抛物线y=x平方-3x-1和直线y=x-5两条直线的交点坐标标是

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-23 15:13 标签： 抛物线与直线的交点
如图，抛物线y=x2-2x+c的顶点A在直线l：y=x-5上。（1）求抛物线顶点A的坐标；（2）设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C、D（C点在D点的左侧），试判断△ABD的形状；（3）在直线l上是否-数学试题及答案
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1、试题题目：如图，抛物线y=x2-2x+c的顶点A在直线l：y=x-5上。（1）求抛物线顶点..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
如图，抛物线y=x2-2x+c的顶点A在直线l：y=x-5上。（1）求抛物线顶点A的坐标；（2）设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C、D（C点在D点的左侧），试判断△ABD的形状；（3）在直线l上是否存在一点P，使以点P、A、B、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由。
&&试题来源：四川省中考真题
&&试题题型：解答题
&&试题难度：偏难
&&适用学段：初中
&&考察重点：二次函数的图像
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1）∵顶点A的横坐标为x==1，且顶点A在y=x-5上，∴当x=1时，y=1-5=-4，∴A（1，-4）；（2）△ABD是直角三角形，将A（1，-4）代入y=x2-2x+c，可得，1-2+c=-4，∴c=-3，∴y=x2-2x-3，∴B（0，-3）当y=0时，x2-2x-3=0，x1=-1，x2=3∴C（-1，0），D（3，0），BD2=OB2+OD2=18，AB2=（4-3）2+12=2，AD2=（3-1）2+42=20，BD2+AB2=AD2，∴∠ABD=90°，即△ABD是直角三角形；（3）存在．由题意知：直线y=x-5交y轴于点A（0，-5），交x轴于点F（5，0）∴OE=OF=5，又∵OB=OD=3∴△OEF与△OBD都是等腰直角三角形∴BD∥l，即PA∥BD则构成平行四边形只能是PADB或PABD，如图，过点P作y轴的垂线，过点A作x轴的垂线并交于点C设P（x1，x1-5），则G（1，x1-5）则PC=|1﹣x1|，AG=|5﹣x1﹣4|=|1﹣x1|PA=BD=3由勾股定理得：（1-x1）2+（1-x1）2=18，x12-2x1-8=0，x1=-2，4∴P（-2，-7），P（4，-1）存在点P（-2，-7）或P（4，-1）使以点A、B、D、P为顶点的四边形是平行四边形。
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，抛物线y=x2-2x+c的顶点A在直线l：y=x-5上。（1）求抛物线顶点..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的图像”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、使抛物线y=x^2-2x-3在直线y=x-5下放的x的取值范围是____.过程是什么?_百度知道
使抛物线y=x^2-2x-3在直线y=x-5下放的x的取值范围是____.过程是什么?
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^2-2x-3&0(x-2)(x-1)&x&01&x-5x^2-3x+2&lt
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^2-2x-3&x&0 1&0 (x-2)(x-1)&x-5 x^2-3x+2&lt
解不等式x^2-2x-3&x-5咯
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出门在外也不愁在平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线y=x平方-4x+m与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧),与y轴负半轴交于点C，且OB=OC，
在平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线y=x平方-4x+m与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧),与y轴负半轴交于点C，且OB=OC，
B的坐标（5，0）
P是线段OB上的一点，过点P作PD垂直x轴，与抛物线交于D点，直线BC能否把三角形PBD分成面积之比为2：3的两部分？求出P的坐标

已知一条抛物线的开口向上，顶点A（-2，0），与y轴相交于点B，过点B作BC//x轴，叫抛物线于点C，过点C作CD//AB,交x轴于点D,1.求点D的坐标2，AC与BD是否垂直
写出这条抛物线的函数解析式
1、OB＝OC得到C（0，－5）所以m＝－5
所以BC方程y＝x－5
设BC与PD交与Q点，p（x1，0）5&x1&0则Q（x1，x1－5） D（x1，x1^2-4x1-5）如果把三角形PBD分成面积之比为2：3则Rt三角形PQB与Rt三角形PDB之比为2：5
即x1*|x1-5|:x1*|x1^2-4x1-5|=2:5 即 5－x1＝－x1^2+4x1+5
解得x1＝1.5或x1＝5（舍）

第二道题目只知道顶点，无法求出抛物线的。还应该有条件。然后先求出抛物线方程，得B坐标，C坐标，AB方程，CD方程，D坐标。最后只需要验证平行四边形ABCD是菱形就可以说明AC垂直BD。
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如图，抛物线y=x2﹣2x+c的顶点A在直线l：y=x﹣5上．
（1）求抛物线顶点A的坐标；
（2）设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C．D（C点在D点的左侧），试判断△ABD的形状；
（3）在直线l上是否存在一点P，使以点P、A．B．D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
考点：二次函数综合题。
解答：解：（1）∵顶点A的横坐标为x==1，且顶点A在y=x﹣5上，
∴当x=1时，y=1﹣5=﹣4，
∴A（1，﹣4）．
（2）△ABD是直角三角形．
将A（1，﹣4）代入y=x2﹣2x+c，可得，1﹣2+c=﹣4，∴c=﹣3，
∴y=x2﹣2x﹣3，∴B（0，﹣3）
当y=0时，x2﹣2x﹣3=0，x1=﹣1，x2=3
∴C（﹣1，0），D（3，0），
BD2=OB2+OD2=18，AB2=（4﹣3）2+12=2，AD2=（3﹣1）2+42=20，
BD2+AB2=AD2，
∴∠ABD=90°，即△ABD是直角三角形．
（3）存在．
由题意知：直线y=x﹣5交y轴于点A（0，﹣5），交x轴于点F（5，0）
∴OE=OF=5，又∵OB=OD=3
∴△OEF与△OBD都是等腰直角三角形
∴BD∥l，即PA∥BD
则构成平行四边形只能是PADB或PABD，如图，
过点P作y轴的垂线，过点A作x轴的垂线并交于点C
设P（x1，x1﹣5），则G（1，x1﹣5）
则PC=|1﹣x1|，AG=|5﹣x1﹣4|=|1﹣x1|
由勾股定理得：
（1﹣x1）2+（1﹣x1）2=18，x12﹣2x1﹣8=0，x1=﹣2，4
∴P（﹣2，﹣7），P（4，﹣1）
存在点P（﹣2，﹣7）或P（4，﹣1）使以点A．B．D．P为顶点的四边形是平行四边形．
如果没有找到你要的试题答案和解析，请尝试下下面的试题搜索功能。百万题库任你搜索。搜索成功率80%已知抛物线y=1/2x^2+x-5/2. （1）用配方法求它的顶点坐标和对称轴 （2）若该抛物线与x轴的两个交点为A,B,已知抛物线y=1/2x^2+x-5/2.（1）用配方法求它的顶点坐标和对称轴（2）若该抛物线与x轴的两个交点为A,B,求线段AB_百度作业帮
已知抛物线y=1/2x^2+x-5/2. （1）用配方法求它的顶点坐标和对称轴 （2）若该抛物线与x轴的两个交点为A,B,已知抛物线y=1/2x^2+x-5/2.（1）用配方法求它的顶点坐标和对称轴（2）若该抛物线与x轴的两个交点为A,B,求线段AB的长
1、y=1/2(x²+2x)-5/2=1/2(x²+2x+1-1)-5/2=1/2(x²+2x+1)-1/2-5/2=1/2(x+1)²-3顶点(-1,-3)2、y=1/2x²+x-5/2=0x²+2x-10=0韦达定理x1+x2=-2x1x2=-10所以(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=44所以AB=|x1-x2|=2√11

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