三位数乘两位数怎样乘快_百度知道
三位数乘两位数怎样乘快
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要学会三位数乘一位数的口算方法，再学会两位数乘两位数的笔算方法
还有一个：用计算机
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要用脑子怎样算快
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出门在外也不愁三位數乘兩位數計算的新方法
責任編輯：
任何壹個三位數乘兩位數，中間的計算過程都需要經過6次乘法與4次加法。以467&89爲例，這6次乘法分別是①9&7＝63；②9&60＝540；③9&400＝3600；④80&7＝560；⑤80&60＝4800；⑥80&400＝32000。得到第壹層部分積（63+540+3600），出現了2次進位，得到第二部分積（560+），出現1次進位，能不能改變“邊乘邊加”的計算方法，特別是減少計算過程中處理進位加法的次數？答案是肯定的。比如①+③肯定不會有進位，同理④+⑥也壹定不會有進位，這樣原來的加法算式就轉變成了（63+3600）+（560+32000）+（540+4800）三個括號中的算式對應的乘法依次分別是407&9、407&80、60&89。上面的分析寫成計算過程，可以表示如下：
這就是第壹種新的計算方法，這種計算方法利用了幾百零幾的數乘壹位數不會出現進位加法的便利，爲了方便學生確定每層部分積的最高位，在初學階段可以帶上數位順序表，也可以先寫出橫式作爲計算過程中的輔助記錄，難點集中在第三層，如果學生口算兩位數乘壹位數比較熟練，可以直接寫出第三層的部分積，反之，則可以把60&89拆解爲60&9與60&80進行計算。事實上，三層部分積也可以通過這種的組合得到，即⑥+③、⑤+①、②+④，這就是第二種新的計算方法，其中計算過程如下：
第壹層部分積是由400&89得到的，本質是兩位數乘壹位數。第二層與第三層部分是由67&89得到的。其中第二層部分積是“頭乘頭”、“尾乘尾”（即60&80+7&9）得到的，不會出現進位加法。第三層部分積是“首尾交叉相乘的積相加”（即60&9+80&7）得到的，按這種方法計算，難點也是集中在第三層，即交叉相乘積相加這壹步。
新的計算方法對運算順序進行了調整，減少了中間環節處理進位加法的次數，降低了“邊乘邊加”的難度，並要求在計算中主動思考數的意義和位值。（鷹潭壹小楊燕）
萬千百十個
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[責任編輯:yfs001]
光明網版權所有第三单元“三位数乘两位数”介绍
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一、教学内容
1．口算乘法。
2．笔算乘法。
二、教学目标
1．使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。
2．使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，类推并掌握三位数乘两位数的笔算方法。
3．使学生在解决具体问题的过程中，应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。
三、编排特点
1．在解决实际问题的过程中教学计算。
本单元选取不同交通工具的运动为素材，引导学生学习三位数乘两位数的乘法。为后面理解速度、时间和路程之间的关系提供丰富的资源。
2．注重学生的自主探索，培养学生迁移类推能力。
三位数乘两位数的计算方法，与两位数乘两位数的计算方法，在算理上是一致的，所不同的是一个因数的位数由两位变成了三位。教材在充分考虑学生已有知识经验和认知发展水平的基础上，积极引导学生将旧知迁移到新知。让学生在主动探索与合作交流的基础上，进一步理解整数乘法的算理，达到自主掌握三位数乘两位数的计算方法并用它解决简单问题的目的。
3．加强估算，重视培养学生应用数学的意识。
在实际生活中，很多时候往往只需要估算就行了，不一定都要精确计算。所以教材专门安排了一个例题来学习估算，让学生理解估算的合理性，也就是理解什么时候应将因数估大一些，什么时候应将因数估小一些，形成具体问题具体分析的辨证观点。
