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同类项与什么无关
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出门在外也不愁& 2013 - 2014 作业宝. All Rights Reserved. 沪ICP备号-9初一数学合并同类项习题简单点要答案_百度知道
初一数学合并同类项习题简单点要答案
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例1、合并同类项 （1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) （2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) 解：（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) =3x-5y-6x-7y+9x-2y （正确去掉括号） =(3-6+9)x+(-5-7-2)y （合并同类项） =6x-14y （2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （应按小括号，中括号，大括号的顺序逐层去括号） =2a-[3b-5a-3a+5b] （先去小括号） =2a-[-8a+8b] （及时合并同类项） =2a+8a-8b （去中括号） =10a-8b （3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) （注意第二个括号前有因数6） =6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 （去括号与分配律同时进行） =(6-2)m2n+(-5+3)mn2 （合并同类项） =4m2n-2mn2 例2．已知：A=3x2-4xy+2y2，B=x2+2xy-5y2 求：（1）A+B （2）A-B （3）若2A-B+C=0，求C。 解：(1）A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2（去括号） =(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2（合并同类项） =4x2-2xy-3y2（按x的降幂排列） （2）A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 （去括号） =(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 （合并同类项） =2x2-6xy+7y2 （按x的降幂排列） （3）∵2A-B+C=0 ∴C=-2A+B =-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 （去括号，注意使用分配律） =(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 （合并同类项） =-5x2+10xy-9y2 （按x的降幂排列） 例3．计算： （1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) （2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) （3）化简：(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] 解：（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) =m2-mn-n2-m2+n2 （去括号） =(-)m2-mn+(-+)n2 （合并同类项） =-m2-mn-n2 （按m的降幂排列） （2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) =8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an （去括号） =0+(-2-3-3)an-an+1 （合并同类项） =-an+1-8an （3）(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] [把(x-y)2看作一个整体] =(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2 （去掉中括号） =(1--+)(x-y)2 （“合并同类项”） =(x-y)2
合并同类项的题目（1）5ab2和－13ab2
；（2）－9x2y3和 5x2y3；（3）4m2n和4nm2.议一议：下列各组式中哪些是同类项？并说明理由：（1） 2xy与－2xy
4ab与0.25ab2
(5) －2m2n与 nm2 (6) a3与a2
(7) 0.001与10000
(8) 43与34.小
结：1．同类项中两个相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同2．同类项中两个无关：（1）与字母的顺序无关；（2）与系数无关3．特例：所有常数项也是同类项想一想：下列各式计算分别等于多少？请说明理由：（1）
(3) 5ab2－13ab 2 =
－9x2y2+5x2y2 =
通过上面的练习，你能发现各式计算的结果中系数有什么变化？字母呢及字母的指数呢？由此你能得出哪些结论？ 小
结：（生充分讨论后）（1）合并同类项概念：把同类项合并成一项。（2）合并同类项法则：只取系数相加减，字母及指数不变样。（3）合并同类项依据：乘法分配律。辨一辨：下列各式的计算是否正确？为什么？（1）3a+2b=5ab
(2) 5y2－2y2=3
(3) 7a+a=7a2
(4) 4x2y－2xy2=2xy典例分析：例1：分别指出下列各题中的同类项，并合并同类项：(1)
－3x+2y－5x－7y(2)
（师写出解题格式）变
题1：上例（1）中, 若x = y = ( a－b)2, 则如何合并同类项？－3(a－b)2+2(a－b)2－5(a－b)2－7(a－b)2变
题2：上例（2）中，若 ,如何求代数式的值？总
结：通过这节课的研究，你有何收获？谈谈学习“同类项”有何用处？（由学生自由发言，教师小结）你有长进了吗？试一试：（1）已知：单项式x, 2x2 , 3x3, 4x4, 5x5,……中，第2004个单项式是什么？请计算前5个单项式的和。（2）：单项式x2, －2x2 , 3x2, －4x2, 5x2,－6x2,……中，第2004个单项式是什么？请前2004个单项式的和，并计算当x = － 时，你写出的多项式的值。（3）
