tana tanb和 tanb是同名三角函数吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-23 11:54 标签： 同名三角函数
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＞＞＞在△ABC中，已知tanA，tanB是方程3x2+8x-1=0的两个根，则tanC等于..
在△ABC中，已知tanA，tanB是方程3x2+8x-1=0的两个根，则tanC等于（　　）A．-4B．-2C．2D．4
题型：单选题难度：中档来源：不详
∵tanA，tanB是方程3x2+8x-1=0的两个根，则tanA+tanB=-83，tanAtanB=-13，∴tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B）=-tanA+tanB1-tanAtanB=--831+13=2．故选C
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，已知tanA，tanB是方程3x2+8x-1=0的两个根，则tanC等于..”主要考查你对&&两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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两角和与差的三角函数及三角恒等变换
两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
发现相似题
与“在△ABC中，已知tanA，tanB是方程3x2+8x-1=0的两个根，则tanC等于..”考查相似的试题有：
822655760188574667812416566488848340三角函数题_百度知道
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因为tan α, tan β是方程的两根，所以tan α+ tan β = -2011, tan α* tan β=2012从而tan (α+β) = (tan α + tan β)/(1-tanα*tanβ) = 1再由α，β的取值范围，可以知道α+β=-3π/4 楼下答案错误，tan α+ tan β = -2011&0, tan α* tan β=2012&0 可以知道tan α，tan β都小于0， 从而α，β也都小于0。两者相加自然也小于0
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tanb是关于x^2+=0的两根，所以
tana+tanb=--2011,
tana*tanb=2012所以
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1--tana*tanb)
=(--2011)/(1--2012)
a, b属于【--派/2，派/2】，所以
a+b属于【--派，派】，所以
a+b=225度。
tana+tanb=-2011tanatanb=2012tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb) ①tana+tanb=-2011tana*tanb=2012
（伟达定理）①=-2011/（1-2012）=1
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＞＞＞△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a，b，c，且tanA+tanB=3tanAt..
△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a，b，c，且tanA+tanB=3tanAtanB-3，c=72，又△ABC的面积为S△ABC=332．求：（1）角C的大小；（2）a+b的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）tan(A+B)=tanA+tanB1-tanAtanB=-3，…（3分）又tanC=-tan(A+B)=3，…（5分）则角C为60°；…（6分）（2）S△ABC=12absinC，…（7分）则ab=6…（8分）而cosC=a2+b2-c22ab…（9分）即a2+b2=734，即（a+b）2=a2+b2+2ab=734+12=1214，则a+b=112…（10分）
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据魔方格专家权威分析，试题“△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a，b，c，且tanA+tanB=3tanAt..”主要考查你对&&解三角形&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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解三角形定义：
一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。
主要方法：
正弦定理、余弦定理。 解三角形常用方法：
1.已知一边和两角解三角形：已知一边和两角（设为b、A、B），解三角形的步骤：&2.已知两边及其中一边的对角解三角形：已知三角形两边及其中一边的对角，求该三角形的其他边角时，首先必须判断是否有解，例如在中，已知&，问题就无解。如果有解，是一解，还是两解。解得个数讨论见下表：&3.已知两边及其夹角解三角形：已知两边及其夹角（设为a,b,C），解三角形的步骤：4.已知三边解三角形：已知三边a，b，c，解三角形的步骤：&①利用余弦定理求出一个角；&②由正弦定理及A +B+C=π，求其他两角．5.三角形形状的判定：判断三角形的形状，应围绕三角形的边角关系进行思考，主要看其是否是正三角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，要特别注意“等腰直角三角形”与“等腰三角形或直角三角形”的区别，依据已知条件中的边角关系判断时，主要有如下两条途径：①利用正、余弦定理把已知条件转化为边边关系，通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状；②利用正、余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系，通过三角函数的恒等变形，得出内角的关系，从而判断出三角形的形状，此时要注意应用A+B +C=π这个结论，在以上两种解法的等式变形中，一般两边不要约去公因式，应移项提取公因式，以免漏解．6.解斜三角形应用题的一般思路：(1)准确理解题意，分清已知与所求，准确理解应用题中的有关名称、术语，如坡度、仰角、俯角、视角、象限角、方位角、方向角等；(2)根据题意画出图形；(3)将要求解的问题归结到一个或几个三角形中，通过合理运用正弦定理、余弦定理等有关知识建立数学模型，然后正确求解，演算过程要算法简练，计算准确，最后作答，&&& 用流程图可表示为： 利用正弦定理、余弦定理在解决三角形的综合问题时，要注意三角形三内角的一些三角函数关系：
发现相似题
与“△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a，b，c，且tanA+tanB=3tanAt..”考查相似的试题有：
820239775277779089889831772800881728三角函数的题：tana=1/7,tanb=1/3,求tan（a+b）有人会吗？
三角函数的题：tana=1/7,tanb=1/3,求tan（a+b）有人会吗？
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=1/2
的感言：也谢谢你 满意答案
解：tan（a+b）=（tana+tanb）/(1-tanatanb)=(1/7+1/3)/(1-1/7 * 1/3)=1/2
的感言：谢谢
其他回答 (1)
tana==sina/cosa=1/7，所以cosa=7sina。tanb=sinb/cosb=1/3,所以cosb=3sinb。
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tanA+tanB=tan(A+B)-tanAtanBtan(A+B)已知A+B=3/4派求（1-tanA）(1-tanB)的值
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解：tan(A +B) = tan (3/4派) = -1 tan(A +B) =[ tanA +tanB] / (1 - tanA tanB) = - 1 tanA + tanB= -1 + tanAtanB所以 (1-tanA) (1 - tanB) = 1 + tanA* tanB - tanA -tanB =2。
参考资料：
仅供参考，祝你学习进步！
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（1-tanA）(1-tanB)=1-tanB-tanA+tanAtanBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-1tanA+tanB=tanAtanB-1故原式=2
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