a+b=11,c+d=11证明ad-bc能够被11被7整除的数的特征

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-20 19:10 标签： 如图 ad bc ac bd
【10a+b+10b+a】这个列式能被11整除吗？
【10a+b+10b+a】这个列式能被11整除吗？
&10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)
这个式子在a、b分别是整数的前提下，一定能被11整除
你说的a、b分别是在整数的前提下，。可a，b是个未知数呀！你的这个答案还不行
若a+b得整数，这个式子也可以被11整除，若不能满足这个条件，就不能被11整除
能举个例子吗?
不用举例了，你的题目是“用式子表示十位上的数是a，个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数交换位置，计算所得属于原数的和。这个数能被11怎除吗？”十位数和个位数都一定是整数，11(a+b)一定可以被11整除的。
其他回答 (4)
视a、b是否为整数
题目为：用式子表示十位上的数是a，个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数交换位置，计算所得属于原数的和。这个数能被11怎除吗？
提共因子为11(a+b)所以能
如果你说的整除可以理解成化简的意思，那就可以：(10a+b+10b+a)/11
=(11a+11b)/11
=11(a+b)/11 =a+b.故是可以化简。
理由是？请教下！
很明显，不行
真的很抱歉，看完你追问里的原题目，读了好几遍还是没看懂，看来我语文有点烂，抱歉
我还有个问题：一个四边形的周长是48厘米，已知第一条边长是a厘米，第二条边比第一条边的二倍长3厘米，第三条边长等于第一第二条边长的和。
①写出表示第四条边长的式子。【这题我会了】
②当a=3厘米，或a=7厘米时，还能得到四边形吗？这时的图形是什么形状？
我和你一样，就是没读懂。╮(╯▽╰)╭哎！
看完你问的题，我很是遭受打击，这个我貌似也不会 O_o
=11b+11a =11（a+b） 可以
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探究并证明能被11整除的5位正整数的特征（不能用同余）
&教育从业者
来自山东省教育工作者
第1,3,5位三个数字的和与第2,4位两个数字和的差，等于0或者能被11整除这个五位数就能被11整除,反之，也成立。设五位数的五个数字为a,b,c,d,e1b+100c+10d+e=11k(a+c+e)-(b+d)+01b-11d=11k(a+c+e)-(b+d)=11k+11d+a=11(k+d+91b-909a)能被11整除，得证
其他&1&条热心网友回答
挺麻烦的这个能被11整除的数的特征把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.例如:判断491678能不能被11整除.—→奇位数字的和9+6+8=23—→偶位数位的和4+1+7=12 23-12=11因此,491678能被11整除.这种方法叫&奇偶位差法&.除上述方法外,还可以用割减法进行判断.即:从一个数里减去11的10倍,20倍,30倍……到余下一个100以内的数为止.如果余数能被11整除,那么,原来这个数就一定能被11整除.又如:判断583能不能被11整除.用583减去11的50倍(583-11×50=33)余数是33, 33能被11整除,583也一定能被11整除.5a6b7c8d9e能被11整除，那a+b+c+d+e=_百度知道
5a6b7c8d9e能被11整除，那a+b+c+d+e=
提问者采纳
能被11整数的数的特征是：奇数位和与偶数位和相减能被11整除。所以这里：5+6+7+8+9-(a+b+c+d+e)=11k(a+b+c+d+e)=35-11k有以下几种可能：k=0, 为35k=1, 为24k=2, 为13k=3, 为2
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把某数数由右边向左边数，将奇数位上的数字与偶数位上的数字分别加起来，再求他们的差，如果这个差是11的倍数（包括0），那么原来这个数就一定能被11整除.(5+6+7+8+9)-(a+b+c+d+e)=35-(a+b+c+d+e)35-(a+b+c+d+e)=0时
a+b+c+d+e= 3535-(a+b+c+d+e)=11时 a+b+c+d+e= 35-11=2435-(a+b+c+d+e)=22时 a+b+c+d+e= 35-22=1335-(a+b+c+d+e)=33时 a+b+c+d+e= 35-33=235-(a+b+c+d+e)=-11时 a+b+c+d+e= 35+11=46（因为abcde五个数最大都取9时 加起来也只有45，所以a+b+c+d+e= 46以及之后的取值都要舍去）只剩下a+b+c+d+e=35或24或13或2
我的思路是这样的一个数如果能被11整除就一定是一个可以被10整除的数加上它本身去掉一位，比如456=1358016除以11等于123456所以原始数可以分解成以下两列数5
a+b+c+d-26
35-a-b-c-d
a+b+c+d+e-35
a+b+c+d-26
35-a-b-c-d因为第二列数可以被10整除所以a+b+c+d+e-35=0解得a+b+c+d+e=35
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3秒自动关闭窗口一个五位数为538ab（个位数位b，十位数为a），且这个数能被3、7、11整除，求式子a+b/a-b的值_百度知道
一个五位数为538ab（个位数位b，十位数为a），且这个数能被3、7、11整除，求式子a+b/a-b的值
提问者采纳
a-b=-1则538a-2b=5380+a-b-b=5379-b 5379 mod 7 =3 所以b mod 7=3 对应于B得出a,a,能被7整除,推出16+a+b mod 3 =1+a+b,所以a+b也为奇数,则5+8+b于3+a的差必定是11的倍数,由A得出,所以b-a=1B,A,又由于上面推出b-a=1,能被3整除,推出5+8+b-(3+a)=10+b-a,b为一奇一偶,b-a=1 =&gt,则538a-2b必定为7的倍数,所以a+b的可能为5,b的值为2&3
8&9C,对应的a,由于a和b都是个位数,17,b为2和3得出a+b&#47,则5+3+8+a+b必定为3的倍数,能被11整除,a-b=5,11,
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53823要能被3、7、11整除，则必须要能被3*7*11=231整除，且5+3+8+a+b是3的倍数538除以231，商2余76则剩下的要用76a来除以231，只能商3，约16a-93，是一个小于70的数，加上最后一位b，也是一个小于710的数，不能商4，只能商3所以最后应该是693+=53823
∵这个五位数要能被3，7，11整除∴这个五位数就要能被3*7*11=231整除
∴这个五位数是53823a+b/a-b=5/-1=-5
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