已知圆O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD=AC，连结AD交圆O于点E，连结BE、CE，BE与AC交_百度知道
已知圆O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD=AC，连结AD交圆O于点E，连结BE、CE，BE与AC交
已知圆O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD=AC，连结AD交圆O于点E，连结BE、CE，BE与AC交与点F。（1）求证：△ABE≌△CDE（2）若AE=6，DE=9，求EF的长。
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1）因为四边形ABCE内接于圆所以∠DCE=∠BAE,∠CED=∠ABC因为AB=AC所以∠ABC=∠ACB所以∠CED=∠ACB因为∠ACB=∠AEB所以∠CED=∠AEB又因为AB=AC=CD所以△ABE≌△CDE&2）因为△ABE≌△CDE所以∠ABE=∠CDE因为AC=CD所以∠CDE=∠CAD所以∠CAD=∠ABE又∠CAD=∠CBE所以∠CAD=∠CBE所以BE=DE=6因为∠BEA=∠AEF所以△AEF∽△BEA所以AE/BE=EF/EA即6/9=EF/6解得EF=4
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出门在外也不愁在三角形ABC中,AB=AC,延长BC至D,使得CD=BC,CE垂直于BD交AD于E,连结BE交AC于F,求证AF=FC_百度知道
在三角形ABC中,AB=AC,延长BC至D,使得CD=BC,CE垂直于BD交AD于E,连结BE交AC于F,求证AF=FC
在三角形ABC中,AB=AC,延长BC至D,使得CD=BC,CE垂直于BD交AD于E,连结BE交AC于F,求证AF=FC
过A做AG⊥BC交BE于H，交BC于G，连接CH∵AG⊥BC
CE⊥BD∴AG∥CE
∴∠CAG=∠ACE又∵AB=AC
AG⊥BC 即∠HGB=∠HGC=90°
HG=GH∴△BHG≌△CGH∴∠EBD=∠HCB∵CD=BC
CE⊥BD即∠ECD=∠ECB=90°
EC=EC∴△BCE≌△CDE∴∠ADB=∠EDB=∠HCB∴∠HCE=∠ECB-∠HCE=90°-∠HCB∠DAG=∠AGD-∠ADB=90°-∠ADB=90°-∠HCB即∠HCE=∠DAG∴∠HCE-∠ACE=∠DAG-∠CAG即∠HCA=∠CAE∴AE∥HC∴AECH是平行四边形∴AF=FC
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AB=AC, 所以 角ABC=角FCBBC=CD, 且EC垂直于BC, 所以EB=ED, 所以 角EBC=角EDB三角形ABC与三角形FCB有两个角角度相等，因此三角形ABC与三角形FCB相似。BD和BC为相似边。因为BC=1/2BD,所以FC=1/2AB,因为AB=AC,所以FC=1/2AC，所以AF=FC
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＞＞＞已知：三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点，（1）如图，E，F分..
