2013届高三物理一轮复习_专题_第一章__运动的描述__匀变速直线运动的描述_专题1_运动图象_追及与相遇问题87
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专题二运动图象追及与相遇问题；导学目标1.理解匀变速直线运动的x－t图象、v－；2.掌握追及与相遇问题的特点以及解决这类问题的一；【知识要点复习】；一、运动的图象；[基础导引]；1．如图1所示是a、b、c、d四个物体的x－t图；(1)四个物体运动的起始坐标分别为：xa＝___；＝______，xd＝________.；(2)四个物体的运动方向为：a_____
专题二 运动图象 追及与相遇问题导学目标1.理解匀变速直线运动的x－t图象、v－t图象，并会运用它们解决问题.2.掌握追及与相遇问题的特点以及解决这类问题的一般方法．【知识要点复习】一、运动的图象[基础导引]1．如图1所示是a、b、c、d四个物体的x－t图象，则：(1)四个物体运动的起始坐标分别为：xa＝______，xb＝______，
xc＝______，xd＝________.(2)四个物体的运动方向为：a______，b______，c______，d______.(3)四个物体的运动速度分别为：va＝________，vb＝______，vc＝______，vd＝________.(4)图线a与c交点的意义为：图1 _______________________________.2．如图2所示是a、b、c、d四个物体的v－t图象，则：(1)它们的初速度分别为va＝______，vb＝______，vc＝______，vd＝________.(2)它们的加速度分别为aa＝________，ab＝______，ac＝________，ad＝________.(3)图线a、c交点的意义为：__________________________________________________.[知识梳理]1．对x－t图象的理解(1)物理意义：反映了做直线运动的物体______随________变化的规律．(2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率大小表示物体________________．②图线上某点切线的斜率正负表示物体________________．2．对v－t图象的理解(1)物理意义：反映了做直线运动的物体______随________变化的规律．(2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的__________．②图线上某点切线的斜率正负表示加速度的________．(3)图线与坐标轴围成的“面积”的意义①图线与坐标轴围成的“面积”表示________________．②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为______；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为______．用心 爱心 专心1 图2思考：x－t图线是物体的运动轨迹吗？能否画曲线运动的x－t、v－t图象？二、追及与相遇问题[基础导引]1．甲、乙两物体同时同地出发，甲做速度为v0的匀速直线运动，乙做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，二者相距最远时乙的速度为______，追上甲时乙的速度为______．2．甲、乙相距s0，当甲开始以速度v0匀速追赶前方的乙时，乙以加速度a由静止开始运动，若甲刚好追上乙，则s0＝________.3．甲、乙相距s0，甲做速度为v0的匀速直线运动，乙在甲后做初速度为2v0、加速度为a的匀减速直线运动，若乙刚好追上甲，则s0＝________.[知识梳理]1．追及与相遇问题的概述当两个物体在______________运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的________会不断发生变化，两物体间距越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇和避免碰撞等问题．2．追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一________，后者的速度一定不________前者的速度．(2)若后者追不上前者，则当后者的速度与前者的速度________时，两者相距________．
思考：追及问题中，“刚好能追上”、“刚好追不上”以及两物体间有最大距离或最小 距离的条件是什么？ 【典例剖析】考点一 图象的分析与运用考点解读运动学图象主要有x－t图象和v－t图象，运用运动学图象解题可总结为五看：一看“线”，二看“斜率”，三看“面积”，四看“截距”，五看“特殊点”．（见创新设计8页） 例1 如图3所示的位移－时间和速度－时间图象中，给出的四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况．下列描述正确的是(
) 图3A．图线1表示物体做曲线运动B．x－t图象中t1时刻v1&v2C．v－t图象中0至t3时间内3物体和4物体的平均速度大小相等D．图线2和图线4中，t2、t4时刻都表示物体反向运动用心 爱心 专心 2例2 在反恐演习中，中国特种兵进行了飞行跳伞表演．某伞兵从静止的直升飞机上跳下，在t0时刻打开降落伞，在3t0时刻以速度v2着地．伞兵运动的速度随时间变化的规律如图4所示．下列结论正确的是