四、具体编排
1．主题图。
提供了六种不同交通工具的行驶速度，为后面的例题提供素材。在这儿第一次出现“千米/时”的表示法。
2．口算乘法。
例1：两位数乘一位数（进位，100以内）DD整百整十数乘一位数。
（1）16×3可以用口算法，也可以想竖式。
（2）以16×3为基础来学习它的变形160×3，让学生自主探索。通过对比16和160的关系，总结几百几十乘1位数的口算方法。
2．笔算乘法
（1）例1。
教学三位数乘两位数的一般笔算。教材这里给出了估算、笔算、计算器计算三种算法，其中笔算的算理让学生自己自主探索，教材在这里只呈现了竖式结果。
（2）例2。
教学因数中间或末尾有0的三位数乘整十数。计算时，要鼓励学生采用不同的算法，能口算的就用口算，不能口算在笔算。
（3）例3。
首先用直观描述的方法教学“速度”的概念。这里注意突出速度的内涵是单位时间内走过的路程，如每分钟、每小时等。 接下来教学用复合单位表示速度，让学生来体会这种符号表示的简明、快捷的特点，并学会速度单位的写法。例3通过解决简单的实际问题，引导学生探索速度、时间与所行的路程之间的关系，构建数学模型：速度×时间=路程。再用它来解决实际问题。
（4）例4。
教材以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数和积的变化规律。并尝试用数学语言来描述，这里还可以帮助学生更深地理解因数末尾有0的乘法，同时渗透函数思想。
（5）例5。
教学两位数乘三位数的估算。估算也是解决问题常用的方法，但是估算没有固定的法则，要根据具体的情况采取适当的策略。教材在解决买票要准备多少钱的问题时，提供了两种估算方法。教学时，引导学生思考哪一种估算好一些，也就是说要选取怎样的估算策略，这是解决问题最重要的一点。让学生结合实际来理解，在什么情况下应该估大，什么情况下要估小，才能符合要求。做到具体问题具体分析。
五、教学建议
1．充分利用旧知，让学生迁移类推，自主探索三位数乘两位数的方法。
　　2．允许根据实际情况灵活选择不同计算方式。
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三、三位数乘两位数
三：保护大天鹅——三位数乘两位数&单元备课&本单元是小学阶段整数乘法的最后一部分。是在学生掌握了两位数乘两位数的基础上学习的，同时又是后面学习小数乘法的重要基础，学生学完本单元的知识以后，对整数乘法形成较为完整的知识结构。&教学目标：&&知识目标：在解决实际问题的过程中，学会两位数乘一位数、整百数乘整十数的口算以及三位数乘两位数的估算和笔算，并能正确熟练的进行口算、估算和笔算；&&能力目标：培养学生提出问题解决问题的能力，体验解决问题策略的多样性&。&情感、态度、价值观目标：在解决实际问题中，体会三位数乘两位数计算、混合运算在生活中的作用，发展应用意识；通过自主探索、合作交流，获得成功的体验。&&教学重点、难点：&重点：三位数乘两位数的笔算。&难点：三位数乘两位数连续进位的笔算。&教学时间：18课时&&&&&第1课时课题：三位数乘两位数（信息窗1口算）&教学目标：&&知识目标：理解整百整十数的口算算理；并掌握合理的口算方法。；&能力目标：通过口算步骤的推导，初步培养学生的类推能力，能正确进行口算，培养思维的灵活性，促进思维条理化。&情感目标：结合形式多样的练习，培养学生学习数学的兴趣，积淀数学意识。&教学重点：理解整百数乘以整十数口算方法。&教学难点：掌握合理的口算思考过程，正确进行口算。&教具、学具准备：口算练习卡片、练习题投影和数学游戏卡。&教学过程：&一、创设情境、提出问题&鸟儿是人类的好朋友。大天鹅是一种非常美丽的鸟，它是我国二级保护动物。为了保护大天鹅，光明小学四年级的同学分组向大家发放宣传材料。(出示情境窗图)你能提出什么问题？&学生观察情境窗图，提出问题：&1、一组一共发放了多少份宣传资料？&2、二组一共发放了多少份宣传资料？&板书课题：整百整十数乘法的口算。&二、研究问题、指导点拨&&1、问：图中给我们提供了哪些信息？&2．根据这些信息，请你列出第一个问题的算式&&400×20=&&&&&& 引导学生观察算式，板书课题：三位数乘以两位数——整百数乘以整十数&3．谁能帮他解决第一个问题？你能口算出它的得数吗？（说说你是怎样想的？）