已知：三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点，（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：△DEF为等腰直角三角形。（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变， 那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论。
题型：证明题难度：中档来源：期末题
证明：①连结AD ∵ ∠BAC=90° 为BC的中点 ∴AD⊥BC BD=AD ∴∠B=∠DAC=45° 又BE=AF ∴△BDE≌△ADF （SAS） ∴ED=FD ∠BDE=∠ADF ∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90° ∴△DEF为等腰直角三角形
②若E，F分别是AB，CA延长线上的点，如图所示。连结AD∵AB=AC ∠BAC=90° D为BC的中点 ∴AD=BD AD⊥BC ∴∠DAC=∠ABD=45° ∴∠DAF=∠DBE=135° 又AF=BE ∴△DAF≌△DBE （SAS） ∴FD=ED ∠FDA=∠EDB ∴∠EDF=∠EDB+∠FDB=∠FDA+∠FDB=∠ADB=90° ∴△DEF仍为等腰直角三角形
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点，（1）如图，E，F分..”主要考查你对&&直角三角形的性质及判定，等腰三角形的性质，等腰三角形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
直角三角形的性质及判定等腰三角形的性质，等腰三角形的判定
直角三角形定义：有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。直角三角形可用Rt△表示，如直角三角形ABC写作Rt△ABC。 直角三角形性质：直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：性质1:直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方。即。如图，∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2（勾股定理)性质2:在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。性质5:如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：（1）（AD)2=BD·DC。（2）（AB)2=BD·BC。（3）（AC)2=CD·BC。性质6:在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。性质7:如图，1/AB2+1/AC2=1/AD2性质8:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。性质9：直角三角形直角上的角平分线与斜边的交点D 则&&& BD:DC=AB:AC直角三角形的判定方法：判定1：定义，有一个角为90°的三角形是直角三角形。判定2：判定定理：以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形。如果三角形的三边a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形。（勾股定理的逆定理）。判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。判定4：两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么判定6：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。判定7：一个三角形30°角所对的边等于这个三角形斜边的一半，则这个三角形为直角三角形。（与判定3不同，此定理用于已知斜边的三角形。）定义：有两条边相等的三角形，是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）。3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方9.等腰三角形中腰大于高10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)等腰三角形的判定：1.定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。2.判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。3.顶角的平分线，底边上的中分线，底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。
发现相似题
与“已知：三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点，（1）如图，E，F分..”考查相似的试题有：
372375131710196277372607355204361779如图,已知abc满足方程组在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在AC延长线上取一点E,使CE=BD,连结DE，交BC于点G，求证DG=EG. - 叫阿莫西中心 - 中国网络使得骄傲马戏中心！
如图,已知abc满足方程组在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在AC延长线上取一点E,使CE=BD,连结DE，交BC于点G，求证DG=EG.
如图所示,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,连接AD,在AD的延长线上取一点E,连接BE,CE.1.若要使三角形acd_百度知道
如图所示,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,连接AD,在AD的延长线上取一点E,连接BE,CE.1.若要使三角形acd
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这个图会误导你,说实话,所以三角形是等腰三角形,建议重新依题意画个图。加个条件,CD=BD,因为“AB=AC,AD=ED所以三角形ACD和EBD全等（边角边定理）,AD与BC垂直,AD=ED证明,角ADC=角EDB=90°,点D是BC的中点,CD=BD在三角形ACD和EBD中,连接AD”,
采纳率100%
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出门在外也不愁& 旋转的性质知识点 & “如图1，在等腰直角△ABC中，AB=AC...”习题详情
