线性代数n三阶行列式式求解

线性代数第五页,N阶行列式的展开式共N!项怎么理解啊?_百度知道
线性代数第五页,N阶行列式的展开式共N!项怎么理解啊?
清华大学版的线性代数,上面这句话怎么理解呢?
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n阶行列式的展开式中每项是元素的乘积:
由不同行不同列的元素相乘,且各行各列都有一个元素
取这些元素时可以固定从第一行开始取,则列下标就是1~n的任意一种排列,共有n!种故n阶行列式的展开式共n!项
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行列式定义即取不同行不同列的元素相乘再加上符号的和,第一行有n种取法,第二行有n-1种.....根据排列组合的知识知道共有n!项
n阶行列式的相关知识
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计算n阶行列式的方法举例
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第一章 n阶行列式.ppt96页
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第一章 n阶行列式
涟钢培训中心
机械教研室:李春
本章主要内容
二阶与三阶行列式
第二节 全排列及其逆序数
第三节 n阶行列式的定义
第四节 对换
第五节 行列式的性质
第六节 行列式按行(或列)展开
第七节 克拉默法则
本章主要内容与重点
行列式的理论是人们从解线性方程组的需要中
建立和发展起来的,它在线性代数以及其他数
学分支上都有着广泛的应用.在本章里我们主
要讨论下面几个问题:
1 行列式的定义;
2 行列式的基本性质及计算方法;
3 利用行列式求解线性方程组克莱姆法则.
本章的重点是行列式的计算,要求在理解n阶行
列式的概念,掌握行列式性质的基础上,熟练
正确地计算三阶、四阶及简单的n阶行列式.
计算行列式的基本思路
计算行列式的基本思路是:
按行列展开公式,通过降阶来计算.但在展开之前往往
先利用行列式性质通过对行列式的恒等变形,使行列式中
出现较多的零和公因式,从而简化计算.常用的行列式计
算方法和技巧有:直接利用定义法,化三角形法,降阶法,
递推法,数学归纳法,利用已知行列式法.
行列式在本章的应用是求解线性方程组克莱姆法则.要
掌握克莱姆法则并注意克莱姆法则应用的条件.
本章的重点:行列式性质;行列式的计算。
本章的难点:行列式性质;高阶行列式的计算;克莱姆法
二阶与三阶行列式
行列式的念起源于概解线性方程组,它是从二
元与三元线性方程组的解的公式引出来的.因
此我们首先讨论解方程组的问题.
一、二阶行列式的引入
用消元法解二元线性方程组
设有二元线性方程组
二元线性方程组的公式解
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