在RT三角形ABC中,∠ABC是90度,D为BC边上的点,BE垂直AD于点E,延长BE交AC于点F ,AB/BC=BD/DC=1，求AF/FC的值_百度知道
在RT三角形ABC中,∠ABC是90度,D为BC边上的点,BE垂直AD于点E,延长BE交AC于点F ,AB/BC=BD/DC=1，求AF/FC的值
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作CG⊥BC,BC=AB,hiphotos,hiphotos,∴∠G=∠1,jpg" esrc="http,baidu,如图,又∵AB/BC=BD/DC=1∴AB/CG=2,∴△ABF∽△CGF,AF/FC=2,∵∠G+∠2=∠1+∠2=90°,com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=c043d38aaaca009ff3d3fd1f441f95cad0c85edb,com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=7c8e87ac471d6ff/a71ea8d3fd1f441f95cad0c85edb,交BF的延长线于G,jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http,baidu,//d,baidu,又∵∠BCG=∠ABD=90°,
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交BF的延长线于G,作CG⊥BC,,
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出门在外也不愁如图1，在RT三角形ABC中，角BAC=90，AD垂直BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于F，OE垂直OB交BC边于点_百度知道
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∴ ∠ BAD=∠BCA
∵ AD⊥BC,BO⊥OE
∴ ∠ ABF=∠COE
∴ ΔABF∽ΔCOE2、∵AC：AB=2
∴ ∠ABF=∠COE=∠BOA=45°
O为AC边中点,即OC=AB在三角形OEC中，作EM⊥OC，交点为M在三角形ABF中，作FP⊥AB交于AB于P在三角形AFO中，作FN⊥AO交于AO于N则ΔBPF ≌ΔOME
∴ OE:OF=BF:OF
∵ ΔBPF∽ΔFNO
∴ BF:OF=PF:NO=PF:FN
∵ ∠PAF=∠ACB
∴ PF:FN=AB:AC=1:2
∴ OF:OE=23、OF:OE=(n^3)/4 证明:
在三角形OEC中，作EM⊥OC，令EM=X，AB=a
作FN⊥AO交于AO于F
则CM=nX，EC=√(n^2+1)X
OM=OC-CM=nX/2-nX
BE=BC-CE=√(n^2+1)a-√(n^2+1)X
OB=√(AB^2+OA^2)=√(n^2+4)/2
由OE^2=BE^2-OB^2=OM^2+EM^2解得：
X=an^2/[2(n^2+2)]
∵ ΔABF∽ΔCEO
∴ OE:BF=OC:AB=EC:AF，可推得：BF:OF=AB:FN-1
BF=OE*EC:AF
∴ OE:OF=(AB:FN)*(AF:EC)-AF:EC
∵ AF:FN=BC:AC
∴ OE:OF=(BC:AC)*(AB:EC)-AF:EC=(AB:AC)*(BC:EC)-AF:EC
∵ AF:EC=AB:OC
∴ OE:OF=(AB:AC)*(BC:EC)-AB:OC
=(1:n)*(BC:EC)-2/n
∵ EC:BC=EM:AB=X:a
∴ OE:OF=(1:n)*(a/X)-2/n
将X=an^2/[2(n^2+2)]代入上式可得；OF:OE=n^3/4
当n=2时，OF:OE=8/4=2
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在三角形BOE和BFD中
BDF=BOE=90
OBE=EBO所以BFD=BEO所以BFA=CEO因为BOE=90所以BOA+EOC=90因为ABO+BOA=90所以EOC=ABO因为BFA=CEO,EOC=ABO所以三角形ABF相似三角形COE。