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如图1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小敏将一块三角板中含45°角的顶点放在A上，从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角α，其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D，直角边所在的直线交直线BC于点E．（1）小敏在线段BC上取一点M，连接AM，旋转中发现：若AD平分∠BAM，则AE也平分∠MAC．请你证明小敏发现的结论；（2）当0°＜α≤45°时，小敏在旋转中还发现线段BD、CE、DE之间存在如下等量关系：BD2+CE2=DE2．同组的小颖和小亮随后想出了两种不同的方法进行解决；小颖的想法：将△ABD沿AD所在的直线对折得到△ADF（如图2）；小亮的想法：将△ABD绕点A顺时针旋转90°得到△ACG（如图3）．请你选择其中的一种方法证明小敏的发现的是正确的．　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“如图1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小敏将一块三角板中含45°角的顶点放在A上，从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角α，其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D，直角边所在的直线交直线BC...”的分析与解答如下所示：
（1）如图1，根据图形、已知条件推知∠BAD+∠MAE=∠DAM+∠EAC=45°，所以∠MAE=∠EAC，即AE平分∠MAC；（2）小颖的方法是应用折叠对称的性质和SAS得到△AEF≌△AEC，在Rt△OCE中应用勾股定理而证明；小亮的方法是将△ABD绕点A逆时针旋转90°得到△ACG，根据旋转的性质用SAS得到△ACE≌△ACG，从而在Rt△CEG中应用勾股定理而证明．
（1）证明：如图1，∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠DAM+∠MAE+∠EAC=90°．∵∠DAE=45°，∴∠BAD+∠EAC=45°．∵∠BAD=∠DAM，∴∠BAD+∠EAC=∠DAM+∠EAC=45°，∴∠BAD+∠MAE=∠DAM+∠EAC，∴∠MAE=∠EAC，即AE平分∠MAC；（2）选择小颖的方法．证明：如图2，连接EF．由折叠可知，∠BAD=∠FAD，AB=AF，BD=DF，ABDECF（图2）∵∠BAD=∠FAD，∴由（1）可知，∠CAE=∠FAE．在△AEF和△AEC中，{AF=AC∠FAE=∠CAEAE=AE，∴△AEF≌△AEC（SAS），∴CE=FE，∠AFE=∠C=45°．∴∠DFE=∠AFD+∠AFE=90°．在Rt△DFE中，DF2+FE2=DE2，∴BD2+CE2=DE2．&&&&&&&&&&&&&&（利用旋转的方法证明相应给分）
本题考查了角平分线的定义，等腰直角三角形的性质，旋转的性质，折叠对称的性质，全等三角形的判定和性质等知识点．注意，旋转前后，图形的大小和形状都不改变．
找到答案了，赞一个
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如图1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小敏将一块三角板中含45°角的顶点放在A上，从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角α，其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D，直角边所在的直线...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
错误详情：
看完解答，记得给个难度评级哦！
还有不懂的地方？快去向名师提问吧！
经过分析，习题“如图1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小敏将一块三角板中含45°角的顶点放在A上，从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角α，其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D，直角边所在的直线交直线BC...”主要考察你对“旋转的性质”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
旋转的性质
（1）旋转的性质：　　①对应点到旋转中心的距离相等．　　②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．　　③旋转前、后的图形全等．（2）旋转三要素：①旋转中心； ②旋转方向； ③旋转角度．　　注意：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样．
与“如图1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小敏将一块三角板中含45°角的顶点放在A上，从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角α，其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D，直角边所在的直线交直线BC...”相似的题目：
如图，△ABC绕点A逆时针旋转60°后能与△A1B1C1重合，已知∠ABC=110°，∠C=45°则∠BAC1的度数是&&&&25°45°60°85°
如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形．（1）当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；（2）当△ADE绕A点旋转到图3的位置时，△AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明，并求出当AB=2AD时，△ADE与△ABC及△AMN的面积之比；若不是，请说明理由．&&&&
已知：如图①，正方形ABCD的边长是a，正方形AEFG的边长是b，且点F在AD上，连接DB，BF，（以下问题的结果可用a，b表示）．（1）观察计算：△DBF的面积S=&&&&22ab（2）图形变式：将图①中的正方形AEFG绕点A顺时针方向旋转45°得到图②，其他条件不变，请你求出图②中△DBF的面积S；（3）探究发现：当a＞2b时，若把图①中的正方形AEFG绕点A旋转任意角度，在旋转过程中，△DBF的面积S是否能达到最大值、最小值？如果能达到，请画出图形，并求出最大值、最小值；如果达不到，请说明理由．（图③可用来画图）．
“如图1，在等腰直角△ABC中，AB=AC...”的最新评论
该知识点好题
该知识点易错题
