已知实数a、b、x、y满足a+b=x+y=2 ，ax+by=5 ，则(a2+b2)xy+ab(x2+y2)= 。_百度知道
已知实数a、b、x、y满足a+b=x+y=2 ，ax+by=5 ，则(a2+b2)xy+ab(x2+y2)= 。
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解：由a+b=x+y=2，设a=1+m 且b=1-m
x=1+n 且 y=1-n ；先代入 ax+by=5得
（1+m）（1+n）+1-m）（1-n）=5。整理，得mn=1.5。再代入所求代数式中， 得 （a2+b2）xy+ab（x2+y2 =（2+2m2）（1-n2）+（2+2n2）（1-n2）= 4-4（mn）2= -5。评注：本题中字母较多，所求代数式复杂，采取直接代入计算量较大。运用整体思想采用均值换元法，减少字母个数。即简化代数式，又能运用乘法公式简便运算。
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∑取x2+y2+z2＝ a2的上半部分，∫∫(x+y)/√(a2-x2-y2)dxdy为什么为零？
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如果我没猜错的话，你给的不是原题，后面这个积分已经是化为二重积分的结果。后面这个积分如果是二重积分的话，那么结果确实是零，由于积分区域关于两坐标轴均对称，而被积函数可分为两部分 x/√(a2-x2-y2) 和 y/√(a2-x2-y2) ，前一部分关于x是奇函数，后一部分关于y是奇函数。所以结果为零。以后提问请直接写出原题，或将中间过程描述清楚，这样写不清楚，所以一直没人回答。
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＞＞＞化简：（1）（2x-y+z-2c+m）（m+y-2x-2c-z）；（2）（a+3b）（a2-3ab+9b2）-（a..
化简：（1）（2x-y+z-2c+m）（m+y-2x-2c-z）；（2）（a+3b）（a2-3ab+9b2）-（a-3b）（a2+3ab+9b2）；（3）（x+y）2（y+z-x）（z+x-y）+（x-y）2（x+y+z）（x+y-z）．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）（2x-y+z-2c+m）（m+y-2x-2c-z），=[（m-2c）+（2x-y+z）]o[（m-2c）-（2x-y+z）]，=（m-2c）2-（2x-y+z）2，=m2-4cm+4c2-（4x2+y2+z2-4xy+4xz-2yz），=m2-4cm+4c2-4x2-y2-z2+4xy-4xz+2yz；（2）（a+3b）（a2-3ab+9b2）-（a-3b）（a2+3ab+9b2），=（a3+27b3）-（a3-27b3），=54b3；（3）（x+y）2（y+z-x）（z+x-y）+（x-y）2（x+y+z）（x+y-z），=（x+y）2[z-（x-y）][z+（x-y）]+（x-y）2[（x+y）+z]×[（x+y）-z]，=（x+y）2[z2-（x-y）2]+（x-y）2[（x+y）2-z2]，=（x+y）2z2-（x-y）2z2，=4xyz2．
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据魔方格专家权威分析，试题“化简：（1）（2x-y+z-2c+m）（m+y-2x-2c-z）；（2）（a+3b）（a2-3ab+9b2）-（a..”主要考查你对&&整式的加减乘除混合运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
整式的加减乘除混合运算
加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。 基本运算顺序：只有一级运算时，从左到右计算；有两级运算时，先乘除,后加减。有括号时，先算括号里的；有多层括号时，先算小括号里的。要是有平方，先算平方。在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。
发现相似题
与“化简：（1）（2x-y+z-2c+m）（m+y-2x-2c-z）；（2）（a+3b）（a2-3ab+9b2）-（a..”考查相似的试题有：
9661998209433436307356912424228346解析试题背后的真相
当前位置： >
> 下列运算正确的是（）A．（x+y）（-x-y）=x2-y2B．（-3a2）3=-9a6C．（-a+b）2=a2+2...