①∵∠BFA﹢∠FBD＝90° ∠DEB﹢∠FBD=90° ∴∠BFA＝∠DEB∵∠ABO﹢∠BAO＝∠BOC 又∵∠BAO＝∠BOE ∴∠BAO＝∠EOC∴△ABF∽△COE②过O作AC垂线并交BC于H∵∠AFB=∠OEC∴∠AFO=∠HEO∵∠BAF=∠ECO∴∠FAO=∠EHO∴△OEH∽△OFA∴OF：OE=OA：OH=2：1故 OF：OE=2③OF：OE=n
∴ ∠ BAD=∠BCA
∵ AD⊥BC,BO⊥OE
∴ ∠ ABF=∠COE
∴ ΔABF∽ΔCOE2、∵AC：AB=2
∴ ∠ABF=∠COE=∠BOA=45°
O为AC边中点,即OC=AB在三角形OEC中，作EM⊥OC，交点为M在三角形ABF中，作FP⊥AB交于AB于P在三角形AFO中，作FN⊥AO交于AO于N则ΔBPF ≌ΔOME
∴ OE:OF=BF:OF
∵ ΔBPF∽ΔFNO
∴ BF:OF=PF:NO=PF:FN
∵ ∠PAF=∠ACB
∴ PF:FN=AB:AC=1:2
∴ OF:OE=23、OF:OE=(n^3)/4
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出门在外也不愁如图,在三角形ABC中AD是BC边上的高,CE是AB边上的中线,DC=BE,DG垂直CE,为垂足
发表于： 10:13:21
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在三角形ABC中,AD是BC边的高,CE是AB边上的中线,DC=BE,DG垂直CE,G为垂足求证(1)G是CE的中点:(2)角B=2角BC在三角形ABC中,AD是BC边的高,CE是AB边上的中线,DC=BE,DG垂直CE,G为垂足求证(1)G是CE的中点:(2)角B=2角BCE问题补充： 【最佳答案】嗯。。我也是上网来找这题的没想到竟没有人回答啊。。我估计。。要画辅助线的我找到答案了！去下面的网址。
如图，在三角形ABC中AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线，DC=BE,DG垂直CE,为垂足求证1.G是CE中点；2.角B=2角BCE图自画，越快越好 【最佳答案】作图如下： 【其他答案】1.连接DE,由题意：三角形ABD为直角三角形，DE为斜边AB边上的中线，所以DE=1&#47;2AB又因为DC=BE=1&#47;2AB,所以DE=DC所以三角形DEC为等腰三角形,又DG为底边EC上的高，所以DG平分EC，即G为CE中点（等腰三角形三线合一）2.角EDB为三角形的外角,所以角EDB=角ECD+角DEC由上题结论，角ECD=角DEC所以角EDB=2倍角DEC又因为ED=EB所以角B=角EDB所以角B=2倍角DEC即角B=2角BCE
在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AC的中点，DG⊥AC交AB于点G.（1）如图1，E为线段DC上任意一点，点在线段DG上，且DE=DF，连结EF与CF，过点F作FH⊥FC，交直线AB于点H．①求证：DG=DC②判断FH与FC的数量关系并加以证明．（2）若E为线段DC的延长线上任意一点，点F在射线DG上，(1)中的其他条件不变，借助图2画出图形。在你所画图形中找出一对全等三角形，并判断你在(1)中得出的结论是否发生改变，（本小题直接写出结论，并证明）．问题补充： 【最佳答案】解：（1）①证明：∵AC=BC，∠ACB=90°，∴∠A=∠B=45°，又GD⊥AC，∴∠ADG=90°，在△ADG中，∠A+∠ADG+∠AGD=180°，∴∠AGD=45°，∴∠A=∠AGD，∴AD=DG，又D是AC中点，∴AD=DC，∴DG=DC，②由①DG=DC，又∵DF=DE，∴DF-DG=DC-DE，即FG=CE，由①∠AGD=45°，∴∠HGF=180°-45°=135°，又DE=DF，∠EDF=90°，∴∠DEF=45°，∴∠CEF=180°-45°=135°，∴∠HGF=∠FEC，又HF⊥CF，∴∠HFC=90°，∴∠GFH+∠DFC=180°-90°=90°，又Rt△FDC中，∠DFC+∠ECF=90°，∴∠GFH=∠ECF，在△FGH和△CEF中∠HGF=∠FECGF=EC∠GFH=∠ECF，∴△FGH≌△CEF（ASA），∴FH=FC；（2）如图所示，△FHG≌△CFE，不变，FH=FC．热心网友 【其他答案】（1）证明：因为Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°所以∠A=45°又因DG⊥AC所以△ADG是等腰直角三角形AD=DG因为D是AC的中点所以AD=DC得DG=DC
