1000以内2310所有因数的和是数的因数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-23 10:51 标签： 1000以内的质数
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直接写出各组数的最大公因数．24和36______34和51______60和50______18和73______25和26______31和13______1和1000______35和33______6、12和72______．
题型：解答题难度：中档来源：不详
24=2×2×2×3，36=2×2×3×3，24和36的最大公因数是2×2×3=12；34=2×17，51=3×17，34和51的最大公因数是17；60=2×2×3×5，50=2×5×5，60和50的最大公因数是2×5=10；18和73、25和26、31和13、1和 各组数都是互质数，最大公因数是1，6、12和72有倍数关系，最大公因数是6，故答案为：12，17，10，1，1，1，1，1，6．
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据魔方格专家权威分析，试题“直接写出各组数的最大公因数．24和36______34和51______60和50___..”主要考查你对&&最大公因数（最大公约数），最小公倍数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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最大公因数（最大公约数），最小公倍数
最大公因数（最大公约数）：任何两个自然数都有公因数1，（除零以外）公因数中（几个）最大的称为最大公因数；最小公倍数：在两个或两个以上的自然数中，如果他们有相同的倍数，这些倍数中，最小的称为这些整数的最大公倍数。最大公约数的求法：（1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。（2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。（3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。最小公倍数的方法：（1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。（2）用短除法的形式求。（3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。
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从1000以内的自然数中有奇数个因数的数有多少个?
从1000以内的自然数中有奇数个因数的数有多少个?
引理：若x=a^m*b^n(a,b为质数)任取约数y,有y=a^p*b^q(p为0-m整数,q为0-n整数)则x有（m+1）*（n+1）个约数所以,若x有奇数个因数,则x=a^p*b^q*···（p,q···均为偶数）换句话说,x一定是完全平方数x为完全平方数即1,4,9···31^2（32^2=）共31个
这个，O(∩_∩)O~自己数吧
咩哈哈！哦！言归正传！！好像是499个，老师讲过，去证实一下吧！！
因为求因数个数方式是指数（例如2²的指数为2）加一 的和在乘起来而满足条件的是完全平方数、1²、2²、...n²，但在1000以内，31²=961，32²=1024(×)所以是1²、2²……31²共31个的最大公因数_百度知道
的最大公因数
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