下列运算正确的是（　　）A．（x+y）（-x-y）=x2-y2B．（-3a2）3=-9a6C．（-a+b）2=a2+2ab+b2D．=20082-12
题型：单选题难度：偏易来源：不详
A、应为（x+y）&（-x-y）=-（x+y）（x+y）=-（x+y）2，故本选项错误；B、应为（-3a2）3=-27a6，故本选项错误；C、应为（-a+b）2=a2-2ab+b2，故本选项错误；D、=（2008+1）=20082-12，正确．故选D．
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据好范本试题专家分析，试题“下列运算正确的是（）A．（x+y）（-x-y）=x2-y2B．（-3a2）3=-9a6C．（-a+b）2..”主要考查你对&&有理数的乘方，平方差公式，完全平方公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
有理数的乘方平方差公式完全平方公式
有理数乘方的定义：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。 22、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。①习惯上把22叫做2的平方，把23叫做2的立方；②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。乘方的性质：乘方是乘法的特例，其性质如下：（1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数； （3）0的任何（除0以外）次幂都是0； （4）a2是一个非负数，即a2≥0。有理数乘方法则：①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）3=-8，（-2）2=4②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：22=4,23=8,03=0点拨：①0的次幂没意义；②任何有理数的偶次幂都是非负数；③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；④负数的乘方与乘方的相反数不同。乘方示意图：表达式：(a+b)(a-b)=a2-b2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式。特点：（1）左边是两项式相乘，一项完全相同，另一项互为相反数；（2）右边是乘方中两项的平方差。注：（1）公式中的a和b可以是具体的数也可以是单项式或多项式；（2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。常见错误:平方差公式中常见错误有：①学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误；（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）②混淆公式；③运算结果中符号错误；④变式应用难以掌握。
注意事项:1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。3、公式中的a.b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2。
（1）公式中的a、b可以是单项式，也就可以是多项式。（2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解）。结构特征：1.左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍；2.左边两项符号相同时，右边各项全用“+”号连接；左边两项符号相反时，右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）;3..公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等数学式．记忆口诀:首平方，尾平方，2倍首尾。使用误解：①漏下了一次项；②混淆公式；③运算结果中符号错误；④变式应用难于掌握。
注意事项：1、左边是一个二项式的完全平方。2、右边是二项平方和，加上（或减去）这两项乘积的二倍，a和b可是数，单项式，多项式。3、不论是还是，最后一项都是加号，不要因为前面的符号而理所当然的以为下一个符号。完全平方公式的基本变形：（一）、变符号例：运用完全平方公式计算：（1）(-4x+3y)2（2）(-a-b)2分析：本例改变了公式中a、b的符号，以第二小题为例，处理该问题最简单的方法是将这个式子中的(-a)看成原来公式中的a，将(-b)看成原来公式中的b，即可直接套用公式计算。解答：(1)16x2-24xy+9y2(2)a2+2ab+b2
（二）、变项数：例：计算：(3a+2b+c)2分析：完全平方公式的左边是两个相同的二项式相乘，而本例中出现了三项，故应考虑将其中两项结合运用整体思想看成一项，从而化解矛盾。所以在运用公式时，(3a+2b+c)2可先变形为[(3a+2b)+c]2，直接套用公式计算。解答：9a2+12ab+6ac+4b2+4bc+c2
（三）、变结构例：运用公式计算：（1）(x+y)(2x+2y)（2）(a+b)(-a-b)（3）(a-b)(b-a)分析；本例中所给的均是二项式乘以二项式，表面看外观结构不符合公式特征，但仔细观察易发现，只要将其中一个因式作适当变形就可以了，即（1）（x+y）(2x+2y)=2(x+y)2（2） (a+b)(-a-b)=-(a+b)2（3） (a-b)(b-a)=-（a-b）2
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与“下列运算正确的是（）A．（x+y）（-x-y）=x2-y2B．（-3a2）3=-9a6C．（-a+b）2=a...”相似的试题有：
查阅次数试题题文
Copyright & & & &All Rights Reserved. 版权所有&（A）给出依次排列的一列数，-1，2，-4，8，-16，32…
（1）试按照给出的这几个数排列的某种规律，继续写出后面的三项？
（2）这一列数的第n个数是什么？第1011个数是什么？
（B）x、y互为相反数，m、n互为倒数，|a|=1，求a2+（x+y+mn）a+（x+y）2009-（-mn）2010的值．
（A）（1）根据已知得出后面的三项为：-64，128，-256；
（2）从所给的数中，不难发现：-1=（-1）1×20，2=（-1）2×21，-4=（-1）3×22…进而得出这一列数的第n个数以及第2011个数；
（B）利用绝对值以及互为倒数的性质即可得出x+y=0，mn=0，再利用绝对值的性质求出a的值，进而得出答案．
解：（A）（1）试按照给出的这几个数排列的某种规律，后面的三项为：-64，128，-236；
（2）∵-1=（-1）1×20，2=（-1）2×21，-4=（-1）3×22…
∴这一列数的第n个数是：（-1）n×2n-1，第2011个数是：（-1）2044×22010=-22010．
（B）∵x、y互为相反数，m、n互为倒数，
∴x+y=0，mn=1，
∴a2+（x+y+mn）a+（x+y）2009-（-mn）2010，
=1+a+0-1，