机械原理第七版西北工业大学习题答案(特别全答案详解).doc_百度文库
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机械原理第七版西北工业大学习题答案(特别全答案详解).doc|特​别​全​的​答​案​详​解​,​从​第​二​章​到​第​十​一​章​。
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＞＞＞如图，已知∠AOB以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA、OB于F..
如图，已知∠AOB以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA、OB于F、E两点，再分别以E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线OP，过点F作FD∥OB交OP于点D。（1）若∠OFD＝116°，求∠DOB的度数；（2）若FM⊥OD，垂足为M，求证△FMO≌△FMD.
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）32°；（2）根据角平分线的性质结合平行线的性质得到∠A0D=∠ODF，再根据垂直的定义可得∠OMF=∠DMF，再结合公共边即可证得结论.试题分析：（1）先根据平行线的性质求得∠A0B的度数，再根据角平分线的性质求解即可；（2）根据角平分线的性质结合平行线的性质得到∠A0D=∠ODF，再根据垂直的定义可得∠OMF=∠DMF，再结合公共边即可证得结论.（1）∵OB∥FD，∴∠0FD+∠A0B=18O°，又∵∠0FD=116°，∴∠A0B=180°－∠0FD=180°－116°=64°，由作法知，0P是∠A0B的平分线，∴∠D0B=∠A0B=32°；（2）∵0P平分∠A0B，∴∠A0D=∠D0B，∵0B∥FD，∴∠D0B=∠ODF， ∴∠A0D=∠ODF，&又∵FM⊥0D，∴∠OMF=∠DMF，在△MFO和△MFD中，∵∠OMF=∠DMF，∠A0D=∠ODF， FM=MF，∴△MFO≌△MFD点评：全等三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，再中考中极为重要，要熟练掌握.
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知∠AOB以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA、OB于F..”主要考查你对&&相似多边形的性质，相似三角形的判定，相似三角形的性质，相似三角形的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
相似多边形的性质相似三角形的判定相似三角形的性质相似三角形的应用
相似多边形：如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个或多个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的比叫做相似比。（或相似系数）判定:如果对应角相等,对应边成比例的多边形是相似多边形.如果所有对应边成比例，那么这两个多边形相似相似多边形的性质：相似多边形的性质定理1：相似多边形周长比等于相似比。相似多边形的性质定理2：相似多边形对应对角线的比等于相似比。相似多边形的性质定理3：相似多边形中的对应三角形相似，其相似比等于相似多边形的相似比。相似多边形的性质定理4：相似多边形面积的比等于相似比的平方。相似多边形的性质定理5：若相似比为1，则全等。相似多边形的性质定理6：相似三角形的对应线段（边、高、中线、角平分线）成比例。相似多边形的性质定理7：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。相似多边形的性质定理主要根据它的定义：对应角相等，对应边成比例。相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。互为相似形的三角形叫做相似三角形。例如图中，若B'C'//BC，那么角B=角B'，角BAC=角B'A'C'，是对顶角，那么我们就说△ABC∽△AB'C'相似三角形的判定：1.基本判定定理(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。)(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。(简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。)(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），那么这两个三角形相似。2.直角三角形判定定理(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。3.一定相似：（1）.