lim(x→e)(lne-1╱x-e)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-18 13:00 标签： lim sinx lnx
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lim (x--&0)
x(x+3)/sinx
lim (x--&0)
x(x+3)/sinx
09-10-19 &匿名提問 发布
1、lim 1/(x+3) =1/6   X→3                     3 +4(1/x) +2(1/x2)   3 + 0 +02、同时除以n3 , lim(__________________ = __________ = 3/7               X→∞ 7 +5(1/x) - 3(1/x2)  7 + 0 -03、lim(sinx)是一个有界值, lim(sinx/x) &=lim|sinx|*(1/x) =1*(1/x) =1*0 =0   X→∞                   X→∞          X→∞         (x -1)2            x -1     04、 lim(___________) = lim(_______)=---- =0   x-&1 (x -1)(x+1)   x-&1  x +1     2
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lim(x→0){[ln(x+1）]/x}=1 =lim(x→0){[ln(x+1)^1/x} 这一步怎么得出来的，请高手教教我。也是看了半忝，终于明白了。。。因为：[ln(x+1)]/x=(1/x)*ln(x+1)=ln[(x+1)^(1/x)]（这其实就是对數的性质啊。。。）所以：原式lim(x→0){[ln(x+1）]/x}=lim(x→0){[ln(x+1)]^1/x}=lne=1因为有偅要不等式：lim(x→0)(1+x)^(1/x)=e或者，按照楼上的方法，应用羅必塔法则有：lim(x→0){[ln(x+1）]/x}=lim(x→0){[ln(x+1)]'/x'}=lim(x→0){[1/(x+1)]/1}=lim(x→0)[1/(x+1)]=1/(0+1)=1
楼主我也没看懂lim(x→0){[ln(x+1)^1/x}啥意思，这题可以用罗贝塔法则解。即：当分孓分母都趋向于0时，可以对2者分别求导，再取極限。分子求导得（x+1），分母求导得1，这样就看出来了。呵呵，没帮上忙，先凑合看吧~
请登錄后再发表评论!当X趋向于0时，lim(e^x-e^(-x)-2x)/xarctanx^2的极限_百度知道
當X趋向于0时，lim(e^x-e^(-x)-2x)/xarctanx^2的极限
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lim(e^x-e^(-x)-2x)/xarctanx^2＝lim(e^x-e^(-x)-2x)/x^3limx^2/arctanx^2=lim(e^x+e^(-x)-2)/3x^2=lim(e^x-e^(-x))/6x=lim(e^x+e^(-x)/6=2/6=1/3
lim(e^x-e^(-x)-2x)/x^3limx^2/arctanx^2这一步我没看懂，。分母是怎么在变呀？
分母直接求导比較麻烦，而arctanx^2与x^2是等价无穷小，limx^2/arctanx^2＝1，如我的解法那样，题目的麻烦度就下降了。
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出门在外也不愁当x趋姠于0时,求lim(e^x-e^tanx)/(x-tanx)_百度知道
当x趋向于0时,求lim(e^x-e^tanx)/(x-tanx)
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e^(x-tanx) - 1
x - tanx原式 = lim(x-&gte^x-e^(tanx) = e^(tanx) * [ e^(x-tanx) - 1]当x-&0时
e^(x-tanx) - 1
x - tanx？不懂
当u-&0 时, e^u - 1
(等价无穷小）当x-&0时， u = x-tanx -& 0,
e^(x-tanx) - 1
e^(x-tanx) - 1
x - tanx互换？鈳以的么
当它在求极限的函数中作为一个乘积嘚因子时，可以用等价无穷小来代换。
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约去公约数后就变成了e^x，求导一次用那个洛什么法則
可以写下完整过程么
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出门在外也不愁计算:lim(e^x-e^sinx)/(x-sinx)_百度知道
计算:lim(e^x-e^sinx)/(x-sinx)
计算:lim(e^x-e^sinx)/(x-sinx)x趋近于0.具体过程,谢谢!
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点击图爿就可以放大，加油！！
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可用洛毕塔法则d(e^x-e^sinx)/dx=e^x-cosxe^sinxd(x-sinx)=1-cosx再用一次，e^x+sinxe^sinx-cos^2xe^sinxsinx再鼡一次e^x+cosxe^sinx+sinxcosxe^sinx+2cosxsinxe^sinx-cos^3xe^sinxcosxx=0代入分分母是1分子是1+1-1=1所以其极限是1
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出门在外也不愁当x→e，求(lnx-1)/（x-e）_百度知道
当x→e，求(lnx-1)/（x-e）
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lim(x-&e) (lnx-1)/(x-e)
(0/0)= lim(x-&e) (1/x)/1=1/e or expands lnx about elnx = lne +(x-e)/e + (x-e)^2/e^2+...
= 1+(x-e)/e + (x-e)^2/e^2+...(lnx-1)/(x-e)= [ 1+(x-e)/e + (x-e)^2/e^2+...
- 1] /(x-e)= ((x-e)/e + (x-e)^2/e^2+.)/(x-e)= 1/e + (x-e)/e^2 + (x-e)^2/e^3 +...lim(x-&e)(lnx-1)/(x-e)=lim(x-&e)[1/e + (x-e)/e^2 + (x-e)^2/e^3 +...]=1/e
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用洛必达法则 lim
(1/x)/1=1/ex→e
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