如图，在圆o中，ab是弦，c，d两点在弦ab上，且ac＝bd。求证三角形ocd为等腰直角三角形三角形

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-17 14:31 标签： 等腰rt三角形abc中
如图，AB,CD是圆O的弦，∠A=∠C，求证AB=CD
如图，AB,CD是圆O的弦，∠A=∠C，求证AB=CD
连接ob和od
因为OA=OC(园的半径）
角A=角C
OD=0B
所以三角形DOC全等于三角形BOA
所以CD=AB
额，貌似是错的，SSA不能证明全等的，不过还是谢了，因为你给了我，我已经做出来了，所以这5分还是送你了~~
哦，那谢谢你啦
其他回答 (2)
利用‘“同弧所对的圆周角相等”证明&BAC=&BDC, &ABD=&ACD又因为0A=OB=OC=OD则三角形OAB与三角形OCD全等（AAS) 所以 AB=CD
你自己画一个圆内接四边形就行了
道理是一样的啊， 因为&B和&D是弧AC所对的圆周角所以&B=&D, &BAC是弧BC所对的圆周角，&DCA是弧AD所对的圆周角，因为BC=AD所以&BAC=&DCA 在三角形ABC和三角形ACD中，（&B=&D，&BAC=&DCA ，AC=AC）两个三角形全等延长CO，交圆O于F，连接BF、DF因为CF是直径所以∠CBF＝90所以∠ABC＋∠ABF＝90因为AB垂直CD所以∠DCB＋∠ABC＝90所以∠ABF＝∠DCB所以BD弧＝AF弧所以AD弧＝BF弧所以AD＝BF因为OE垂直BC所以E是BC中点因为O是CF中点所以OE是△CFB中位线所以OE＝BF/2所以OE＝AD/2楼上的作法太麻烦了！！！ 只要连接AC。 因为AB=CD 所以弧AB=弧CD 所以弧BC=弧AD 所以∠ACD=∠CAD 所以AE=CE
能给以清楚的步骤吗？？
连接BD,AC过点O作BD,AC的垂线垂足为，E,F因为∠OEA=∠ceo，ae=ce，oe=eo所以△aeo全等于ceo所以∠oae=∠oce有因为∠a=∠c所以∠gac=∠gca，所以ag=cg同理可证，bg=dg所以ab=cd
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导（2002o武汉）已知：如图，在⊙O中，AB为弦，C，D两点在AB上，且AC=BD，求证：△OCD为等腰三角形．★★☆☆☆推荐试卷
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提问者采纳
△OCD是等腰三角形 因为△OAB是等腰三角形 所以毡吃赤渴俦韭稠血椽摩 角OAB= 角OBA 又因为 OA=OB AC=BD所以 △OAC和△OBD全等所以 OC=OD所以△OCD是等腰三角形
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