在三角形ABC中角ACB为90度,AC=BC,AD是DC边中线CE垂直AD于E,CE的延长线交AB于F求（1）AE比DE的值（2)tan角BAD的值 【最佳答案】第一个问题：方法一∵AC⊥CD、CE⊥AD，∴∠CAE＝∠DCE。［同是∠ADC的余角］∴△ACE∽△CDE，∴△ACE的面积&#47;△CDE的面积＝（AC&#47;AD）^2。又AC＝BC、CD＝BC&#47;2，∴AC＝2CD，∴△ACE的面积&#47;△CDE的面积＝4。∵△ACE的面积＝（1&#47;2）AE×CE、△CDE的面积＝（1&#47;2）DE×CE，∴AE&#47;DE＝4。方法二∵△ACE、△CDE是等高三角形，∴△ACE的面积&#47;△CDE的面积＝AE&#47;DE。∵△ACE的面积＝（1&#47;2）AC×CEsin∠ACE、△CDE的面积＝（1&#47;2）CD×CEsin∠DCE，∴（ACsin∠ACE）&#47;（CDsin∠DCE）＝AE&#47;DE。∵AC＝BC、CD＝BC&#47;2，∴AC＝2CD，∴2sin∠ACE&#47;sin∠DCE＝AE&#47;DE。而∠ACE＋∠DCE＝90°、∠ACE＋∠CAD＝90°，∴sin∠DCE＝cos∠ACE＝sin∠CAD、sin∠ACE＝cos∠CAD，∴2cos∠CAD&#47;sin∠CAD＝AE&#47;DE，∴2tan∠CAD＝AE&#47;DE，∴2AC&#47;CD＝AE&#47;DE，∴AE&#47;DE＝4。第二个问题：方法一过B作BG⊥AD交AD的延长线于G。∵∠CED＝∠BGD＝90°、∠CDE＝∠BDG、CD＝BD，∴△CDE≌△BDG，∴CE＝BG、DE＝DG。∵AE&#47;DE＝4，∴AE＝4DE，∴AG＝AE＋DE＋DG＝4DE＋DE＋DE＝6DE。∵CE^2＝AE×DE＝4DE×DE，∴CE＝2DE，∴BG＝2DE。∴tan∠BAD＝BG&#47;AG＝2DE&#47;（6DE）＝1&#47;3。方法二∵AC＝BC、∠ACB＝90°，∴∠BAC＝45°，∴tan∠BAC＝1，又tan∠CAD＝CD&#47;AC＝1&#47;2，∴tan∠BAD＝tan（∠BAC－∠CAD）＝（tan∠BAC－tan∠CAD）&#47;（1＋tan∠BACtan∠CAD）＝（1－1&#47;2）&#47;（1＋1&#47;2）＝1&#47;3。 【其他答案】（1）3：2（2）tan角BDA=tan120度=tan30度=根号3&#47;3 1、3：22、tan角BDA=tan120度=tan30度=根号3&#47;3 （1）AE:DE=4:1（2）tanBAD=0.5
如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,CE是AB边上的中线,DC=BE,DG⊥CE,G为垂足如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,CE是AB边上的中线,DC=BE,DG⊥CE,G为垂足求证1.G是CE的重点2.∠B=2∠BCE问题补充： 【最佳答案】连接DE1.先证△ABD是Rt△,然后∵CE是AB的中线∴E为AB的中点∴ED=1&#47;2AB=BE=AE∵DC=BE∴DC=DE∵在△DEC中DE=DC又∵DG⊥EC∴EG=GC∴G是CE的中点2.先证明△BED,△EDC是等腰△。然后∴∠B=∠BDE∠DEC=∠ECD∵∠BDE=∠DCE+∠DEC∴∠BDE=2∠DCE=∠B 【其他答案】第一步，连结DE接下来只是运用一些定理即可在△ABD中，因为E是中点，得DE=AE=BE（直角三角形定理）在△CDE中，由边的相等关系CD=BE=DE,又DG⊥CE，得G为中点（等腰三角形定理）在△BED中，BE=DE,所以∠B=∠EDB=2∠BCEOK咯&#92;(^o^)&#47;~思路一定要清晰哦，答案可以自己组织，这是我的一点心得，祝楼主越学越顺手呵 个连接DE1.