给出下列命题两个命题一如图已知角b等角度若角一等于十五度

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-22 11:38 标签： 给出下列命题
如图是王老师休假钓鱼时的一张照片，鱼杆前部分近似呈抛物线的形状，后部分呈直线形．已知抛物线上关于对称轴对称的两点B，C之间的距离为2米，顶点O离水面的高度为米，人握的鱼杆底端D离水面米，离拐点C的水平距离1米，且仰角为45°，建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）试根据上述信息确定抛物线BOC和CD所在直线的函数表达式；
（2）当继续向上拉鱼使其刚好露出水面时，钓杆的倾斜角增大了15°，直线部分的长度变成了1米（即ED长为1米），顶点向上增高米，且右移米（即顶点变为F），假设钓鱼线与人手（点D）的水平距离为米，那么钓鱼线的长度为多少米？
（1）先设抛物线BOC的函数表达式为y=ax2．有C的坐标求出a的值即可得到抛物线的解析式；设直线CD的函数表达式为y=kx+b，由C，D点的坐标求出k和b的值即可求出直线的函数表达式；
（2）由已知条件求出E和F的坐标，设这时抛物线的函数表达式为2+
，又由已知A点的横坐标为，再把横坐标代入求出的函数关系式求出此时的纵坐标即可求出钓鱼线的长度为多少米．
解：（1）由已知，得．
设抛物线BOC的函数表达式为y=ax2．
则，所以2．
解得k=-1，．
所以y=-x+；
（2）由已知，得，．
设这时抛物线的函数表达式为2+
又由已知A点的横坐标为，得．
所以钓鱼线的最小长度为米．（2008o太原）用商家免费提供的塑料袋购物，我们享受着方便和快捷，但同时要关注它对环境的潜在危害．为了解杭州市所有家庭每年丢弃塑料袋个数的情况，统计人员采用了科学的方法，随机抽取了200户，对他们某日丢弃塑料袋的个数进行了统计，结果如下表：
每户丢弃塑料袋数（单位：个）
家庭数（单位：户）
（1）求这天这200户家庭平均每户丢弃塑料袋的个数；
（2）假设我市现有家庭100万户，据此估计全市所有家庭每年（以365天计算）丢弃塑料袋的总数；
（3）下图是我市行政区划图，它的面积相当于图中△ABC的面积．已知A，B间的实际距离为150km，B，C间的实际距离为110km，∠ABC=60度．根据（2）中的估算结果，求我市每年每平方公里的土地上会增加多少个塑料袋？（取，△ABC的面积和最后计算结果都精确到千位）
（1）用平均数公式求即可．
（2）用样本中的平均数去估计总体．平均数×户数×天数即可
（3）求出三角形的面积，总数除面积即可
解：（1）（15×1+60×2+65×3+35×4+20×5+5×6）
=600÷200=3（个/户）．
所以，这天这200户家庭平均每户丢弃3个塑料袋．
（2）100×3×365=109500（万个）．
所以，我市所有家庭每年丢弃109500万个塑料袋．
（3）如图，过点C作CD⊥AB，垂足为点D．
在RT△BDC中，BC=110，∠DBC=60°，
由sin60°=，得CD=110sin60°=55．
∵AB=150，
∴S△ABC=ABoCD=×150×55≈7000（km2）．
÷（个/km2）．（2008o荆门）如图，山脚下有一棵树AB，小华从点B沿山坡向上走50米到达点D，用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°，已知山坡的坡角为15°，求树AB的高．（精确到0.1米）
（已知sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27．）
由已知可得BD=50m，CD∥AB．要求AB的长可以延长CD交水平面与点F．则AB=AE+BE=AE+CD+DF，问题转化为求DF、AE，转化为解直角三角形．
解：延长CD交PB于F，则DF⊥PB．
∴DF=BDosin15°≈50×0.26=13.0
∴CE=BF=BDocos15°≈50×0.97=48.5
∴AE=CEotan10°≈48.5×0.18=8.73．
∴AB=AE+CD+DF=8.73+1.5+13=23.2．
