，表格的行、列分别表示不同的对象与情况，观察表格内的题设情况，运用逻辑规律进行判断。条件分析—图表法：当两个对象之间只有两种关系时，就可用连线表示两个对象之间的关系，有连线则表示“是，有”等肯定的状态，没有连线则表示否定的状态。例如A和B两人之间有认识或不认识两种状态，有连线表示认识，没有表示不认识。逻辑计算：在推理的过程中除了要进行条件分析的推理之外，还要进行相应的计算，根据计算的结果为推理提供一个新的判断筛选条件。简单归纳与推理：根据题目提供的特征和数据，分析其中存在的规律和方法，并从特殊情况推广到一般情况，并递推出相关的关系式，从而得到问题的解决。28、几何面积：基本思路：在一些面积的计算上，不能直接运用公式的情况下，一般需要对图形进行割补，平移、旋转、翻折、分解、变形、重叠等，使不规则的图形变为规则的图形进行计算；另外需要掌握和记忆一些常规的面积规律。常用方法：1.连辅助线方法2.利用等底等高的两个三角形面积相等。3.大胆假设（有些点的设置题目中说的是任意点，解题时可把任意点设置在特殊位置上）。4.利用特殊规律①等腰直角三角形，已知任意一条边都可求出面积。（斜边的平方除以4等于等腰直角三角形的面积）②梯形对角线连线后，两腰部分面积相等。③圆的面积占外接正方形面积的78.5%。29、时钟问题—快慢表问题：基本思路：1、按照行程问题中的思维方法解题；2、不同的表当成速度不同的运动物体；3、路程的单位是分格（表一周为60分格）；4、时间是标准表所经过的时间；5、合理利用行程问题中的比例关系；30、时钟问题—钟面追及：基本思路：封闭曲线上的追及问题。关键问题：①确定分针与时针的初始位置；②确定分针与时针的路程差；基本方法：①分格方法：时钟的钟面圆周被均匀分成60小格，每小格我们称为1分格。分针每小时走60分格，即一周；而时针只走5分格，故分针每分钟走1分格，时针每分钟走1／12分格。②度数方法：从角度观点看，钟面圆周一周是360°，分针每分钟转 360/60度，即6°，时针每分钟转360/12X60度，即1/2度。31、浓度与配比：经验总结：在配比的过程中存在这样的一个反比例关系，进行混合的两种溶液的重量和他们浓度的变化成反比。溶质：溶解在其它物质里的物质（例如糖、盐、酒精等）叫溶质。溶剂：溶解其它物质的物质（例如水、汽油等）叫溶剂。溶液：溶质和溶剂混合成的液体（例如盐水、糖水等）叫溶液。基本公式：溶液重量=溶质重量+溶剂重量；溶质重量=溶液重量×浓度；浓度= 溶质/溶液×100%=溶质/（溶剂+溶质）×100%经验总结：在配比的过程中存在这样的一个反比例关系，进行混合的两种溶液的重量和他们浓度的变化成反比。32、经济问题：利润的百分数=（卖价-成本）÷成本×100%；卖价=成本×（1+利润的百分数）；成本=卖价÷（1+利润的百分数）；商品的定价按照期望的利润来确定；定价=成本×（1+期望利润的百分数）；本金：储蓄的金额；利率：利息和本金的比；利息=本金×利率×期数；含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）；33、不定方程：一次不定方程：含有两个未知数的一个方程，叫做二元一次方程，由于它的解不唯一，所以也叫做二元一次不定方程；常规方法：观察法、试验法、枚举法；多元不定方程：含有三个未知数的方程叫三元一次方程，它的解也不唯一；多元不定方程解法：根据已知条件确定一个未知数的值，或者消去一个未知数，这样就把三元一次方程变成二元一次不定方程，按照二元一次不定方程解即可；涉及知识点：列方程、数的整除、大小比较；解不定方程的步骤：1、列方程；2、消元；3、写出表达式；4、确定范围；5、确定特征；6、确定答案；技巧总结：A、写出表达式的技巧：用特征不明显的未知数表示特征明显的未知数，同时考虑用范围小的未知数表示范围大的未知数；B、消元技巧：消掉范围大的未知数；34、循环小数：把循环小数的小数部分化成分数的规则：①纯循环小数小数部分化成分数：将一个循环节的数字组成的数作为分子，分母的各位都是9，9的个数与循环节的位数相同，最后能约分的再约分。②混循环小数小数部分化成分数：分子是第二个循环节以前的小数部分的数字组成的数与不循环部分的数字所组成的数之差，分母的头几位数字是9，9的个数与一个循环节的位数相同，末几位是0，0的个数与不循环部分的位数相同。分数转化成循环小数的判断方法：①一个最简分数，如果分母中既含有质因数2和5，又含有2和5以外的质因数，那么这个分数化成的小数必定是混循环小数。②一个最简分数，如果分母中只含有2和5以外的质因数，那么这个分数化成的小数必定是纯循环小数。本公号刊载此文，是出于传递更多信息之目的。如有侵权，请联系我们删除！精品资源1.回复口令必背诗词，2.回复口令唐诗三百，3.回复口令宋词三百，4.回复口令小古文，5.回复口令趣味语文，6.回复口令诗词动画，7.回复口令唐诗新说，在公众号对话框回复哦！支持文字或语音