如图四边形ABCD是圆o的圆内接四边形的性质,角b=130度 谢谢

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-25 08:22 标签： 圆内接四边形对角线
如图，四边形ABCD内接于半圆O，AB为直径，过点D的切线交BC的延长线与E。BE垂直DE，AD+DC=40,圆O半径为50/30,求BC的长及tan角CDB的值
如图，四边形ABCD内接于半圆O，AB为直径，过点D的切线交BC的延长线与E。BE垂直DE，AD+DC=40,圆O半径为50/30,求BC的长及tan角CDB的值
连接OD，AC，AC和OD交与F
则OD⊥DE，BE⊥DE
∵AB是直径
∴AC⊥BE
∴AC⊥OD
在△AOC中
知OD垂直平分AC
∴AD＝CD，AD＋CD＝40
∴AD＝CD＝20 OA＝OB＝OC＝50/3
在AOD中，可求得OF＝14/3，AF=16
∴BC＝2OF＝28/3，AC=32
∵∠CDB =∠CAB
∴tan∠CDB =tan∠CAB=BC/AC=7/24
题目可能是圆O半径为50/3吧...要不其他条件好像不成立...请查看...O(∩_∩)O谢谢!
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理工学科领域专家教师讲解错误
错误详细描述：
如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，且AB是圆内最长的弦.（1）要使图中四边形ABCD是等腰梯形，应该添加条件：________；（任写一个）（2）如果，四边形ABCD为等腰梯形，请你设计一种方案，将等腰梯形ABCD分成面积相等的三部分，并给予证明.
【思路分析】
（1）根据圆内接四边形的对角互补，则只需保证该四边形是梯形（等腰梯形）即可；（2）可连接OD、OC，得出DC=AO=BO，△AOD边AO上的高、△BOC边OB上的高、△DCO的边DC上的高相等，根据三角形的面积公式求出即可．
【解析过程】
解：（1）∠A=∠B（或AD=BC，或，或DC∥AB，或∠D+∠A=180°等）；（2）如图，连接OD，OC，则S△AOD=S△CDO=S△BOC=S梯形ABCD；证明：∵CD∥AB，CD=AB，∴DC=AO=BO，∵DC∥AB，∴△AOD边AO上的高、△BOC边OB上的高、△DCO的边DC上的高相等，∴S△AOD=S△CDO=S△BOC=S梯形ABCD．
解：（1）∠A=∠B（或AD=BC，或，或DC∥AB，或∠D+∠A=180°等）；（2）如图，连接OD，OC，则S△AOD=S△CDO=S△BOC=S梯形ABCD；证明：∵CD∥AB，CD=AB，∴DC=AO=BO，∵DC∥AB，∴△AOD边AO上的高、△BOC边OB上的高、△DCO的边DC上的高相等，∴S△AOD=S△CDO=S△BOC=S梯形ABCD．
本题考查了圆内接四边形的性质、等腰梯形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识．注意：圆内接梯形一定是等腰梯形．
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京ICP备号 京公网安备如图,四边形ABCD为圆o的内接四边形,E是BC延长线的一点,已知角B O D=110度,则角D C E的度数为（选项）
如图,四边形ABCD为圆o的内接四边形,E是BC延长线的一点,已知角B O D=110度,则角D C E的度数为（选项）
A.45° B.55° C.70° D.80°
&p&图在哪呢？&/p& &p&&/p&
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＞＞＞已知：如图，在⊙O中，AB是直径，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD=130°，..
已知：如图，在⊙O中，AB是直径，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD=130°，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为
A.45° B.40° C.50° D.65°
题型：单选题难度：中档来源：重庆市期中题
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：如图，在⊙O中，AB是直径，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD=130°，..”主要考查你对&&直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）
直线与圆的位置关系:直线与圆的位置关系有三种：直线与圆相交，直线与圆相切，直线与圆相离。 （1）相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点AB与⊙O相交，d&r； （2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离,AB与圆O相离，d&r。（d为圆心到直线的距离）直线与圆的三种位置关系的判定与性质： （1）数量法：通过比较圆心O到直线距离d与圆半径的大小关系来判定， 如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有： 直线l与⊙O相交d&r； 直线l与⊙O相切d=r； 直线l与⊙O相离d&r； （2）公共点法：通过确定直线与圆的公共点个数来判定。 直线l与⊙O相交d&r2个公共点； 直线l与⊙O相切d=r有唯一公共点； 直线l与⊙O相离d&r无公共点 。圆的切线的判定和性质&&& （1）切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 （2）切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。 切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 直线与圆的位置关系判定方法:平面内，直线Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）/B，（其中B不等于0），代入x2+y2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程如果b2-4ac&0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。如果b2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。如果b2-4ac&0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴（或垂直于x轴），将x2+y2+Dx+Ey+F=0化为（x-a）2+（y-b）2=r2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1&x2，那么：& 当x=-C/A&x1或x=-C/A&x2时，直线与圆相离；当x1&x=-C/A&x2时，直线与圆相交。&
发现相似题
与“已知：如图，在⊙O中，AB是直径，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD=130°，..”考查相似的试题有：
132028914911427327928105102370892050如图四边形ABCD是圆O的内接四边形,弦BE,DF分别平分角ABC,角ADC连接EF,EF过圆心O吗_百度知道
提问者采纳
连BF.∠EBC=1/2∠ABC
∠BFC=∠FDC（圆周角）=1/2∠ADC
所以∠FBE=1/2ABC+1/2ADC=1/2*180=90（圆内接四边形对角互补）所以fe为直径
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