应用题第3题两个行程问题应用题画线段图

人教版:连减两步应用题 教学设计(一)
《人教版:连减两步应用题 教学设计(一)》摘要:出新课。 二、新课 l.教学例3. 教师:前面我们学习了把一步应用题的第一个条件改变成两个条件,变成了两步应用题.现在我们在第二个条件后面增加一个条件,看看变成什么样的应用题,该怎样解答. 教师出示例3,让...: ◇ 两步计算的应用题(七)(  ◇ 两步计算的应用题(七)  ◇ “列方程解应用题”说课设  ◇ “两个已知条件两步应用题 
  教学内容
  教科书第18页的例3及&做一做&,练习五的第1~4题。                                                                                                                                     教学目的
  使学生初步认识连减两步应用题的结构,会用第一种解法(分步做两次减法)分步列式解答   应用题。
  教学重点
  1、分析从一个数里连续减去两个数的应用题的数量关系。
  2、从一个数里连续减去两个数的应用题的第一种解法。
  教学难点
  提出从一个数里连续减去两个数应用题的中间问题。
  教具准备
  复习用口算卡片,将复习题写在小黑板上,将例3的线段图画在小黑板上,一张有30个格子的长纸条。
  教学过程
  一、复习
  1.教师出示下列口算卡片,让学生快速口算.
  15+6=     25&8=    30+ 7=    6 +24=
  27 一9=    14十6=   20一7=   19 一9=
  2.教师出示复习题,让学生读题,然后自己做.教师巡视(可以让两名学生在黑板上做),订正时,可以让学生说一说为什么用减法算,接着引出新课。
  二、新课
  l.教学例3.
  教师:前面我们学习了把一步应用题的第一个条件改变成两个条件,变成了两步应用题.现在我们在第二个条件后面增加一个条件,看看变成什么样的应用题,该怎样解答.
  教师出示例3,让学生读题.
  教师:这道题的已知条件是什么?有几个已知条件?问题是什么?
  (出示线段图)
  教师:在复习题里,根据所给的两个已知条件,能不能一步算出还剩多少张?在例1里,用题里所给的条件,能不能一步算出还剩多少张?为什么不能?
  教师:要求还剩多少张?要先求什么?(要先求做完纸花还有多少张.)
  这里教师要引导学生看图,想出先求什么.如果学生回答有困难,教师可让学生想用前两个条件(联系复习题)可以先求出什么,引导学生说出第一步要求做完纸花还有多少张.
  学生回答后,教师在线段图上标明(如例3下面的图):&做完纸花还有多少张?&
  教师板书:(1)做完纸花还有多少张?
  教师:第一步怎样列式?
  让学生说出算式,并说明在图上是从哪一段里去掉哪一段,剩下的是哪一段.
  教师:现在知道做完纸花还有19张,第二步该求什么?
  指名回答后,教师板书:(2)还剩多少张?
  教师:要求做小旗用去9张,还剩多少张,该怎样列式?
  让学生说出算式,并说明在图上是从哪一段里去掉哪一段,剩下的是哪一段.
  教师:这道题我们是分几步解答的?
  这时教师将纸条贴在黑板上,学生说解答过程,教师演示.做第一步计算时,拿掉表示11张纸的那一段;做第二步计算时,拿掉表示9张纸的那一段,最后让学生数一数剩下的那一段有几个小格子,就剩多少张.
  2.做教科书第18页的&做一做&.
  教师让学生读题后,在黑板上出示线段图,指名说一说给小班12个后剩下的部分和再给中班9个后剩下的部分.然后,让学生自己列式解答,教师巡视.订正时让列错式的学生指一指给小班12个后剩下的部分,再给中班9个后剩下的部分.并让学生按照教师的提问.说一说先求什么,再求什么.
  课间活动.
  三、巩固练习,
  做练习五的第1~4题.
  1.第1题,先让学生自己做。教师巡视,发现问题,及时给予辅导.订正时,要让学生比较一下两道题有什么不同和相同的地方.
  2.第2题,让学生读完题后自己做,教师巡视,发现问题,及时给予纠正.订正时,要让列错式的学生说一说解题思路。
  3.第3题,让学生自己做.订正时,让学生比较一下第2题和第3题两道题有什么相同和不同的地方.
