如何实现在ArcMap里画出带有直角的线或面？
在ArcMap里画出带有直角的线或面是件痛苦的事情，它没有比较快捷的方式，除非是正南正北的长方形才能用到这个，否则你还是继续向下阅读下吧：
（对遥感影像图数字化为例）
步骤1、沿着最长边准确地画出第一条边（最长边的理由自己考虑）
步骤2、按住Ctrl+F，输入角度90
步骤3、沿着影像画出第二条边确定第三个点，并点击右键选square and finish。
好坏自己评价。
不足之处主要就是效率太低，尤其是在房屋拐角较多的情况下。
建议：如果是需要画直角的数据太多，可以在MicroStation或者是GeoMedia（直角快捷键是C，任意角是L）等下数字化，然后到处成ArcGis的格式即可。
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在平面内两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系rectangular coordinates system简称外文名Plane rectangular coordinate system简&&&&称直角坐标系应用学科数学应用领域函数
平面直角坐标系rectangular coordinate system
定义在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条构成平面直角坐标系通常两条数轴分别置于位置与铅直位置取向右与向上的方向分别为两条数轴的水平的数轴叫做X轴或垂直的数轴叫做Y轴或纵轴X轴和Y轴统称为它们的公共原点O称为直角系的在平面二维内画两条互相垂直并且有公共原点的数轴简称平面直角坐标系有两个其中为X轴(x-axis)取向右方向为正方向为Y轴y-axis)取向上为正方向坐标系所在平面叫做坐标平面两坐标轴的公共原点叫做平面直角坐标系的原点X轴和Y轴将坐标平面分成了四个quadrant右上方的部分叫做其他三个部分按逆时针方向依次叫做和象限以数轴为界横轴纵轴上的点及原点不在任何一个象限内一般情况下x轴和y轴取相同的单位长度但在特殊的情况下也可以取不同的单位长度在直角坐标系中对于平面上的任意一点都有唯一的一个即点的(coordinate)与它对应反过来对于任意一个有序数对都有平面上唯一的一点与它对应
对于平面内任意一点C过点C分别向X轴Y轴作垂线垂足在X轴Y轴上的对应点a,b分别叫做点C的横坐标纵坐标有序数对(ordered pair)a,b叫做点C的坐标一个点在不同的象限或坐标轴上点的坐标不一样
特殊位置的点的坐标的特点
1.x轴上的点的纵坐标为零y轴上的点的横坐标为零
2.在任意的两点中如果两点的横坐标相同则两点的连线平行于纵轴如果两点的纵坐标相同则两点的连线平行于横轴
3.点到轴及原点的距离
点到x轴的距离为|y| 点到y轴的距离为|x|点到原点的距离为x的平方加y的平方的还可以写成Ⅰ还可以写成Ⅱ还可以写成Ⅲ也可以写成Ⅳ
.第一三象限上的点横纵坐标相等第二四象限角平分线上的点横纵坐标互为1.关于x轴成轴对称的点的坐标横坐标相同纵坐标互为相反数横同纵反
2.关于y轴成轴对称的点的坐标纵坐标相同横坐标互为相反数横反纵同
3.关于原点成中心对称的点的坐标横坐标与横坐标互为相反数纵坐标与纵坐标互为相反数横纵皆反横坐标 纵坐标
第一象限++正正
第二象限-+负正
第三象限--负负
第四象限+-正负
x轴正半轴+0
x轴负半轴-0
y轴正半轴0+)
y轴负半轴 (0-
x轴上的点的纵坐标为0y轴上的点的横坐标为0
注以数对形式xy表示的坐标系中的点如2-42是x轴坐标-4是y轴坐标笛卡儿坐标的思想是数学家也是一名哲学家所创立的
有一天笛卡尔Descartes 15961650法国生病卧床但他头脑一直没有休息在反复思考一个问题图形是直观的而则比较抽象能不能用几何图形来表示方程呢这里关键是如何把组成几何的图形的点和满足方程的每一组数挂上钩他就拼命琢磨通过什么样的办法才能把点和数联系起来突然他看见屋顶角上的一只拉着丝垂了下来一会儿蜘蛛又顺着丝爬上去在上边左右拉丝蜘蛛的表演使笛卡尔思路豁然开朗他想可以把蜘蛛看做一个点它在屋子里可以上下左右运动能不能把蜘蛛的每个位置用一确定下来呢他又想屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条直线如果把地面上的墙角作为起点把交出来的三条线作为三根数轴那么空间中任意一点的位置不是都可以用这三根数轴上找到的有顺序的三个数来表示吗反过来任意给一组三个有顺序的数例如321也可以用空间中的一个点 P来表示它们同样用一a b可以表示上的一个点平面上的一个点也可以用一组二个有顺序的数来表示于是在蜘蛛的启示下笛卡尔创建了直角坐标系为了方便工程的规划设计与施工我们需要把测区投影到上来使测量计算和绘图更加方便而地理坐标是球面坐标当测区范围较大时要建平面坐标系就不能忽略地球曲率的影响把地球上的点位化算到平面上称为地图投影地图投影的方法有很多目前我国采用的是又称高斯正形投影简称高斯投影它是由德国数学家高斯提出的由克吕格改进的一种分带投影方法它成功解决了将面转换为平面的问题投影的方法是将按经线划分为带称为投影带是从首子午线开始的分6°带和3°两种每隔6°划分一带的叫6°带每隔3°划分一带的叫3°带我国位于东经72°∽136°之间共包括了11个6°带即13∽23带22个3°投影带即24∽45带