明在求代数式2x2－3x2y+mx2y－3x2的值时，发现所求出的代数式的值与y的值无关，试想一想m等于多少？并求当x = －2, y = 2004时，原代数式的值。一、创设情景（1）如图：是某学校的总体规划图，你能计算出这个学校的占地面积吗？可以看出100a+200a+240b+60b=(100+200)a+(240+60)b由此我们可以看出：在计算100a+200a 时，可以把它们的系数相加，再乘以a，既然100a+200a=(100+200)a；同样可以得到240b+60b=(240+60)b。（2）问：在这里，你能说出100a与200a；240b与60b; 5ab2 与-13ab2 ; -9x2y3与5x2y3有什么共同特点？（3）归纳出同类项概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项。（4）通过找朋友游戏巩固同类项概念。（5）强调：几个常数项也是同类项。二、例题巩固。1、下列各组中的两项是不是同类项？说明理由。（1） （2）a2bc与 ab2c（3）-8xy2与 xy2 （4）3ab与 -ba（5）-0.5 与9 （6）abm 与abn（7）xy与 xyz （8）2m3n 与-6nm3讨论的出理解同类项要注意：（1）判断同类项的标准，一是所含字母完全相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可（2） 同类项与系数的大小无关（3） 同类项与它们所含字母的顺序无关（4）所有的常数项都是同类项2、把下列各式中的同类项合并成一项：(1)7a-5a=______;(2)4x2+x2=____;(3)5ab2-13ab2=_____; (4) -9x2y3+5x2y3=____;合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。3、例题1：（1）-3x +2y -5x -7y （2）a2 – 3ab +5 –a2 -3ab -7运用：加法交换律、结合律乘法对加法的分配律、有理数加法法则4、例题2：（1）2ab2 -a2b +ab2（2）- 4ab+8a - 2b2 - 9ab – 8a（3） m3 - 3m2n - m3 + 2nm2 – 7 + 2m35、讨论得到合并同类项的步骤：(1)认真审题，依次找出同类项并在下面注上相同标线，标线时要把项的符号也标进去；(2) 把同类项写在一起；(3)利用法则合并同类项四、思维拓展1、如果5a4b与3a2xbx是同类项,那么x=____,y=_____, 它们的次数是＿＿＿＿＿。2、当k＝_____时,多项式 中不含xy的项。〔例3〕求代数式(2a+7b)3-8(a+5b)3+12(2a+7b)3-7(a+5b)3+7(2a+7b)3的值．其中a=9，b=-3．
解：(2a+7b)3-8(a+5b)3+12(2a+7b)3-7(a+5b)3+7(2a+7b)3
=(1+12+7)(2a+7b)3+(-8-7)(a+5b)3
=20(2a+7b)3-15(a+5b)3
当a=9，b=-3时
原式=20〔2×9+7×(-3)〕3-15〔9+5×(-3)〕3
=20×(-3)3-15×(-6)3
=20×(-27)-15×(-216)
=-540+3240
=2700化简：(4x-2y)-{5x-[8y-2x-(x+y)]-x}解：原式=4x-2y-[5x-(8y-2x-x-y)-x]
=4x-2y-[5x-(7y-3x)-x]
=4x-2y-(5x-7y+3x-x)
=4x-2y-(7x-7y)
=4x-2y-7x+7y
=-3x+5y说明： 本题指出了多项式化简的运算顺序，多重括号的去括号，一般按去小括号→去中括号→去大括号的程序，逐次去掉括号，每去一层括号都要合并同类项一次，以使运算简便．也可以由外向里脱即按去大括号→去中括号→去小括号的程序逐渐去掉括号．
选题角度：关于先去括号，再合并同类项的题目
如果 xky与- x2y是同类项，则k=______， xky+（- x2y）=________．
xky与- x2y是同类项，这两项中x的指数必须相等，所以k=2；合并同类项，只需将它们的系数相加，因为 与- 互为相反数，它们的和为零，所以 xky+（- x2y）=0．答案是：2
合并下列多项式中的同类项．
（1）4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4；
（2）a2-2ab+b2+a2+2ab+b2．
（1）初学时用不同记号标出各同类项，会减少运算的错误；（2）常数项都是同类项；（3）两个同类项的系数互为相反数，则合并后结果为0．答案是：
（1）原式=（4x2y-4x2y）+（-8xy2+10xy2）+（7-4）
=（4-4）x2y+（-8+10）xy2+3
（2）原式=（a2+a2）+（-2ab+2ab）+（b2+b2）
=2a2+2b2．在线检测1．将如图两个框中的同类项用线段连起来:2．当m=________时，-x3b2m与 x3b是同类项．3．如果5akb与-4a2b是同类项，那么5akb+（-4a2b）=_______．4．直接写出下列各式的结果：
（1）- xy+ xy=_______；
（2）7a2b+2a2b=________；
（3）-x-3x+2x=_______；
（4）x2y- x2y- x2y=_______；
（5）3xy2-7xy2=________．5．选择题: （1）下列各组中两数相互为同类项的是（
A． x2y与-xy2;
B．0.5a2b与0.5a2c;
D．-0.1m2n与 mn2 （2）下列说法正确的是（
A．字母相同的项是同类项
B．只有系数不同的项，才是同类项
C．-1与0.1是同类项
D．-x2y与xy2是同类项6．合并下列各式中的同类项:（1）-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2；
（2）3x2-1-2x-5+3x-x2；（3）-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b；
（4）5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y．7．求下列多项式的值:（1） a2-8a- +6a- a2+ ，其中a= ；（2）3x2y2+2xy-7x2y2- xy+2+4x2y2，其中x=2，y= ．3．4
合并同类项（答案）1．略
（5）-4xy2
6．（1）-2x2y-11xy2
（2）2x2+x-6
（3）-a2b-ab
（4）-xy+5x2y
3x-2y+1+y-3x-5
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