  4.第4题,让学生独立做,
  四、小结
  教师:这节课我们学习的是什么?
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教学中如何教会学生画线段图
发布时间: 14:24:14
作者:dpsdz2581017
福泉市平果小学:王光莲
【摘&要】应用题是小学数学的重要内容之一,也是教学中的重难点,解应用题主要是透过题中的文理、事理与算理,把握题中的数量关系,从而寻找解题的方法和途径。
【关键词】应用题 线段图 数量关系 解题方法
应用题是小学数学的重要内容之一,也是教学中的重难点,解应用题主要是透过题中的文理、事理与算理,把握题中的数量关系,从而寻找解题的方法和途径。由于应用题的数量关系都具有抽象性和隐蔽性特点,所以很多学生都感到解应用题困难,为了帮助学生准确地理解数量关系,提高解题能力,教学中,我以画线段图作为数学手段,收到较好的效果。
线段图能够直观,形象地反映应用题的数量关系,所以在课堂教学中教师应画出线段图使教学内容形象、直观,让学生借助线段图来理解算理列出算式。
线段图直观、明了,它能概括出应用题,又利于学生提示出数量关系。在应用题教学实践中,使我认识到,教师只给学生画线段图,远远不够,还必须让学生自己画线段图,因为老师帮助学生画出线段图,学生只会解一题。如果教会他们自己画出线段图,就能解答多道应用题,并且学生的分析能力也得到发展。教学时我由浅入深,由易到难,一步一步地进行教学。从一步计算应用题入手,学生学起来就不感到吃力。
那么。在教学中怎样教会学生画线段图呢?
一、从简单的应用题培养
画线段图是一个循序渐进的过程,由浅入深,由易到难也是教材编写的特点,在教学中亦由此特点进行教学。教学生会画线段图就要从最简单,最基本的应用题训练。
例1:有白羊12只,黑羊的只数是白羊的3倍,白羊和黑羊共有多少只?
学生读题后,根据老题的要求,画出线段图,列式解答。
12只&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ?只
黑羊:&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
这是最基本的应用题,教师应从这类题型培养起。
二、从平时作业上去培养
作业是学生知识反馈的信息,在教师布置作业中,特别在六年级教学分数乘除法应用题练习,一定要坚持让学生对每一道题画好线段图,教师通过学生作业的列式与图结合,评价学生的学习能力,同时找出学生的不足之处,便于学生调整学习方法。
三、从题型入手
小学六年级分数乘除应用题是学生感到困难的,学生不知用乘或连乘或连除,这时,教会学生画线段图,就会使数学事倍功半。
例如教学分数除法应用题这节,我是这样教学生画线段图的。
例:商店运来一批水果,梨的筐数是苹果筐数的,苹果的筐数是橘子的。运来梨15筐,运来橘子多少筐?
学生读题找出已知条件和所求问题。
条件:(1)梨的筐数是苹果筐数的
(2)苹果的筐数是橘子的;
(3)梨有15筐。
问题:运来橘子多少筐。
提问:条件(1)中谁是单位&1&的量?(苹果)
条件(2)中谁是单位&1&的量?(橘子),在条件(1)(2)中哪个单位&1&的量是已知的?(没有)
师:既然没有,就应该从什么地方找出来?
生:问题。(橘子多少筐?)
师:在问题中求橘子的筐数,橘子与条件(1)(2)中与谁有关?
生:条件(2)(苹果的筐数是橘子的)
指导画线段图;
师:刚才同学们都回答了问题,而且从问题出发。那么在条件(2)中怎样理解这句话?
生:把橘子的筐数平均分成5份苹果占4份。
师:先画谁的?为什么?
师指出:先画橘子的是因为橘子是单位&1&,以它作为标准画线段图。
教师根据学生的回答板书线段图
橘子:&&&&&&&&&&&&&&&&&& ?筐
&&&&&&&&&&&&&&&&&
如此教学,学生便会一步一步地走出困境,从不同的题型,不同的条件和问题出发。学生就会在解答应用题中运用线段图灵活解答。
综上所述,线段图简洁、生动、易学,是分析应用题数量关系的好助手,同时借助线段图把题中的难点进行分析,帮助学生认识问题实质,拓宽解题思路,是教学应用题的一种捷径。
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求一个数的几分之几是多少的一步应用题
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【字体: 】
& 课题一:求一个数的几分之几是多少的一步应用题(A)
教科书第14页的例1,练习四的第1~5题.