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小敏将一块三角板中含45°角的顶点放在A上，从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角α，其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D，直角边所在的直线交直线BC于点E．（1）小敏在线段BC上取一点M，连接AM，旋转中发现：若AD平分∠BAM，则AE也平分∠MAC．请你证明小敏发现的结论；（2）当0°＜α≤45°时，小敏在旋转中还发现线段BD、CE、DE之间存在如下等量关系：BD2+CE2=DE2．同组的小颖和小亮随后想出了两种不同的方法进行解决；小颖的想法：将△ABD沿AD所在的直线对折得到△ADF（如图2）；小亮的想法：将△ABD绕点A顺时针旋转90°得到△ACG（如图3）．请你选择其中的一种方法证明小敏的发现的是正确的．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小敏将一块三角板中含45°角的顶点放在A上，从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角α，其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D，直角边所在的直线交直线BC于点E．（1）小敏在线段BC上取一点M，连接AM，旋转中发现：若AD平分∠BAM，则AE也平分∠MAC．请你证明小敏发现的结论；（2）当0°＜α≤45°时，小敏在旋转中还发现线段BD、CE、DE之间存在如下等量关系：BD2+CE2=DE2．同组的小颖和小亮随后想出了两种不同的方法进行解决；小颖的想法：将△ABD沿AD所在的直线对折得到△ADF（如图2）；小亮的想法：将△ABD绕点A顺时针旋转90°得到△ACG（如图3）．请你选择其中的一种方法证明小敏的发现的是正确的．”相似的习题。如图在△ABC中，AB=AC,在AB上取一点D，在AC延长线上取一点E，连接DE交BC于点F，若F是DE中点，求证BD=CE_百度知道
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证明：过D点作DG//AE，交BC于G则∠GDF=∠ECF，∠GDF=∠E又∵F是DE的中点，即DF=EF∴△DFG≌△EFC（AAS）∴DG=CE∵AB=AC∴∠B=∠ACB∵DG//AE∴∠DGB=∠ACB&∴∠B=DGB&∴BD =DG&∴BD=CE
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大恩不言谢，就是回答的有点晚。。。。我已经做出了了。。。不过还是谢啦
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出门在外也不愁数学 已知，如图，三角形ABC中，CE、BD分别是AB、AC边上的高线，在BD上取一点P，使BP=AC，在CE的延长线上_百度知道
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角BEP=CDP=90°，角EPB=DPC（对角相等）所以角EBP=角DCP＝角ECA又因为角BEP=角CEA=90°边BP＝AC（已知）所以三角形EBP＝三角形ECA（角角边）所以有BE=EC又因为CE垂直BE，所以三角形BEC是等腰直接三角形，所以角EBC即角ABC＝45°因为AB=CQ（已知）角ABP(即EBP)=QCA(即DCP)(已证)BP=AC（已知）所以三角形ABP全等于三角形QCA所以AQ=AP
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谢谢 解决了我的压轴题
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证明：AQ=AP且AQ⊥AP∵BD和CE是△ABC的高∴∠BAC+∠ABD=∠BAC+∠ACE=90°∴∠ABD=∠ACE∵BP=AC,AB=CQ∴△ABP全等于△QCA∴AQ=AP∠BAP=∠Q∵∠Q+∠QAE=90°∴∠BAP+∠QAE=90°∴AQ⊥AP
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＞＞＞(满分l0分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB中点，连结CE，过点..
(满分l0分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB中点，连结CE，过点E作ED上BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使得AF=CE，求证：四边形ACEF是平行四边形。
题型：解答题难度：中档来源：不详
证明：如图D5—2，∵∠ACB=90°，点E为AB的中点，∴CE=AE=EB．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&……2分又∵AF=CE，∴AF=CE=AE=EB．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&……3分∵ED⊥BC，EB=EC，∴∠1=∠2．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&……5分∵∠2=∠3，∴∠1=∠3．∵AE=AF，∴∠3=∠F，∴∠1=∠F．&&&&&&&&&&&&&&&&&&……8分∴CE∥AF．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&……9分∴四边形ACEF是平行四边形．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&……l0分略
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据魔方格专家权威分析，试题“(满分l0分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB中点，连结CE，过点..”主要考查你对&&平行四边形的性质，平行四边形的判定，矩形，矩形的性质，矩形的判定，菱形，菱形的性质，菱形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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平行四边形的性质平行四边形的判定矩形，矩形的性质，矩形的判定菱形，菱形的性质，菱形的判定