答：树高约为23.2米．（1）小明用平面镜和两个完全相同的墨水瓶A、B研究“平面镜成像的特点”．实验时，他将平面镜竖立在桌面上，把A放置在镜前的边缘处，如图所示，调整观察角度，可在镜中看到它的部分像．再将B放到镜后并来回移动，直至其未被平面镜遮挡部分与A在镜中的不完整像拼接成一个完全吻合的“瓶”．那么&墨水瓶B所在的位置即为墨水瓶A的像的位置，同时还说明像与物体的大小相等；若用玻璃板替代平面镜，就能看到墨水瓶B被遮去的部分，这是由于光的折射形成的．
（2）图乙是他们经过三次实验后，在白纸上记录的像与物对应点的位置，他们下一步应该怎样利用和处理这张“白纸”上的信息得出实验结论．分别连接AA'，BB'，CC'看连线是否与镜面垂直；分别测量对应点到镜面的距离，看是否相等．
（3）实验记录数据如下表，据表中数据能（填“能”或“不能”）得出相关结论．
解：（1）用完全相同的物体代替，这种实验方法叫等效代替法，实验现象说明平面镜所成的像的大小与原物体大小相等．测量结果表明像到平面镜的距离和物体到平面镜的距离相等．那么墨水瓶B所在的位置即为墨水瓶A的像的位置．
用玻璃板替代平面镜，由于光的折射，光线透过玻璃板能看到墨水瓶B被遮去的部分．
故答案为：墨水瓶A的像；像与物体的大小相等；．
（2）本实验是探究、验证平面镜成像的特点，所成的像是虚像；像和物体各对应点的连线与平面镜垂直；像和物体各对应点到平面镜间距离相等．他们下一步应该连接像与物的对应点，判断连线与镜面是否垂直；通过归纳处理即可得出如下结论：物和像的连线与镜面垂直，物体和像到镜面的距离相等；
故答案为：分别连接AA'，BB'，CC'看连线是否与镜面垂直；分别测量对应点到镜面的距离，看是否相等．
（3）根据表中数据可知，物距和像距相差不大，允许误差的存在，因此可以得出结论．
故答案为：能．
（1）用两个完全相同的墨水瓶A、B研究“平面镜成像的特点”．A在镜中的不完整像拼接成一个完全吻合的“瓶”，这种实验方法叫等效代替法，说明平面镜所成的像和物体大小相等．
（2）从实验的目的：探究，验证平面镜成像的特点的角度分析，利用刻度尺，连接像与物的对应点，分别测量像到镜面的距离和物到镜面的距离，比较所得数据．
（3）为避免实验的偶然性，因此多测量几次数据，数据之间相差不大，即可得出结论．（2011o济源）小刚同学去奶奶家玩，奶奶拿出了大小两种花生请他们品尝．他们一边吃着，一边产生了疑问：“花生果实的大小是由什么原因造成的？”请根据右图中几个人的对话回答问题．（1）图中四个人的说法，属于假设的是奶奶和乙同学的说法．（2）如果要设计实验验证奶奶的假设是否正确，实验的变量应该是花生的品种．（3）用于实验的花生种子取样方法应该是（　　）A．随机的； &B．大、小花生都挑中等大小的；C．大花生挑大的，小花生挑小的；& D．小花生挑大的，大花生挑小的．（4）从实验结果更加可靠的角度考虑，最好选用下列哪个数量的花生用于实验？（　　）A.1粒；B.15粒；C.30粒；D.50粒．（5）小刚的话是对甲同学说的．要比较两种花生的大小，小刚提出处理数据的方法是计算平均值，除此之外，还可以采用的方法是求和（回答一种即可）．
解：（1）图中甲为提出的问题，奶奶和乙属于作出的假设．晓刚是对甲同学说的．（2）奶奶的假设是品种影响花生果实的大小，变量是品种；乙同学的假设是栽培条件影响花生果实的大小，如土壤或水等，变量为栽培条件．（3）不能对检测对象逐一检查时，可以从检测对象总体中抽取少量个体作为样本，这样检测的结果能够反映总体的情况，这种方法叫做抽样检测法．为了使抽样检测的结果接近总体真实情况，抽样时应当尽量避免主观因素的影响．（4）为了提高实验的准确性，样品要有足够的数量，建议不要少于30粒．（5）为了使实验结果准确可靠，应多选种子，并取平均值．故答案为：（1）乙；（2）花生的品种不同（意思正确即可得分）；（3）A；（4）D；（5）甲；计算平均值；求和（绘制曲线图、绘制直方图）．本题一是考查对“花生果实大小的变异”的实验的理解，考查学生探究性实验的设计能力，以及对实验结果的分析和归纳能力；二是考查对抽样和大小花生的理解以及样本的大小与总体的关系．

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