)A．在0～t0时间内加速度不变，在t0～3t0时间内加速度减小B．降落伞打开后，降落伞和伞兵所受的阻力越来越小v1＋v2C．在t0～3t0的时间内，平均速度v& 2后减小变式训练1 质量为2 kg的质点在x－y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图5所示，下列说法正确的是
() 图4 D．若第一个伞兵在空中打开降落伞时第二个伞兵立即跳下，则他们在空中的距离先增大 图5A．质点的初速度为5 m/sB．质点初速度的方向与合外力方向垂直C．质点所受的合外力为3 ND．2 s末质点速度大小为6 m/s变式训练2 滑雪运动员以一定的初速度从一定高度的平台水平飞出，运动过程中运动员视为质点并不计空气阻力．下列定性描述运动员运动过程中的水平距离x、竖直位移y、水平分速度vx、竖直分速度vy随时间t的变化图象中正确的是
() 考点二 运动中的追及与相遇问题考点解读讨论追及、相遇问题的实质，就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置．1．分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”．(1)一个临界条件――速度相等．它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点．(2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突用心 爱心 专心 3破口．2.抓住题目中的关键字眼“刚好”“恰好”“最多”“至少”。3．能否追上的判断方法①做匀速直线运动的物体B追赶从静止开始做匀加速直线运动的物体A：开始时，两个物体相距x0.若vA＝vB时，xA＋x0&xB，则能追上；若vA＝vB时，xA＋x0＝xB，则恰好不相撞；若vA＝vB时，xA＋x0&xB，则不能追上。②若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动． 典例剖析例3 一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a＝3 m/s的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以v0＝6 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？(2)当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？ 变式训练3 如图6所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85 m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a1＝2.5 m/s，车相遇处距A处的距离． 4 22图6 2甲车运动6.0 s时，乙车开始向右做匀加速直线运动，加速度a2＝5.0 m/s，求两辆汽用心 爱心 专心 1.直线追及模型例4 一列客车以速度v1前进，司机发现前面在同一轨道上有列货车正在以v2匀速前进，且v2&v1，货车车尾与客车头相距x0，客车立即刹车，做匀减速运动，而货车仍保持原速度前进．求客车的加速度符合什么条件，客车与货车才不会相撞？建模感悟在一条直线上运动的两物体，后面物体的速度只要大于前面物体的速度，两物体之间的距离将会越来越小，就有相撞的危险，若后面的物体减速，或前面的物体加速，就有避免相撞的可能性，此题属于后面的客车减速，前面的货车匀速运动的情况，若两车不致相撞，这就要求做减速运动的物体的速度尽快地减小，当客车的速度减小到与货车速度相同时，两车相对静止，若客车速度继续减小，两车距离会越来越大．问题的关键是当两车速度相等时，两车处于相撞的临界状态．要两车不相撞的条件是，当两车速度相等时，两车的位移之差Δx必须满足Δx≤x0.变式训练4 一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内．问：(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？(2)警车发动后要多长时间才能追上货车？ 2.运动图像、追及相遇问题综合 例5.甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图像如图所示，图中ΔOPQ和ΔOQT的面积分别为s1和s2(s2〉s1).初始时，甲车在乙车前方s0处
） A.若s0=s1+s2,两车不会相遇
B.若s0〈s1，两车相遇2次C.若s0=s1,两车相遇1次
D.若s0=s2,两车相遇1次 变式训练5：甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v-t图像如图所示。两图像在2 【巩固练习】用心 爱心 专心 5包含各类专业文献、行业资料、中学教育、生活休闲娱乐、各类资格考试、文学作品欣赏、应用写作文书、2013届高三物理一轮复习_专题_第一章__运动的描述__匀变速直线运动的描述_专题1_运动图象_追及与相遇问题87等内容。　
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