两个全等的三角形（全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1：1）（2）.两个等腰三角形（两个等腰三角形，如果其中的任意一个顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似。） （3）.两个等边三角形(两个等边三角形，三个内角都是60度，且边边相等，所以相似)　（4）.直角三角形中由斜边的高形成的三个三角形。相似三角形判定方法：证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”，那么就说明这两个三角形的对应顶点可能没有写在对应的位置上，而如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”，那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上。一、（预备定理）平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明）二、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。三、如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。& 四、如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似五（定义）对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形六、两三角形三边对应垂直，则两三角形相似。七、两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。八、由角度比转化为线段比：h1/h2=Sabc易失误比值是一个具体的数字如：AB/EF=2而比不是一个具体的数字如：AB/EF=2：1相似三角形性质定理：(1)相似三角形的对应角相等。(2)相似三角形的对应边成比例。(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。(4)相似三角形的周长比等于相似比。(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。(6)相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项(8)c/d=a/b 等同于ad=bc.(9)不必是在同一平面内的三角形里①相似三角形对应角相等，对应边成比例.②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.③相似三角形周长的比等于相似比
定理推论：推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。相似三角形的应用：应用相似三角形的判定、性质等知识去解决某些简单的实际问题（计算不能直接测量物体的长度和高度）。
发现相似题
与“如图，已知∠AOB以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA、OB于F..”考查相似的试题有：
715471714881725396737864682155717232（2008o西宁）如图，已知半径为1的⊙O1与x轴交于A，B两点，OM为⊙O1的切线，切点为M，圆心O1的坐标为（2，0），二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A，B两点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求切线OM的函数解析式；
（3）线段OM上存在一点P，使得以P，O，A为顶点的三角形与△OO1M相似．请问有几个符合条件的点P并分别求出它们的坐标．
（1）根据圆心的坐标和半径的长即可求出A，B两点的坐标，然后将A，B的坐标代入抛物线中即可得出二次函数的解析式．
（2）可先在直角三角形OO1M中求出∠MO1O的度数，然后过M作x轴的垂线，设垂足为F，可在直角三角形MO1F中根据∠MO1O的度数和MO1的长求出MF和O1F的长，即可得出M点的坐标，进而可根据M的坐标求出直线OM的解析式．
（3）由于P在OM上，因此∠POA=∠MOO1，因此本题可分两种情况进行讨论：
①当AP∥O1M时，②当PA⊥OB时．据此可求出P点的坐标．（①可参照求M点坐标时的方法来解，②可直接将A点横坐标代入直线OM的解析式中，即可求出P的坐标）．
解：（1）∵圆心的坐标为O1（2，0），⊙O1半径为1，
∴A（1，0），B（3，0），
∵二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点A，B，
∴可得方程组，
∴二次函数解析式为y=-x2+4x-3．
（2）过点M作MF⊥X轴，垂足为F．
∵OM是⊙O1的切线，M为切点，
∴QM⊥OM（圆的切线垂直于经过切点的半径）．
在RT△OO1M中，sin∠O1OM=1M
∵∠O1OM为锐角，