可能会出现下面多种口算方法：&A．4×2=8&&& &&400×20=8000&&&&B．400×2=800&&&800×10=8000&&&C.&-------&4．反馈练习：30×30=&&&&& &300×30=&&&&&&&&&&40×30=&&&&& 400×30=&&&&600×20=&&&& 500×50=&5．谁能为第二个问题列算式？&生说师板书：210×30=&&&&引导学生观察算式，板书补充课题：几百几十数乘以整十数&&&&6．同位两人互相说说你是怎样口算的？&&7．全班交流交流：&&反馈练习： 330×30=&&& &210×20=&&&&110×50&&&&&150×60=&&三、巩固练习&1.第34&页练习2。&学生自主解决，集体交流。&2.第35页练习4。学生自主解决，集体交流。&四、课堂总结&通过本节课的学习，你有哪些收获？&附板书设计：&发放宣传资料——三位数乘以两位数&整百数乘以整十数&&&& &几百几十数乘以整十数（口算）&1、一组一共发放了多少份宣传资料？&400×20=8000（份）&2、二组一共发放了多少份宣传资料？&210×30=6300（份）&&&&&&&教后反思:教学中，&在学生进行方法讨论后，要对算法多样性与算法优化进行梳理，使学生在多种算法种进行比较筛选，从而择优运用。其次，在以后教学过程中，努力锤炼自己的语言感染力，提高对学生的表扬力度，在课中加大学生讨论的机会，努力使课堂气氛活跃。&第2课时&课题：三位数乘两位数的笔算&教学目标：&知识目标：经历探索三位数乘两位数的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法。&能力目标：获得运用已有知识解决新的计算问题的体会，感受数学知识和方法的内在联系。&情感目标：在自主探索，合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。&教学重点：经历探索三位数乘两位数的笔算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法。&教学难点：正确理解笔算的算理，领会用第二个因数十位上的数去乘第一个因数个位上的数时，积的末位应写在十位上的道理。&教学准备：课件&教学过程：&一、创设情境，提出问题&冬天即将来临，大天鹅面临食物危机。光明小学为了保护大天鹅，捐款准备为大天鹅买来它们喜欢吃的饲料：谷子、玉米和大米。&出示情境图，仔细的观察你看了哪些信息？&根据这些信息，你能提出哪些问题？&学生可能提出：1、买114袋谷子要花多少钱？&&&&&&&&&&&&&&&2、买340袋玉米要花多少钱？&二、小组合作，集体探究&（一）解决问题1：“买114袋谷子要花多少钱？”&1.找到相关信息，并根据信息列出算式，说说理由。&列式：114×23=&3．怎样计算？小组讨论&汇报：&&&&&&1&1&4&&&×& 23&&&&&—— ————&&&&&&&&&&&&&&&& &3&4&2——————114×3的积&&&2&2&8&&&——————114×20的积&——————&&&2&6&2&2&& （二）总结算法：在进行三位数乘两位数的计算时可以用竖式计算的方法，两位数乘三位数的竖式计算，要数位对齐，先用两位数的个位数乘三位数，再用两位数的十位乘三位数，最后把两次乘得的积相加。&三、类化练习&321&&&&&&&&&&109&&&&&&&&&&&&287&&&&&&&&&&&×&12&&&&&&&&×&14&&&&&&&&&&×&63&&&&&&&&&&&课堂小结：这节课你有什么收获？&附板书设计：&买饲料&——三位数乘两位数的笔算&买114袋谷子要花多少钱？&114×23=2622（元）&&&&&&&&&&&&&&&& 1&1&4&&×&& & & &&&2&3&&& & &&&——————&&&&&&&&&&&&&& &&&3&4&2—&& 114×3的积&&&& & & &2&2&8&&&—114×20的积& & & &&——————&&&& & & &2&6&2&2&&&教后反思：计算教学中的知识迁移可以将整个计算知识体系中相关连的知识融会贯通。本节课将两位数乘两位数的竖式计算方法与三位数乘两位数的竖式计算方法做一个知识迁移，迅速的将三位数乘两位数的竖式计算的算理和方法两个重难点突破，学生既容易理解掌握又提高了课堂教学效率。