设想一个卷成横圆柱套在地球外如图1－5a)所示 通过高斯投影将中央子午线的投影作为
纵用x表示将赤道的投影作横坐标轴用y表示两轴的交点作为坐标原点由此构成的平面直角称为高斯平面直角坐标系如图1－5b) 所示每一个投影带都有一个独立的高斯平面直角坐标系区分各带坐标系则利用相应投影带的带号在每一个投影带内y坐标值都有正有负这对于计算和使用都不方便为了使y坐标都为正值故将纵坐标轴向西500㎞并在y坐标前加上投影带的带号 6°带投影是从英国开始自西向东每隔经差6°分为一带将地球分为60个带其编号分别为123…60任意带的中央子午线经度为Lo它与投影带号N的关系如下所示
Lo=(6N-3°)
式中N6°带的带号
离越远长度变形越大在要求较小的投影变形时可采用3°投影带3°带是在6°带的基础上划分的如图所示每3°为一带从1°30′开始共120带其中央子午线在奇数带时与6°带的中央子午线重合每带的中央子午线可用下面的工式计算
式中N′3°带的带号
为了避免y坐标出现3°带的坐标原点同6°带一样向西移动500㎞并在y坐标前加3°带的带号应当注意的是高斯投影没的角度变形但有长度变形和面积变形离中央子午线越远变形就越大其主要特点有以下三点
1投影后中央子午线为直线长度不变形其余经线投影对称并且凹向于中央子午线离中央子午线越远变形越大
2赤道的投影也为一直线并与中央子午线正交其余的经纬投影为凸向赤道的对称曲线
3经纬投影后仍然保持相互垂直的关系投影后有角度无变形用直角坐标原理在投影面上确定地面点平面位置的坐标系
与数学上的直角坐标系不同的是它的横轴为X轴纵轴为Y轴在投影面上由投影带的投影为调轴为Y轴以及它们的交点为原点的直角坐标系称为否则称为
坐标方法的简单应用
1.用坐标表示地理位置
2.用坐标表示平移
在测量学中使用的平面直角坐标系统rectangular plane coordinate system包括和独立平面直角坐标系
通常选择高斯投影平面(在时)或测区内平均水准面的切平面(在独立地区时)作为坐标平面纵坐标轴为x轴向上(向北)为正横坐标轴为y轴向右(向东)为正角度(方位角)从x轴正向开始按顺时针方向量取也按逆时针方向编号1.坐标平面内的点与有序实数对一一对应
2. 一三象限角平分线上的点横纵坐标相等
3.二四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数
4.一点上下平移横坐标不变即平行于y轴的上的点横坐标相同
5.y轴上的点横坐标都为0
6.x轴上的点纵坐标都为0
7.坐标轴上的点不属于任何象限
8.一个关于x轴对称的点横坐标不变纵坐标变为原坐标的相反数反之同样成立
9.一个关于原点对称的点横纵坐标均为原坐标相反数
10.与x轴做轴对称变换时x不变y变
11.与y轴做轴对称变换时y不变x变
12.与原点做轴对称变换时y与x都变一选择题每题3分　　1下列各点中在第二象限的点是
A23 B(2,－3) C(－2,3) D(－2, －3)　　2已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限那么点N(b, －a)在
A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
3点P位于x轴下方y轴左侧距离x轴4个单位长度距离y轴2个单位长度那么点P的坐标是
A42 B－2－4 C－4－2 D24　　4点Ea,b到x轴的距离是4到y轴距离是3则有
　　Aa=3, b=4 Ba=±3,b=±4 Ca=4, b=3 Da=±4,b=±3　　5若点Px,y的坐标满足xy=0(x≠y)则点P在
　　A原点上 Bx轴上 Cy轴上 Dx轴上或y轴上　　6已知点Pa,b,ab&0,a+b &0,则点P在
　　A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限　　7点Pm+3, m+1在直角坐标系的x轴上则点P坐标为
　　A0－2 B 20 C 40 D0－4　　8平面直角坐标中和有序实数对一一对应的是
　　Ax轴上的所有点 By轴上的所有点　　C平面直角坐标系内的所有点 D x轴和y轴上的所有点　　9如果点M到x轴和y轴的距离相等则点M横纵坐标的关系是
　　A相等 B互为相反数 C互为倒数 D相等或互为相反数　　10已知点Px, 则点P一定
　　A在第一象限 B在第一或第四象限 C在x轴上方 D不在x轴下方　　11已知点A2－3线段AB与坐标轴没有交点则点B的坐标可能是
　　A－1－2 B 3－2 C12 D－23　　12点E与点F的纵坐标相同横坐标不同则直线EF与y轴的关系是
　　A相交 B垂直 C平行 D以上都不正确　　13将某图形的横坐标都减去2纵坐标不变则该图形