∴∠O1OM=30°，
∴OM=OO1ocos30°=，
在RT△MOF中，OF=OMocos30°=．
MF=OMsin30°=．
∴点M坐标为（），
设切线OM的函数解析式为y=kx（k≠0），由题意可知=k，
∴切线OM的函数解析式为y=x
（3）两个，
①过点A作AP1⊥x轴，与OM交于点P1，
可得Rt△AP1O∽Rt△MO1O（两角对应相等两三角形相似），
P1A=OAotan∠AOP1=，
∴P1（1，）；
②过点A作AP2⊥OM，垂足为，过P2点作P2H⊥OA，垂足为H．
可得Rt△OP2A∽Rt△O1MO（两角对应相等两三角形相似），
在Rt△OP2A中，
∴P2=OAocos30°=，
在Rt△OP2H中，OH=OP2ocos∠AOP2=，
P2H=OP2osin∠AOP2=，P2（，），
∴符合条件手P点坐标有（1，），（，）．已知，如图，直角坐标系内的矩形ABCD，顶点A的坐标为（0，3），BC=2AB，P为AD边上一动点（与点A、D不重合），以点P为圆心作⊙P与对角线AC相切于点F，过P、F作直线L，交BC边于点E，当点P运动到点P1位置时，直线L恰好经过点B，此时直线的解析式是y=2x+1．（1）求BC、AP1的长；（2）设AP=m，梯形PECD的面积为S，求S与m之间的函数关系式，写出自变量m的取值范围；（3）以点E为圆心作⊙E与x轴相切．①探究并猜想：⊙P和⊙E有哪几种位置关系，并求出AP相应的取值范围；②当直线L把矩形ABCD分成两部分的面积之比值为3：5时，则⊙P和⊙E的位置关系如何并说明理由．-乐乐题库
& 圆与圆的位置关系知识点 & “已知，如图，直角坐标系内的矩形ABCD，...”习题详情
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已知，如图，直角坐标系内的矩形ABCD，顶点A的坐标为（0，3），BC=2AB，P为AD边上一动点（与点A、D不重合），以点P为圆心作⊙P与对角线AC相切于点F，过P、F作直线L，交BC边于点E，当点P运动到点P1位置时，直线L恰好经过点B，此时直线的解析式是y=2x+1．（1）求BC、AP1的长；（2）设AP=m，梯形PECD的面积为S，求S与m之间的函数关系式，写出自变量m的取值范围；（3）以点E为圆心作⊙E与x轴相切．①探究并猜想：⊙P和⊙E有哪几种位置关系，并求出AP相应的取值范围；②当直线L把矩形ABCD分成两部分的面积之比值为3：5时，则⊙P和⊙E的位置关系如何并说明理由．　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2004-南通
分析与解答
习题“已知，如图，直角坐标系内的矩形ABCD，顶点A的坐标为（0，3），BC=2AB，P为AD边上一动点（与点A、D不重合），以点P为圆心作⊙P与对角线AC相切于点F，过P、F作直线L，交BC边于点E，当点P运动到点...”的分析与解答如下所示：
（1）求BC、AP1的长，因为BC=2AB，可以根据直线的解析式是y=2x+1，确定B、P1的坐标，得出AB的距离，从而求出；（2）根据梯形PECD的面积公式求出PD、EC、CD的长，从而求出S与m之间的函数关系式，及自变量m的取值范围；（3）根据圆与圆的位置关系，圆心距＞两圆的半径时外离，圆心距=两圆的半径时相切，圆心距＜两圆的半径时相交，求出AP相应的取值范围，确定⊙P和⊙E的位置关系．
解：（1）BC=4，AP1=1．y=2x+1，可以求出B（0，1），P1（1，3），AB=3-1=2，BC=2AB=4，AP1=1；（2）S=9-2m；∵1≤m＜4，∴PD=4-m，EC=4-m+1=5-m，CD=2，∴S=0.5（4-m+5-m）×2=9-2m（1≤m＜4）；（3）①在RT△ABP1中，∵AB=2，AP1=1，∴BP1=√5，点P在AD上运动时，PF=PE-EF=√5-1，当⊙P和⊙E相切时，PF=PE-EF=√5-1；∵RT△APF∽RT△ACD，∴AP：AC=PF：CD，∴AP=5-√5，∴当1≤m＜5-√5时，两圆外离，当m=5-√5时，两圆外切，当5-√5＜m＜4时，两圆相交．②外离或相交．理由如下：∵矩形ABCD的面积是8，且直线L把矩形ABCD分成两部分的面积之比值为3：5，∴S四边形PECD=5或者S四边形PECD=3，当S四边形PECD=5时，9-2m=5，m=2，即AP=2，∴1≤AP＜5-√5，∴此时两圆外离．当S四边形PECD=3时，9-2m=3，m=3，即AP=3，∴5-√5＜AP＜4，∴此时两圆相交．
本题综合考查了函数解析式，及直线与圆、圆与圆的位置关系．圆与圆的位置关系有：相离（外离，内含），相交、相切（外切、内切），直线和圆的位置关系有：相交、相切、相离，所以这样一来，我们在分析过程中不能忽略所有的可能情况．
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已知，如图，直角坐标系内的矩形ABCD，顶点A的坐标为（0，3），BC=2AB，P为AD边上一动点（与点A、D不重合），以点P为圆心作⊙P与对角线AC相切于点F，过P、F作直线L，交BC边于点E，当点...