使学生学会解答求一个数的几分之几是多少的一步计算的应用题.
1.口算下面各题.
12×500)this.style.width=500;" align=absMiddle border=0>   500)this.style.width=500;" align=absMiddle border=0>×500)this.style.width=500;" align=absMiddle border=0>   3500)this.style.width=500;" align=absMiddle border=0>×500)this.style.width=500;" align=absMiddle border=0>   500)this.style.width=500;" align=absMiddle border=0>×500)this.style.width=500;" align=absMiddle border=0>
2.列式计算下面各题.
(1)20的500)this.style.width=500;" align=absMiddle border=0>是多少?
(2)6的500)this.style.width=500;" align=absMiddle border=0>是多少?
(3)500)this.style.width=500;" align=absMiddle border=0>的500)this.style.width=500;" align=absMiddle border=0>是多少?
(4)500)this.style.width=500;" align=absMiddle border=0>的500)this.style.width=500;" align=absMiddle border=0>倍是多少?
学生独立解答.集体订正时,让学生说一说一个数乘分数的意义.
1.教学例1(求一个数的几分之几是多少).
学生读题,明确题意.
教师:“把这道题的数量关系用线段图表示,应该怎样画呢?”根据学生的回答,教师在黑板上画出线段图.学生在自己的练习本上画.500)this.style.width=500;" align=baseline border=0>
在线段图上标明题目的条件和问题,使学生明确哪部分表示100千克,哪部分表示吃了500)this.style.width=500;" align=absMiddle border=0>,哪部分表示要求的吃的千克数.
教师:“吃了500)this.style.width=500;" align=absMiddle border=0>,是吃了哪个数量的500)this.style.width=500;" align=absMiddle border=0>?”(是吃了100千克的500)this.style.width=500;" align=absMiddle border=0>.)
“应该把哪个数量看作单位‘1’”?(应该把100千克看作单位“1”.)
“那么,要求吃了100千克的500)this.style.width=500;" align=absMiddle border=0>是多少,应该怎样计算呢?根据什么列出算式?”(根据一个数乘分数的意义,求一个数的几分之几是多少,要用乘法计算.)
学生独立列式计算.
解答后,再让两名学生分析一下题目里的数量关系.
2.做教科书第29页“做一做”的第1题.
学生独立分析、解答,教师巡视,对学习有困难的学生进行个别辅导.集体订正时,让两名学习比较好的学生说一说是怎样分析的.要特别注意说明以哪个数量为单位“1”,哪个数量占哪个数量的500)this.style.width=500;" align=absMiddle border=0>.
3.做教科书第29页“做一做”的第2题.
学生独立分析、解答,教师巡视,对学习有困难的学生进行个别辅导.集体订正时,指名说一说是怎样想的.仍然要强调把什么看作单位“1”.如果有必要,可以画线段图帮助学生理解,但不要求学生画图.
三、巩固练习
1.做练习九的第1题、第4题.
学生独立分析、解答,教师巡视,对学习有困难的学生进行个别辅导.集体订正时,指名说一说题里的数量关系.对理解有困难的学生可以用线段图帮助学生理解.要强调“谁跟谁比,谁是单位‘1’”.
2.做练习九的第5题.
学生独立解答,教师了解学生掌握的情况,发现问题及时纠正.
集体订正时,让学生比较2道小题的异同.
四、小结(略)
练习四的第2、3题.
课题一:求一个数的几分之几是多少的一步应用题(B)
教科书第14页例1及“做一做”的习题,练习四的第1~5题.
1.让学生经历从现实生活情境抽象出数量关系的过程,使学生理解“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法应用题的数量关系,并能正确地进行解答.
2.组织学生动手实践、自主探究,培养学生分析、比较、抽象的能力.
3.引导学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题,培养其应用数学的意识.
