己知定圆X平方-y平方-6x-√5=0，功圆M和已知三点求圆心圆内切且过点P(-3，0)求圆心M的轨迹及其方

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-21 12:28 标签： 已知扇形的圆心角为45
(1/2)一动圆和圆x 的平方＋y 的平方＋6x ＋5＝0外切，同时与圆x 的平方＋y 的平方－6x －91＝0内切，求..._百度知道
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(1/2)一动圆和圆x 的平方＋y 的平方＋6x ＋5＝0外切，同时与圆x 的平方＋y 的平方－6x －91＝0内切，求动圆圆心m 的轨迹方程
提问者采纳
(x -3)^2+y^2=10^2设动圆的圆心O(x，(x+3)^2+y^2=2^2x^2+y^2-6x-91=0，y)√[(x+3)^2+y^2]-2=10-√[(x-3)^2+y^2]=动圆的半径3x^2+4 y^2=108圆心的轨迹方程为椭圆x^2 / 36 + y^2 &#47x^2+y^2+6x+5=0
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＞＞＞已知经过点A（1，-3），B（0，4）的圆C与圆x2+y2-2x-4y+4=0相交，它们..
已知经过点A（1，-3），B（0，4）的圆C与圆x2+y2-2x-4y+4=0相交，它们的公共弦平行于直线2x+y+1=0．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若动圆M经过一定点P（3，0），且与圆C外切，求动圆圆心M的轨迹方程．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）设圆C的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，∵圆C与圆x2+y2-2x-4y+4=0相交∴两圆的公共弦方程为（D+2）x+（E+4）y+F-4=0，∵圆C经过点A（1，-3），B（0，4），公共弦平行于直线2x+y+1=0∴-D+2E+4=-2D-3E+F+10=04E+F+16=0，∴D=6E=0F=-16∴圆C的方程为x2+y2+6x-16=0，即（x+3）2+y2=25．（4分）（Ⅱ）圆C的圆心为C（-3，0），半径r=5．∵动圆M经过一定点P（3，0），且与圆C外切∴|MC|-|MP|=5＜|PC|=6．∴动圆M圆心的轨迹是以C，P为焦点，实轴长为5的双曲线的右支．（7分）设双曲线的方程为x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)，∵c=3，a=52∴b2=c2-a2=114，故动圆圆心M的轨迹方程是x2254-y2114=1(x＞0)．（8分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知经过点A（1，-3），B（0，4）的圆C与圆x2+y2-2x-4y+4=0相交，它们..”主要考查你对&&圆的标准方程与一般方程，圆与圆的位置关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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圆的标准方程与一般方程圆与圆的位置关系
圆的定义：
平面内与一定点的距离等于定长的点的集合是圆。定点就是圆心，定长就是半径。
圆的标准方程：
圆的标准方程，圆心（a，b），半径为r；特别当圆心是（0，0），半径为r时，圆的标准方程为。
圆的一般方程：
圆的一般方程当＞0时，表示圆心在，半径为的圆； 当=0时，表示点； 当＜0时，不表示任何图形。 圆的定义的理解：
（1）定位条件：圆心；定形条件：半径。（2）当圆心位置与半径大小确定后，圆就唯一确定了．因此一个圆最基本的要素是圆心和半径．
圆的方程的理解：
(1)圆的标准方程中含有a，b，r三个独立的系数，因此，确定一个圆需三个独立的条件．其中圆心是圆的定位条件，半径是圆的定形条件．(2)圆的标准方程的优点在于明确显示了圆心和半径．(3)圆的一般方程形式的特点：a．的系数相同且不等于零；b．不含xy项．(4)形如的方程表示圆的条件：a．A=C≠0；b．B=0;c.即
&几种特殊位置的圆的方程：
圆与圆的位置关系：
圆与圆有五种位置关系：相交、外离、外切、内切和内含。圆与圆的位置关系的判断方法：
（1）利用圆心距和两圆半径比较大小（几何法）已知两圆的圆心距为d，则位置关系表示如下： （2）利用两圆的交点进行判断（代数法）设由两圆的方程组成的方程组为&由此方程组得：有两组不同的实数解则两圆相交；有两组相同的实数解则两圆相切；无实数解则两圆相离．
两圆公切线条数的确定：
两圆的公切线的条数是由两圆的位置关系确定的，设两圆的圆心距为d，两圆的半径分别为则当时，两圆外离，此时有四条公切线；当时，两圆外切，连心线过切点，此时有三条公切线，有外公切线两条，内公切线一条；当时，两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线；当时，两圆内切，连心线过切点，此时只有一条公切线；当时，两圆内含，此时没有公切线。
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与“已知经过点A（1，-3），B（0，4）的圆C与圆x2+y2-2x-4y+4=0相交，它们..”考查相似的试题有：
773932801816767025763794799151799915已知圆X^2+Y^2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=0交于P.Q两点,且向量OP·OQ=0（O为坐标原点,求该圆的圆心坐标和半_百度作业帮
已知圆X^2+Y^2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=0交于P.Q两点,且向量OP·OQ=0（O为坐标原点,求该圆的圆心坐标和半
设P（x1,y1）Q（x2,y2）向量OP·OQ=0,所以x1x2+y1y2=0,因为X^2+Y^2+X-6Y+M=0且X+2Y-3=0,所以两方程连列,消去x得5y^2-20y+12+M=0,所以y1y2=(12+M)/5,y1+y2=4x1x2=(3-2y1)(3-2y2)=9-6y1-6y2+4y1y2=9-6(y1+y2)+4y1y2=9-24+4(12+M)/5=4(12+M)/5-15x1x2+y1y2=4(12+M)/5-15+(12+M)/5=0,所以M=3,X^2+Y^2+X-6Y+3=(X+1/2)^2+(Y-3)^2=25/4所以圆心坐标（-1/2,3）,R=5/2

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