平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“□ABCD，如平行四边形ABCD记作“□ABCD”，读作ABCD”。①平行四边形属于平面图形。②平行四边形属于四边形。③平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等。④平行四边形属于中心对称图形。平行四边形的性质：主要性质（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。）（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补（简述为“平行四边形的邻角互补”）（4）夹在两条平行线间的平行线段相等。（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论）（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.（10）平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。（11）平行四边形ABCD中（如图）E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。（12）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。（15）平行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高，与这个角的两边组成的夹角相等。平行四边形的判定：（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（4）定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形（5）定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。平行四边形的面积：S=底×高。矩形:是一种平面图形，矩形的四个角都是直角，同时矩形的对角线相等，而且矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等。矩形的性质：1．矩形的4个内角都是直角；2．矩形的对角线相等且互相平分；3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等；4．矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴。对称中心是对角线的交点。5．矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质6.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形矩形的判定：①定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 ②定理1：有三个角是直角的四边形是矩形 ③定理2：对角线相等的平行四边形是矩形 ④对角线互相平分且相等的四边形是矩形矩形的面积：S矩形=长×宽=ab。 黄金矩形:宽与长的比是（√5-1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。黄金矩形给我们一协调、匀称的美感。世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计。如希腊的巴特农神庙等。菱形的定义:在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。菱形的性质:①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角；③菱形的四条边都相等；④菱形既是轴对称图形（两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线），也是中心对称图形（对称中心是其重心，即两对角线的交点）；⑤在有一个角是60°角的菱形中，较短的对角线等于边长，较长的对角线是较短的对角线的根号3倍。菱形的判定:在同一平面内，（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 （2）定理1：四边都相等的四边形是菱形 （3）定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。菱形的面积：S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半。
发现相似题
与“(满分l0分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB中点，连结CE，过点..”考查相似的试题有：
说的太好了，我顶！
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0 rpc_queries在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形,E是AB的中点，连结CE并延长交AD于F_百度知道
在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形,E是AB的中点，连结CE并延长交AD于F
四边形ACBD折叠使D与C重合,HK折痕求sin&ACH值
H与AD交点K与BD交点
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连接CD设BC=a则AD=2aAC=√3aCD=√(4a²+3a²)=√7a使D与C重合HK必CD点设ADHDBK连接HK、CH、CKHK交CD于OD点则DH=CH,DK=CK由于OHOK共用边△DHO≌△CHO△DKO≌△CKO于HK垂直平CD边∴△ADC∽△DHO 应边比例DH=7/4a=CH
sin∠ACH=AH/CH=AD-DH/CH=1/7
cos∠ACH=4√3/7
sin∠ACK=sin(∠ACH+60°)=sin∠ACH*cos60°+sin60°*cos∠ACH=13/14则sin∠ACH1/7或13/14
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（ 根号7-根号3）除根号7实知道根号打呵呵
∵∠BAD=60°，∠CAB=30°
∴∠CAH=90°
在Rt△ABC中，∠CAB=30°，设BC =a∴ AB=2BC=2a，∴ AD=AB=2a.
设AH = x ，则 HC=HD=AD-AH=2a-x.
………………(9分)在Rt△ABC中，AC2=(2a) 2-a2=3a2. 在Rt△ACH中，AH2+AC2=HC2，即x2+3a2=(2a-x) 2. 解得 x= a，即AH= a.∴ HC=2a-x=2a- a= a
………………(10分)
………………(11分)09年海南的中考题，倒数第二道
连接CD，设BC=a，则AD=2a，AC=√3a，CD=√(4a²+3a²)=√7a。使D与C重合，HK必过CD的中点，设AD上为H，DB上为K，连接HK、CH、CK，HK交CD于OD点，则DH=CH,DK=CK，由于OH和OK为共用边，△DHO≌△CHO，于是HK垂直平分CD边。∴△ADC∽△DHO 对应边成比例DH=7/4a=CH
sin∠ACH=AH/CH=AD-DH/CH=1只有一个答案
连接CD，设BC=a，则AD=2a，AC=√3a，CD=√(4a²+3a²)=√7a。使D与C重合，HK必过CD的中点，设AD上为H，DB上为K，连接HK、CH、CK，HK交CD于OD点，则DH=CH,DK=CK，由于OH和OK为共用边，△DHO≌△CHO，△DKO≌△CKO，于是HK垂直平分CD边。∴△ADC∽△DHO 对应边成比例DH=7/4a=CH
sin∠ACH=AH/CH=AD-DH/CH=1/7
cos∠ACH=4√3/7
sin∠ACK=sin(∠ACH+60°)=sin∠ACH*cos60°+sin60°*cos∠ACH=13/14则sin∠ACH为1/7或13/14
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