4x^6-256y^6 因式分解的方法

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-11 10:32 标签： 分解因式4x方 2x
将2x^2+xy-y^2-4x+5y-6分解因式_百度知道
将2x^2+xy-y^2-4x+5y-6分解因式
2x^2+xy-y^2-4x+5y-6
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若是能分解的话，由次数知道，必定是（ax+by+c）×（dx+ey+f），令x=0，—》由原式微0，知道y=2，3.所以必包含y-2，y-3因式，（x=0的时候）。同理y=0—》x=3，-1.为了凑出6，且常数与前面x=0的时候一致，我们认为包含x-3，-2x-2，的因式（y=0的时候）。即是k（y-2x-2）*(y+x-3)容易容易知道k=-1，代入即得（2x-y+2）*(y+x-3)
2x^2+xy-y^2-4x+5y-6 =(2x-y)(x+y)-4x+5y-6=(2x-y-6)(x-y+1)
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出门在外也不愁因式分解：（x的平方+4x+6)(x的平方+4x-4)+25_百度知道
因式分解：（x的平方+4x+6)(x的平方+4x-4)+25
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（x的平方+4x+6)(x的平方+4x-4)+25=(x^2+4x)^2+2(x^2+4x)-24+25=(x^2+4x)^2+2(x^2+4x)+1=(x^2+4x+1)^2
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设y=x的平方+4x原式=(y+6)(y-4）+25=y的平方+2y-24+25=y的平方+2y+1=（y+1）的平方=（x的平方+4x+1）的平方
=(x的平方+4x+1）的平方
设x的平方+4x=y变为（y+6)(y-4)+25=y^2+2y+1=(y+1)^2然后代入=(x^2+4x+1)^2
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＞＞＞因式分解（1）（x+y）2+6（x+y）+9（2）4x2-16．-数学-魔方格
因式分解（1）（x+y）2+6（x+y）+9（2）4x2-16．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）（x+y）2+6（x+y）+9=（x+y+3）2；（2）4x2-16=4（x2-4）=4（x+2）（x-2）．
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据魔方格专家权威分析，试题“因式分解（1）（x+y）2+6（x+y）+9（2）4x2-16．-数学-魔方格”主要考查你对&&因式分解&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法，十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法，求根公式法，换元法，长除法，短除法，除法等。注意四原则：1．分解要彻底（是否有公因式，是否可用公式）2．最后结果只有小括号3．最后结果中多项式首项系数为正（例如：）不一定首项一定为正。因式分解中的四个注意：①首项有负常提负，②各项有“公”先提“公”，③某项提出莫漏1，④括号里面分到“底”。现举下例，可供参考。例：把-a2-b2+2ab+4分解因式。解：-a2-b2+2ab+4=-(a2-2ab+b2-4）=-[(a-b)2-4]=-(a-b+2)(a-b-2)这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的;
这里的“公”指“公因式”。如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；
这里的“1”，是指多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1。
分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底，不能半途而废的意思。其中包含提公因式要一次性提“干净”，不留“尾巴”，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。在没有说明化到实数时，一般只化到有理数就够了，有说明实数的话，一般就要化到实数！由此看来，因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中，与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话：“先看有无公因式，再看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适”等是一脉相承的。分解步骤：①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。也可以用一句话来概括：“先看有无公因式，再看能否套公式。十字相乘试一试，分组分解要相对合适。”
分解因式技巧掌握：①分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。
主要方法：1.提取公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法基本步骤：（1）找出公因式（2）提公因式并确定另一个因式：①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。2.公式法：把乘法公式的平方差公式和完全平方公式反过来，得到因式分解的公式：平方差公式：a2-b2=（a+b）·（a-b）；完全平方式：a2±2ab+b2=（a±b）2；立方差公式：。3.分组分解法：利用分组分解因式的方法叫做分组分解法，ac+ad+bc+bd=a·（c+d）+b·（c+d）=（a+b）·（c+d）其原则：①连续提取公因式法：分组后每组能够分解因式，每组分解因式后，组与组之间又有公因式可提。②分组后直接运用公式法：分组后各组内可以直接应用公式，各组分解因式后，使组与组之间构成公式的形式，然后用公式法分解因式。4.十字相乘法：a2+（p+q）·a+p·q=（a+p）·（a+q）。5.解方程法:通过解方程来进行因式分解，如x2+2x+1=0 ,解，得x1=-1，x2=-1，就得到原式=（x+1）×（x+1）6.待定系数法:首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例:分解因式x -x -5x -6x-4 分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 解：设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 所以 解得 a=1,b=1,c=-2,d=-4则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)
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203622125829444421436549484320419419（因式分解） 4、16(m-n)^2-25(m+n)^2 5、(x^2-4x)^2+8(x^2-4x)+16 6、(x^2-5)^2+8（5-x^2）+16_百度知道
（因式分解） 4、16(m-n)^2-25(m+n)^2 5、(x^2-4x)^2+8(x^2-4x)+16 6、(x^2-5)^2+8（5-x^2）+16
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4：原式=(4m-4n)^2-(5m+5n)^2
=(4m-4n+5m+5n)(4m-4n-5m-5n)
=-(9m+n)(9n+m)5：原式=(x^2-4x+4)^26：原式=(x^2-5-4)^2明白欢迎追问要采纳哦
五六题有过程吗
五六题分别是把（x^2-4x）和（x^2-5）看成一个整体，然后配方就可以了注意第六题中、(x^2-5)^2+8（5-x^2）+16 第二项（即8（5-x^2））要变为-8（x^2-5）
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出门在外也不愁4x的平方-5x-6 因式分解_百度知道
4x的平方-5x-6 因式分解
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4x的平方-5x-6 =(4x+3)(x-2)
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4x的平方-5x-6 =(4x+3)(x-2)
4x的平方-5x-6 ＝（4x+3)(x-2)
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