先证△ABD是Rt△,然后∵CE是AB的中线∴E为AB的中点∴ED=1&#47;2AB=BE=AE∵DC=BE∴DC=DE∵在△DEC中DE=DC又∵DG⊥EC∴EG=GC∴G是CE的中点2.先证明△BED,△EDC是等腰△。然后∴∠B=∠BDE∠DEC=∠ECD∵∠BDE=∠DCE+∠DEC∴∠BDE=2∠DCE=∠B已赞同96|评论(7)向TA求助回答者：宝贝女孩24|一级擅长领域：小学教育小游戏脑筋急转弯幽默滑稽谜语参加的活动：暂时没有参加的活动提问者对回答的评价：4L既然你会。你高考给我考个满分如图，在三角形ABC中AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线，DC=BE,DG...-5如图,在△ABC中，AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线，DC=BE，DG垂...-3如图已知:在△ABC中,AD是BC边上的高,CE是AB上的中线,DC=BE,DG⊥CE,...-5在三角形ABC中，AD是BC上的高，CE是AB上中线，DC=BE,DG垂直于CE,G...-26在三角形ABC中,AD是BC边的高,CE是AB边上的中线,DC=BE,DG垂直CE,G为...更多相关问题查看同主题问题：中线其他回答共3条:57兰心梦语|一级第一步，连结DE接下来只是运用一些定理即可在△ABD中，因为E是中点，得DE=AE=BE（直角三角形定理）在△CDE中，由边的相等关系CD=BE=DE,又DG⊥CE，得G为中点（等腰三角形定理）在△BED中，BE=DE,所以∠B=∠EDB=2∠BCEOK咯&#92;(^o^)&#47;~思路一定要清晰哦，答案可以自己组织，这是我的一点心得，祝楼主越学越顺手呵赞同6|评论:44zkfndsqq|一级南昌市民汪先生本报讯记者陈艳伟、实习生周艳华摄影报道：工资卡突然多出了30万元，怎么办？昨日,新郎婚礼现场宣布捐款20万助残，省城市民汪先生遇到了这样的“好事”。之后，他主动找到银行，并通过公安民警见证，将30万元“物归原主”,八旬老妪从12楼坠下砸死七旬过路老人。昨日上午11时许，汪先生来到位于省城南京东路的农行南昌市湖滨支行，用银行卡在自动取款机上查询自己的工资是否到账。一查询，汪先生发现，他的工资卡上竟多出30万元。据汪志刚介绍，他是某贸易公司工作人员。“我当时的第一反应就是这30万元不能要，一定要通过银行把钱退回去。不是我的钱我不拿，这是做人的基本原则。”汪先生说，经银
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如图，在直角三角形ABC中，∠A=30°∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，交AD于D
点D在AB的垂直平分线上。,求证,
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∵BD平分∠ABC∴∠ABD=30&#186,即⊿ABD是等腰三角形作DE⊥AB于E则DE为AB的垂直平分线【三线合一】即点D在AB的垂直平分线上,∴∠ABD=∠A∴AD=BD,【BD交AC于D】证明,∴∠ABC=60&#186,∵∠A=30°∠C=90&#186,
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∠ABC的平分线BD与AC交与点D,DE⊥BC于点E。 易证三角形BAD∠C=45 直角三角形DEC ED=CE AD=ED=CE 证明,∵在等腰三角形,A=90°,
过点D作AB的垂线
交AB于E点∠A=30°∠C=90° 所以∠ABC=60°BD是∠ABC的平分线 所以∠ABD=1/2∠ABC=30°=∠ADE垂直于AB
所以∠ADE=∠BDE所以DE是∠ADB的平分线又因为DE垂直于AB
所以DE是AB的垂直平分线即点D在AB的垂直平分线上
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