求解java 绝对值值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-23 20:25 标签： 绝对值
解绝对值不等式_百度文库
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解绝对值不等式|接​绝​对​值​不​等​式
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（运筹学与控制论专业论文）求解绝对值方程组的光滑牛顿算法
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3秒自动关闭窗口求解绝对值问题的常见技巧_百度文库
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求解绝对值问题的常见技巧|13
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你可能喜欢用绝对值的几何意义解题
当前位置：>>>>>>>>
大家知道，|a|的几何意义是：数轴上表示a的点到原点的距离；|a－b|的几何意义是：数轴上表示数a、b的两点的距离．对于某些问题用绝对值的几何意义来解，直观简捷，事半功倍．
一、求代数式的最值
&&& 例1 已知a是有理数，| a－2007|+| a－2008|的最小值是________．.
解：由绝对值的几何意义知，| a－2007|+| a－2008|表示数轴上的一点到表示数2007和2008两点的距离的和，要使和最小，则这点必在2007～2008之间（包括这两个端点）取值（如图1所示），故| a－2007|+| a－2008|的最小值为1.&&&
　　　　　　　
&&& 例2 &|x－2|－| x－5| 的最大值是_______，最小值是_______．
解：把数轴上表示x的点记为P．由绝对值的几何意义知，|x－2|－| x－5|表示数轴上的一点到表示数2和5两点的距离的差，当P点在2的左边时，其差恒为－3；当P点在5的右边时，其差恒为3；当P点在2～5之间（包括这两个端点）时，其差在－3～3之间（包括这两个端点）（如图2所示），因此，|x－2|－| x－5|的最大值和最小值分别为3和－3．
　　　　　　　　
二、解绝对值方程
&&& 例3 方程|x－1|+|x＋2|＝4的解为__________．
&&& 解：把数轴上表示x的点记为P，由绝对值的几何意义知，当－2≤x≤1时，|x－1|+|x＋2|恒有最小值3，所以要使|x－1|+|x＋2|＝4成立，则点P必在－2的左边或1的右边，且到表示数－2或1的点的距离均为个单位（如图3所示），故方程|x－1|+|x＋2|＝4的解为：
x ＝－2－＝－，x ＝ 1+＝ ．
　　　　　　　　　　　
三、求字母的取值范
例4若 |x+1|+|2－x|＝3，则x的取值范围是________．
解：由绝对值的几何意义知，|x+1|+|x－2|的最小值为3，此时x在－1～2之间（包括两端点）取值（如图4所示），故x的取值范围是－1≤x≤2．
　　　　　　　　　　　
例5对于任意数x，若不等式|x＋2|+|x－4|＞a恒成立，则a的取值范围是___________．
解：由绝对值的几何意义知，|x＋2|+|x－4|的最小值为6，而对于任意数x，|x＋2|+|x－4|＞a恒成立，所以a的最值范围是a＜6．
&&& 四、解不等式
例6不等式|x＋2|+|x－3|＞5的解集是__________．
解：由绝对值的几何意义知，|x＋2|+|x－3|的最小值为5，此时x在－2～3之间（包括两端点）取值，若|x＋2|+|x－3|＞5成立，则x必在－2的左边或3的右边取值（如图5所示），故原不等式的解集为x＜－2或x＞3．
　　　　　　　　　　　　
五、判断方程根的个数
例7 方程|x+1|+|x+99|+|x＋2|＝1996共有（&& ）个解．
A.．4； B． 3；&& C． 2；&& D．1
解：当x在－99～－1之间（包括这两个端点）取值时，由绝对值的几何意义知，|x+1|+|x+99|＝98，|x＋2|＜98．此时，|x+1|+|x+99|+|x＋2|＜1996，故|x+1|+|x+99|+|x＋2|＝1996时，x必在－99～－1之外取值，故方程有2个解，选（C）．
六、综合应用
例8（第15届江苏省竞赛题，初一）已知|x＋2|+|1－x|＝9－|y－5|－|1+y|，求x+ y最大值与最小值．
解：原方程变形得|x＋2|+|x－1|+|y－5|+|y+1||＝9，
∵ |x＋2|+|x－1|≥3，|y－5|+|y+1|≥6，
而|x＋2|+|x－1|+|y－5|+|y+1|＝9，
∴|x＋2|+|x－1|＝3，|y－5|+|y+1|＝6，
∴－2≤x≤1，－1≤y≤5，
故x+ y的最大值与最小值分别为6和－3．
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２　 ２ ０ ．４ ２ ） ０ ０ ８４ （０　
Ｃ ｍ ｕｅ　 ｎｉｅｒ ｇａ ｄＡ ｐｉ ｔ ｎ 计算机工程 与应用　 ｏ ｐ ｔｒＥ ｇｎｅｉ 　ｎ 　 ｐ ｌａｉ ｓ ｎ ｃｏ
求解 绝对值距离 Ｓｅｎ ｒ ｔｉｅ 最小 树 的改进 元胞蚂蚁 算法　
１ ． 上海理工大学 管理 学院 ， 上海 ２０ ９　 ００３
２ ． 河南大学 计算机与信 息工 程学院 ， 河南 开封 ４５０　 ７０ １
１Ｓ ｈ ｏ 　 ｆ Ｍａ ａ ｅ ｎ ， ｉｅ ｓｔ　 ｆ Ｓ ａ ｇ ａ　 ｏ 　 ｃ ｅ ｃ 　 ｎ 　 ｅ ｈ ｏｏ ｙ， ｈ ｎ ｈ ｉ ２ ０ ９ Ｃ ｉ ａ ． ｃ ｏ ｌ ｏ 　 ｎ ｇ ｍｅ ｔ Ｕｎ ｖ ｒ ｉ ｏ 　 ｈ ｎ ｈ ｉｆ ｒ Ｓ ｉ ｎ ｅ ａ ｄ Ｔ ｃ ｎ ｌｇ Ｓ ａ ｇ ａ　 ０ ０ ３， ｈ ｎ 　 ｙ ２ Ｃ ｍｐ ｔｒ ａ ｄ Ｉ ｆｒ ｔｉ ｎ Ｅ ｇｎ ｅｉ ｇ Ｃ ｌｅ ｅ Ｈｅ ａ 　 ｉｅ ｓ ｙ Ｋａｆ ｎ ， ｎ ｎ ４ ５ ０ ， ｉ ａ ． ｏ ｕ ｅ 　 ｎ 　 ｎ ｏ ｍａ ｏ 　 ｎ ｉ ｅ ｒ 　 ｏ ｌ ｇ ， ｎ ｎ Ｕｎｖ ｒ ｉ ， ｉ ｇ Ｈｅ ａ 　 ７ ０ １ Ｃｈ ｎ 　 ｎ ｔ ｅ
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