4.让学生进一步体验数学与日常生活的密切联系,体验数学问题的探索性和挑战性,从而激发其学习数学的兴趣,以主动参与数学活动.
教师准备CAI.
一、复习引入
1.问题.在20、6、500)this.style.width=500;" align=absMiddle border=0>、500)this.style.width=500;" align=absMiddle border=0>这四个数中,任意选择两个数,编出乘法算式,并计算结果.(看谁编得多,算得准.)
学生独立练习,集体评讲.
2.汇报.当学生汇报到20×500)this.style.width=500;" align=absMiddle border=0>、20×500)this.style.width=500;" align=absMiddle border=0>、6×500)this.style.width=500;" align=absMiddle border=0>、6×500)this.style.width=500;" align=absMiddle border=0>、500)this.style.width=500;" align=absMiddle border=0>×500)this.style.width=500;" align=absMiddle border=0>、500)this.style.width=500;" align=absMiddle border=0>×500)this.style.width=500;" align=absMiddle border=0>时,选择其中两道,指名说说算式的意义.
3.小结.求一个数的几分之几是多少,该用什么方法计算?(乘法)
二、探究新知
1.创设情境,提出问题.
(1)显示.
500)this.style.width=500;" align=baseline border=0>
(2)提问.根据对话中提供的信息,提出数学问题.
学生提出的问题可能有:吃了多少千克白菜或还剩多少千克?
(3)评价.教师充分肯定学生提出的问题.并指出:先一起来研究“吃了多少千克白菜?”这一问题.
2.数形结合,理解题意.
请运用线段图或其他方式的示意图,来表示“学校食堂买来100千克白菜,吃了500)this.style.width=500;" align=absMiddle border=0>,吃了多少千克白菜?”这道题目的意思.
(1)操作.学生独立操作,运用自己喜欢的方法来表示题意.
(2)展示.指名到展示平台前进行汇报,说说示意图所表示的意思.
学生作品可能有以下几种:
500)this.style.width=500;" align=baseline border=0>
500)this.style.width=500;" align=baseline border=0>
(3)评价:对学生的各种有创意的图,教师及时地予以鼓励,并在学生汇报图意时,始终注意让学生说说“吃了500)this.style.width=500;" align=absMiddle border=0>,是什么的500)this.style.width=500;" align=absMiddle border=0>”.
3.小组合作,尝试列题.
请根据图意,试着来解答这道题.
(1)讨论.学生分4人小组进行尝试.
(2)汇报.指名说说本组的解答过程.
学生解法可能有:①100÷5×4  ②100×500)this.style.width=500;" align=absMiddle border=0>
(3)指导.①100÷5×4,让学生说说每一步的意义.
&&&&&&&&& ②100×500)this.style.width=500;" align=absMiddle border=0>,着重提问:
.把什么看作单位“1”?
b.要求吃了多少千克白菜,就是求什么?(100千克的500)this.style.width=500;" align=absMiddle border=0>是多少)
c.求100千克的500)this.style.width=500;" align=absMiddle border=0>是多少,应该用什么方法?
(4)沟通.把100千克平均分成5份,表示其中的4份,就是100千克的几分之几?(500)this.style.width=500;" align=absMiddle border=0>)
因此,无论是用整数解,还是用分数解都是正确的,你喜欢用哪一种方法,就用哪一种解答吧!
4.做一做.
(1)独立练习教科书第14页“做一做”第1题.
五年级一班有学生44人,参加合唱队的占全班学生的500)this.style.width=500;" align=absMiddle border=0>,参加合唱队的有多少人?
(2)全班反馈.重点让学生说说,把谁看作单位“1”?要求合唱队的人数,就是求什么?(44人的500)this.style.width=500;" align=absMiddle border=0>是多少.)
5.题组练习,沟通联系.
(1)展示.
500)this.style.width=500;" align=baseline border=0>
学生独立练习,列式计算.
(2)小组讨论.这两道题有什么联系和区别?
(3)汇报交流.
6.做一做.
(1)独立练习.教科书第14页“做一做”第3题.
