己知圆的内接四边形正十边形abcd…ad与0b0c交于mn证:mn平行bc

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-22 11:35 标签： 圆内接四边形面积
如图【1】，三角形ABC内接于圆O，且角ABC等于角C，点D在弧BC上运动，过点D作DE平行于BC，DE交直线AB的延长线于点E，连接BD求证【1】角ADB等于叫角E；【2】求证，AD的平方等于AC乘
如图【1】，三角形ABC内接于圆O，且角ABC等于角C，点D在弧BC上运动，过点D作DE平行于BC，DE交直线AB的延长线于点E，连接BD求证【1】角ADB等于叫角E；【2】求证，AD的平方等于AC乘
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&ADB=∠C（同一段弧对应的圆周角）∠E=∠ABC（平行、同位角）∠ABC=∠C∴∠ADB=∠E△ADE、△ABD∠BAD=∠DAE∠ABD=∠E∴△ADE∽△ABDAD/AB=AE/ADAD^2=AB*AE又∵∠ABC=∠C∴AB=AC代入上式AD^2=AC*AE
当D运动到BC弧的中点时，∠EDB=∠EAD理由：因为CD弧所对的圆周角是∠CAD,∠CBD所以∠CAD=∠CBD因为CD弧=BD弧所以∠CAD=∠BAD因为DE∥BC所以∠CBD=∠EDB所以∠EDB=∠EAD所以三角形DBE全等于三角形ADE
因为∠acb与∠adb在同一条弦上
所以∠adb=∠acb
又因为∠abc=∠c
所以∠adb=∠abc
因为de平行bc
所以∠abc=∠e
所以∠adb=∠e
给我赞赞好不好咧，亲们~~
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导已知四边形ABCD内接于圆,BE平行于AC交DC的延长线于E。试证明:AB.BC=AD.CE_百度知道
已知四边形ABCD内接于圆,BE平行于AC交DC的延长线于E。试证明:AB.BC=AD.CE
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因为BE平行于AC，所以∠EBC=∠ACB=∠ADB，即∠EBC=∠ADB，∠E=∠ACD=∠ABD，即∠E=∠ABD，对三角形ABD和三角形CEB，因为∠EBC=∠ADB，∠E=∠ABD，所以两三角形相似，得AB：CE=AD：BC，即AB*BC=AD*CE
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出门在外也不愁已知如图，四边形ABCD内接于圆o，过顶点C做对角线BD的平行线，与AD的延长线交于点E，求证：DE·AB=BC·CD_百度知道
已知如图，四边形ABCD内接于圆o，过顶点C做对角线BD的平行线，与AD的延长线交于点E，求证：DE·AB=BC·CD
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∵CE∥BD;BC。在△CDE和△ABC中，∴∠CDE=∠ABC，得CD&#47连接AC，就是DE*AB=BC*CD，赁萍驰拘佻饺肤授于是△CDE∽△ABC;AB=DE&#47，∴∠ECD=∠CDB=∠CAB，∠CDB=∠CAB，∵ABCD内接于⊙O
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o、谢谢，我是刚学的还不是很懂。。。。谢谢了哈
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出门在外也不愁如图矩形ABCD内接于圆O，AD平行于BC，过B引圆O的切线分别交DA,CA的延长线于E,F。_百度知道
如图矩形ABCD内接于圆O，AD平行于BC，过B引圆O的切线分别交DA,CA的延长线于E,F。
AF等于6，CD等于51
AB的平方=AE乘BC2
已知BC等于8
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64+25=89/64×25;8，所以Rt△EAB∽Rt△BAC;6①EB^2=AE^2+AB^2=625&#47：因为BE为圆的切线：AC=√89由（1）知舷欺粪狙荼缴基售AB/AE=BC&#47，所以∠ABE=∠ACB;AB;BC=25/EF=√89&#47，所以EB=5√89/FC，所以AB的平方=AE乘BC（2）由勾股定理得，所以AB&#47，得AE=AB^2/FB=FA&#47，所以EF&#47，易知△FEA∽△FBC;AB;AE=BC&#47（1）证明，所以EB/8代入①可求得EF=15&#47
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