　　A向右平移2个单位 B向左平移2 个单位　　C向上平移2 个单位 D向下平移2 个单位　　14点A0－3以A为圆心5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是
　　A80 B 0－8 C08 D－80　　15一个点的横纵坐标都是整数并且他们的乘积为6满足条件的点共有
　　A2 个 B4 个 C8 个 D10 个　　二填空题每空2分　　1在电影票上如果将8排4号记作84那么1015表示_______________　　2用123可以组成有序数对______对　　3点A－35在第_____象限到x轴的距离为______到y轴的距离为_______　　关于原点的对称点坐标为_________关于y轴的对称点坐标为_________　　4已知x轴上点P到y 轴的距离是3则点P坐标是________________　　5一只蚂蚁由00先向上爬4个单位长度再向右爬3个单位长度再向下爬2个单位长度后它所在位置的坐标是_________　　6已知长方形ABCD中AB=5BC=8并且AB‖x轴若点A的坐标为－24则点C的坐标为__________________________( 2分) 若点B(ab)的坐标满足 则点B在[ ]　　Ax轴上 By轴上 Cx轴或y轴上 D坐标原点　　2. ( 4分) 下列各对点在同一个象限的是[ ]　　A(12)(21) B(30)(34)　　C(55)(－4－4) D(1－2)(－21)　　3. ( 4分) 下列与点(34)关于y轴对称的点是[ ]　　A(－34) B(－3－4)　　C(3－4) D(－43)　　4. ( 4分) 若图形上有一点(11)的坐标变为(21)下列哪种变换符合这种要求[ ]　　A(xy)→(2xy) B(xy)→(x2y)　　C(xy)→(2x2y)　　D(xy)→(x+1y+1)　　5. ( 4分) 下列点中与点(－3 4)关于y轴对称的是[ ]　　A(34) － B(－34)　　C(3－4) D(－4－3)　　6. ( 4分) 下列各点中在第四象限的点是[ ]　　A(23) B(2－3) C(－2－3) D(－23)　　二填空题(共 30 分)　　7. ( 4分) 生活中人们通常用______和________的方法来确定物体的位置　　8. ( 4分) 在直角坐标系中如果△ABC的三个顶点的坐标分别为A(04)B(－1－1)C(1－1)则点B与点C关于________对称△ABC是________对称图形它的对称轴是________　　9. ( 4分) 直角坐标系中点M(12)可由点N(10)怎样平移得到_________.　　10. ( 6分) (1)在直角坐标系中描出如下各点并顺次用线段连接各点(00)(13)(20)(33)(40)(2)将上面各点的横坐标保持不变纵坐标分别乘以－1所得图形与原图形一起组成了什么样的图案　　11. ( 6分) 长方形ABCD长6宽4建立适当的直角坐标系使其中B点的坐标为(－3－2)并利用这个直角坐标系表示其余顶点的坐标　　12. ( 10分) 在直角坐标系中描出下列点　　A(11)B(51)C(33)D(－33)E(1－2)F(14)G(32)H(3－2)I(－1－1)J(－11)　　连结ABCDEFGHIJ找出它们中点的坐标将上述中点的横坐标和纵坐标分别与对应线段的两个端点的横坐标和纵坐标进行比较你发现它们之间有什么关系写出你的发现并与其他同学交流
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有关线面角的计算．．
正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AB，C1D1的中点，则A1B1与平面A1EF所成角的正切值为-
P。S：不用坐标法，有没有简便一点的方法？
正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AB，C1D1的中点，则A1B1与平面A1EF所成角的正切值为-
设正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为2a
已知E、F分别为AB、C1D1的中点
所以，由勾股定理有A1E=A1F=√5a，EF=2√2a
那么，△A1EF为等腰三角形
过点A作EF的垂线，垂注为O
由勾股定理有AO=√3a
则，由对称性知，B1O⊥EF，且B1O=A1O=√3a
因为A1O⊥EF，B1O⊥EF
所以，EF⊥面A1OB1
所以，过点B1作面A1EF的垂线，垂足必在A1O上
即说明，∠B1A1O就是A1B1与面A1EF所成的角
那么，在等腰△A1OB1中，A1O=B1O=√3a，A1B1=2a
则，由余弦定理有，cos∠B1A1O=(A1B1^2+A1O^2-B1O^2)/(2*B1A1*A1O)
=(4a^2+3a^2-3a^2)/(2*2a*√3a)
=(4a^2)/(4√3a^2)
所以，tan∠B1A1O=√2
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