第3课时课题：末尾有0的三位数乘两位数的笔算&教学目标：&知识目标：在解决实际问题的过程中，学习因数末尾有0的三位数乘两位数的笔算方法，并能正确计算。&能力目标：通过让学生自主探索解决问题，培养学生利用已有知识经验解决问题的能力。&教学重点：因数末尾有0的三位数乘两位数的笔算。&教学准备：情境图&教学过程：&一、创设情境、提出问题&在上一节课中我们解决了“买114袋谷子要花多少钱？”这个问题。这节课我们来解决“买340袋玉米要花多少钱？”这个问题好吗？&二、解决问题、指导点拨&解决问题2：买340袋玉米要花多少钱？&1.列式：340×21=&&2.引导学生进行笔算。&3&4&0&×2&1&&&&——————&&&&&3&4&0&6&8&0&&——————&&&7&1&4&0&3&4&0&×&2&1&&&&——————&&&&&3&4&&6&8&&——————&&&&7&1&4&0&3．全班交流：哪种算法比较简便？(引导学生队这两个竖式的计算过程进行比较，通过观察、讨论，明确第二种算法比较简单。)&&（在进行因数末尾有0的竖式计算，要把0前面的数对齐，把0前面的数乘完以后，数一数因数的末尾一共有几个0，就再乘得的数的后面添上几个0.）&&4.反馈练习：&自主练习第3题。&5.梳理升华、总结算法。(因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，乘完以后数一数因数末尾一共有几个0，就在乘得的数的后面添上几个0.)&三、类化练习&1.&180×50&&&&&193×40&&&&&&216×32&&&&650×12&&&&&408×30&&&&&&301×27&2.自主练习第4题&计算练习，学生独立计算，再订正。&3&4&0&×&2&1&&&&——————&&&&&3&4&&6&8&&——————&&&&7&1&4&0&四、课堂总结&通过本节课的学习，你有什么收获？教后反思：这题在上课的时候特别的简单，但在同学作业的时候错误非常的多。主要有以下几种：1、没有依照简便算法的写法来列竖式。（当然这类不能简单地说它是错的，但既然这节课的重点就是要通过对比来让同学认识到可以简便的写法，同学再依照自身 原来的认识来列式，显然是说明了没有认真听讲，老师肯定是要指出的。还有，以后同学会学习小数加减法，假如同学坚持末尾对齐的话，那么在小数加减法的时候 这个错误就会更加明显。） 2、两个乘数末尾都分别有一个0，有的同学写完后补0就只补1个0。（这可能和我课上只说补0，没强调为什么补0有关。）&第4课时课题：三位数乘两位数的估算&&教学目标：&知识目标：知道三位数乘两位数的估算的方法，初步学会简单的估算。&能力目标：学会根据实际需要，选择合适的估算方法。&情感目标：培养学生的估算意识和合作意识。&教学过程：&&一、创设情境、提出问题&同学们已经学会了两三位数乘一位数的笔算，今天&我们学习三位数乘两位数的乘法估算。&课件出示课本37页红点能容。&&二、合作探究，解决问题&1．列式：46×250=&&根据以前学习的估算方法，在小组内交流一下你想怎样估算？依据是什么？&&汇报交流：&讨论：你认为哪一种估算更符合实际？&三、基本练习&1.课本38页自主练习第5题&学生独立估算，教师巡视，注意对学习有困难的学生进行个别辅导．集体订正时，可让中等学生说一说是怎样想的。&2.课本39页自主练习6、7题&练习时，先让学生独立解决再交流。&四、课堂总结&这节课你学会了什么内容？在解决实际问题时怎样估算？&附板书设计：&运饲料&——三位数乘两位数的估算&46×250≈（&&&&&&&&&）千克&第1种方法：46≈50&&&&50×250=12500&&所以46×250≈12500（千克）第2种:46≈40&&&40×250=10000（千克）所以46×250≈10000（千克）教后反思：整个教学环节本着“简约不简单”的原则，力求完成目标，解决难点。尽管课堂上感觉线条比较流畅，估算方法及估大估小的问题解决得比较到位，但我心里总感觉少了点什么。学生估算思想的渗透没有落实到位。换言之，估算方法的强化，弱化了学生估算意识的培养，有种“为了估算而估算”的味道。
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