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经过分析，习题“已知，如图，直角坐标系内的矩形ABCD，顶点A的坐标为（0，3），BC=2AB，P为AD边上一动点（与点A、D不重合），以点P为圆心作⊙P与对角线AC相切于点F，过P、F作直线L，交BC边于点E，当点P运动到点...”主要考察你对“圆与圆的位置关系”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
圆与圆的位置关系
（1）圆与圆的五种位置关系：①外离；②外切；③相交；④内切；⑤内含．如果两个圆没有公共点，叫两圆相离．当每个圆上的点在另一个圆的外部时，叫两个圆外离，当一个圆上的点都在另一圆的内部时，叫两个圆内含，两圆同心是内含的一个特例；如果两个圆有一个公共点，叫两个圆相切，相切分为内切、外切两种；如果两个圆有两个公共点叫两个圆相交．（2）圆和圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系：①两圆外离d＞R+r；②两圆外切d=R+r；③两圆相交R-r＜d＜R+r（R≥r）；④两圆内切d=R-r（R＞r）；⑤两圆内含d＜R-r（R＞r）．
与“已知，如图，直角坐标系内的矩形ABCD，顶点A的坐标为（0，3），BC=2AB，P为AD边上一动点（与点A、D不重合），以点P为圆心作⊙P与对角线AC相切于点F，过P、F作直线L，交BC边于点E，当点P运动到点...”相似的题目：
已知⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为4cm，两圆的圆心距O1O2为7cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是&&&&．
已知线段AB=7cm．现以点A为圆心，2cm为半径画⊙A；再以点B为圆心，3cm为半径画⊙B，则⊙A和⊙B的位置关系是&&&&．
已知两圆的半径是方程x2-3x+2=0的两个根，且两圆的圆心距为4，则两圆的位置关系是&&&&．
“已知，如图，直角坐标系内的矩形ABCD，...”的最新评论
该知识点好题
1两圆半径分别为3cm和7cm，当圆心距d=10cm时，两圆的位置关系为&&&&
2如图，已知⊙O1的半径为1cm，⊙O2的半径为2cm，将⊙O1，⊙O2放置在直线l上，如果⊙O1在直线l上任意滚动，那么圆心距O1O2的长不可能是&&&&
3下列说法正确的是&&&&
该知识点易错题
1若相交两圆的半径分别是√7+1和√7-1，则这两个圆的圆心距可取的整数值的个数是&&&&
2思考下列命题：（1）等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，则顶角为75度；（2）两圆圆心距小于两圆半径之和，则两圆相交；（3）在反比例函数y=2x中，如果函数值y＜1时，那么自变量x＞2；（4）圆的两条不平行弦的垂直平分线的交点一定是圆心；（5）三角形的重心是三条中线的交点，而且一定在这个三角形的内部；其中正确命题的有几个&&&&
3已知⊙O1的半径为R，⊙O2的半径为r，两圆的圆心距为d，d＜R+r，则两圆的位置关系为&&&&
欢迎来到乐乐题库，查看习题“已知，如图，直角坐标系内的矩形ABCD，顶点A的坐标为（0，3），BC=2AB，P为AD边上一动点（与点A、D不重合），以点P为圆心作⊙P与对角线AC相切于点F，过P、F作直线L，交BC边于点E，当点P运动到点P1位置时，直线L恰好经过点B，此时直线的解析式是y=2x+1．（1）求BC、AP1的长；（2）设AP=m，梯形PECD的面积为S，求S与m之间的函数关系式，写出自变量m的取值范围；（3）以点E为圆心作⊙E与x轴相切．①探究并猜想：⊙P和⊙E有哪几种位置关系，并求出AP相应的取值范围；②当直线L把矩形ABCD分成两部分的面积之比值为3：5时，则⊙P和⊙E的位置关系如何并说明理由．”的答案、考点梳理，并查找与习题“已知，如图，直角坐标系内的矩形ABCD，顶点A的坐标为（0，3），BC=2AB，P为AD边上一动点（与点A、D不重合），以点P为圆心作⊙P与对角线AC相切于点F，过P、F作直线L，交BC边于点E，当点P运动到点P1位置时，直线L恰好经过点B，此时直线的解析式是y=2x+1．（1）求BC、AP1的长；（2）设AP=m，梯形PECD的面积为S，求S与m之间的函数关系式，写出自变量m的取值范围；（3）以点E为圆心作⊙E与x轴相切．①探究并猜想：⊙P和⊙E有哪几种位置关系，并求出AP相应的取值范围；②当直线L把矩形ABCD分成两部分的面积之比值为3：5时，则⊙P和⊙E的位置关系如何并说明理由．”相似的习题。过圆x^2+y^2-4x+6y-12=0内一点P(-1,0)的最长弦的弦长是？_百度知道
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提问者采纳
x²+y²-4x+6y-12=0(x-2)²+(y+3)²=25圆心是(2,-3偿供罐谎忒荷闺捅酣拉),半径是r=5最长弦的弦长是直径，为2r=10
提问者评价
原来是这样，感谢！
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