(2)全班反馈.重点仍是让学生说说:把谁看作单位“1”,要求篮球的价格就是求什么?(60元的500)this.style.width=500;" align=absMiddle border=0>是多少)
三、巩固练习
1.基础练习.指出下面每组中的两个量,应把谁看作单位“1”.
(1)一本书,已经看了500)this.style.width=500;" align=absMiddle border=0>.
(2)电视机的台数是录音机的500)this.style.width=500;" align=absMiddle border=0>.
(3)蜻蜓只数的500)this.style.width=500;" align=absMiddle border=0>等于蝴蝶的只数.
指名汇报,集体核对.
2.综合练习.选择相关的信息,提出数学问题,并解答.(改编自练习四第5题)
学校美术小组有24人
数学小组的人数是美术小组的2倍.
合唱队的人数是美术小组的 500)this.style.width=500;" align=absMiddle border=0>.
小记者团的人数是美术小组的500)this.style.width=500;" align=absMiddle border=0>.
学生可能提出的问题有:数学小组有多少人?合唱队有多少人?小记者团有多少人?数学小组与合唱队共有多少人?记者团比合唱队多多少人?……
3.开放练习.自行设计修路方案,并计算出其中的数学问题.
(1)显示.
500)this.style.width=500;" align=baseline border=0>
(2)设计方案.第一天修了500)this.style.width=500;" align=absMiddle border=0>,第二天修了500)this.style.width=500;" align=absMiddle border=0>.
学生独立填数,而后自己提出问题,再解答.
(3)全班汇报,集体核对.
4.趣味练习.小争论.
小故事书有96页,小兰看了43页.
500)this.style.width=500;" align=baseline border=0>
小华(左)和小新(右)谁说得对呢?
分数乘法应用题(一)
例1& 学校买来100千克白菜,吃了500)this.style.width=500;" align=absMiddle border=0>,吃了多少千克白菜?
想:把100千克看作单位“1”,要求吃了多少千克白菜,就是求100千克的500)this.style.width=500;" align=absMiddle border=0>是多少.
100×500)this.style.width=500;" align=absMiddle border=0>=80(千克)
&&&&&&& 答:吃了80千克.
“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法应用题,是一个数乘分数的意义在实际中的应用.教学中紧扣分数乘法的意义,突破陈旧的教学分数应用题的模式,并注重与“求一个数的几倍是多少”的应用题加以沟通,使学生原有的认知结构得到扩展和更新.
改变过去纯文字表述应用题的呈现方式,从学生感兴趣的、熟悉的生活情境中入手,用对话、图画的形式进行表述,不断让学生体验数学与生活的密切联系,逐步地培养学生用数学的眼光看待周围的事物,用数学的方法解决身边的问题.同时提高其选择信息,加工信息的能力.
教学中予以学生开放的空间,从复习中选数计算到用不同的图示方法表示题意,从用喜欢的方法解应用题到练习中的自行设计修路方案,始终将学生置身于享有充分民主、和谐的教学氛围中,置身于生动活泼、极富个性色彩的数学活动中.
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充分利用画线段图的策略解决实际问题
10:49:00 | By: 吴红莹 ]
充分利用画线段图的策略解决实际问题
――三年级上册两步计算的实际问题教学案例分析
【教学背景】:
三年级上册第四单元里教科书的第43、44页安排了一节“已知一个数以及这个数的几倍,求两个数的和或差”的实际问题。解决这个问题目的是让学生经历探索和交流解决问题的过程,感受解决问题的一些策略,学习画线段图分析数量关系,学会解决与倍有关的两步计算实际问题及相应的变式问题。感受数学与日常生活的密切联系,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。教学的重点是让学生学会学会解决与倍有关的两步计算实际问题及相应的变式问题。教学的难点是教会学生学会画线段图分析数量关系。学生一旦掌握了这个方法,对解答较难的实际问题将会有极大的帮助。因此教学时,要从指导学生学画线段图为主要任务开始,引导学生通过线段图分析数量关系,从而掌握解决此类问题的有效方法。
【案例分析】:
一、情境导入:今天,老师发现你们穿的衣服都很漂亮,你知道你的上衣和裤子的价格吗?这节可我们就来解决一个有关买衣服的问题。出示主题图,从图中你能知道哪些信息?要求的问题是什么?[从学生穿着的漂亮衣服引入课题,满足了学生的心理需求,能激发学生的好奇心,从而启发学生学习新知的欲望。]
二、学习新知:
1、教学例题。(!)出示妈妈带着玲玲去买衣服的情境。出示裤子标价28元。营业员阿姨说:上衣的价钱是裤子的3倍。妈妈问:买一套衣服多少钱?&&&&&&&&&&& 你从中知道那些信息?买一套衣服是什么意思?(2)谈话:今天老师还请来了一位数学小助手,它的名字叫线段图。我们可以先用一条线段表示出裤子的价钱。(教师在黑板上画出表示裤子价钱的线段图)那么,你们想一想,表示上衣价钱的线段该画多长呢?(学生讨论)为什么要画这样的3份长?让学生在书上化出表示上衣价钱的线段,并指名到黑板上画。最后根据问题写上问号。(3)谈话:这个问题你会解决吗?做在草稿本上。(4)交流:你是怎么列式的?说说先算什么?再算什么?(5)有不同的算法吗?(不要求一题多解)[教学画线段图时,一定让学生明白“是把谁的价钱看作一份?上衣的价钱有这样的几份?为什么?”。画线段图时,要求学生一定注意标记已知条件和要求的问题。求两数的和是多少时要教给学生用大括号来表示。利用线段图,能帮助学生形象地理解题中的条件和问题,从而很容易找到条件与问题之间的数量关系,列式解答。顺利地完成此类实际问题的解答。因此,画线段图是帮助学生解决实际问题的一种很好的方法,教学时要充分利用它。]
2、教学试一试。(1)如果把问题改成“一件上衣比一条裤子贵多少元?”你会解决这个问题吗?(2)问:问题改了,线段图要改吗?怎样改?(3)学生解答。做完后交流。[解决“试一试”这个问题时,放手让学生大胆独立思考,自己试着画线段图,通过与例题的比较发现条件是相同的,问题有所改变,分析的方法和思路也是相同的。借助线段图的形象直观,学生很快的解决了试一试的问题,教学效果明显,难点顺利突破。]
3、比较。这两道题在解答方法上有什么相同和不同的地方?[这一环节的比较总结显得非常必要。这是认识的一次梳理,是知识的一次升华。通过对比,学生找到了知识间的联系和区别,从而能更好地理解数量关系,顺利的解决实际问题。因此,教学后的知识的梳理非常重要,教学时要向这方面倾斜。引导学生做好这方面的比较和总结,让学生获得知识的同时,增强解答问题的能力,为以后的学习做好基础。]
【案例反思】:
学生以前学习的是一步计算的实际问题,这里安排这类问题是用两步计算解决的实际问题,是学生学习中的一次飞跃,是教学的一个难点。为突破这个教学难点,教学从指导学生画线段图入手,借助直观形象的线段图帮助学生理解数量关系,降低学习的难度,收到了较好的效果。充分利用线段图可以帮助学生理解一些比较抽象的问题,能很好的解决难题。本课的教学设计力求从两个方面来突破这个教学难点。1.探索解答方法。让学生借助直观的线段图,理清数量关系,是学会用两步计算解决的实际问题的重要策略。在教学过程中,首先引导学生把握相关信息,主动提出问题,组合成用两步计算解决的实际问题;然后尝试画出线段图来表示数量之间的关系,注意指导学生学习线段图的画法,体会线段图表示数量关系的合理性,重视借助线段图理清解题思路;接着放手让学生独立解决问题,倡导解决问题方法的多样化;最后对改变后的问题与原问题进行比较与反思,从整体上把握这两个问题数量关系的特点以及解题方法的联系和区别,从而逐步学会合理地选择问题的方法。2.强化应用练习,让学生能够举一反三。有层次地安排一些针对性的练习,不仅巩固了例题中学习的基本解题方法和策略,而且通过让学生解决一些生活中的实际问题,积累实际问题的经验,提高解决实际问题的能力。
本节课的教学,我觉得最重要的地方,也是最值得学习的地方,就是充分利用画线段图的策略来解决实际问题。突破了难点,降低了学生学习的难度,提高了课堂教学的有效性,收到了很好的教学效果。
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