问题解决与数学思考问题

数学问题 _百度百科
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书名数学问题
出版社: 大连理工大学出版社 第1版 (日)
丛书名: 数学家思想文库
平装: 105页
正文语种: 简体中文
商品尺寸: 20.8 x 14.6 x 1.2 cm
商品重量: 159 g
品牌: 大连理工大学出版社有限公司数学问题选编了希尔伯特在1900年巴黎国际数学家代表大会上的讲演数学问题他在讲演中提出的23个数学问题激发了整个数学界的想像力推动了20世纪数学的发展希尔伯特在该讲演中还阐述了他对数学的本质数学知识的来源数学问题的重要性及研究方法的精辟见解
连续统假设
1963年美国数学家保罗·柯恩以力迫法forcing证明连续统假设不能由ZFC推导也就是说连续统假设成立与否无法由ZFC确定
算术公理之相容性
库尔特·哥德尔在1930年证明了哥德尔不完备定理
两四面体有相同体积之证明法
希尔伯特的学生马克斯·德恩以一反例证明了是不可以的
建立所有度量空间使得所有线段为测地线
希尔伯特对于这个问题的定义过于含糊
所有连续群是否皆为可微群
1953年日本数学家山边英彦已得到完全肯定的结果
公理化物理
对于物理学能否全盘公理化有很多人质疑
若b是无理数a是非01代数数那么ab是否超越数
分别于1934年1935年由盖尔范德与Schneider独立地解决
黎曼猜想及哥德巴赫猜想和孪生素数猜想
张益唐于2013年证明了弱孪生素数猜想
任意代数数域的一般互反律
1921年日本的高木贞治1927年德国的埃米尔·阿廷E.Artin各有部份解答
不定方程可解性
1970年苏联数学家马蒂塞维奇证明在一般情况答案是否定的
代数系数之二次形式
有理数的部分由哈塞于1923年解决实数的部分则由希格尔于1930年解决
扩展代数数
1920年高木贞治开创了阿贝尔类域理论
以二元函数解任意七次方程
1957年柯尔莫哥洛夫和弗拉基米尔·阿诺德证明其不可能性
证明一些函数完全系统Complete system of functions之有限性
1962年日本人永田雅宜提出反例
舒伯特列举微积分Schubert's enumerative calculus之严格基础
一部分在1938年由范德瓦登得到严谨的证明
代数曲线及表面之拓扑结构
把有理函数写成平方和分式
1927年埃米尔·阿廷Emil Artin已解决实封闭域
非正多面体能否密铺空间球体最紧密的排列
1910年比伯巴赫做出n维空间由有限多个群嵌成
拉格朗日系统Lagrangian之解是否皆可解析Analytic
1904年由俄国数学家伯恩施坦?解决
所有有边界条件的变分问题Variational problem是否都有解
第二十一题
证明有线性微分方程有给定的单值群monodromy group
第二十二题
以自守函数Automorphic functions一致化可解析关系
1904年由科比和庞加莱取得解决
第二十三题
变分法的长远发展
作者(德国)希尔伯特希尔伯特德国数学家20世纪最伟大的数学家之一20世纪数学的揭幕人希尔伯特
数学问题在1900年巴黎国际数学家代表会上的讲演
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