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高中数学函数知识点总结
编者按：精品学习网小编为大家收集了&高中数学函数知识点总结&，供大家参考，希望对大家有所帮助!
函数知识点总结(全)
1. 函数的奇偶性
(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x)=
(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则
&(可用于求参数);
(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)&f(-x)=0或
&(f(x)&0);
(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;
(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;
2. 复合函数的有关问题
(1)复合函数定义域求法：若已知
&的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a&g(x)&b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域，相当于x&[a,b]时，求g(x)的值域(即 f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。
(2)复合函数的单调性由&同增异减&判定;
3.函数图像(或方程曲线的对称性)
(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;
(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然;
(3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);
(4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0;
(5)若函数y=f(x)对x&R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称;
(6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x=
4.函数的周期性
(1)y=f(x)对x&R时，f(x +a)=f(x-a) 或f(x-2a )=f(x) (a&0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数;
(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2a的周期函数;
(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4a的周期函数;
(4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2
&的周期函数;
(5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a&b)对称，则函数y=f(x)是周期为2
&的周期函数;
(6)y=f(x)对x&R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=&
&，则y=f(x)是周期为2
&的周期函数;
5.方程k=f(x)有解
&k&D(D为f(x)的值域);
6.a&f(x) 恒成立
&a&[f(x)]max,; &a&f(x) 恒成立
&&(a&0,a&1,b&0,n&R+);& (2) l og&a&N=
&( a&0,a&1,b&0,b&1);
(3) l og&a&b的符号由口诀&同正异负&记忆;& (4) a&log a N= N ( a&0,a&1,N&0 );
8. 判断对应是否为映射时，抓住两点：(1)A中元素必须都有象且唯一;(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象;
9. 能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。
10.对于反函数，应掌握以下一些结论：(1)定义域上的单调函数必有反函数;(2)奇函数的反函数也是奇函数;(3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;(4)周期函数不存在反函数;(5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性;(5) y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数，设f(x)的定义域为A，值域为B，则有f[f--1(x)]=x(x&B),f--1[f(x)]=x(x&A).
11.处理二次函数的问题勿忘数形结合;二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用&两看法&：一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系;
12. 依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题：
13. 恒成立问题的处理方法：(1)分离参数法;(2)转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解;
以上就是精品学习网为大家提供的&高中数学函数知识点总结&希望能对考生产生帮助，更多资料请咨询精品学习网中考频道。高中数学函数知识点梳理
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高中数学函数知识点梳理
作者：佚名&&&&文章来源：&&&&点击数：27335&&&&更新时间：
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高中数学函数知识点梳理
函数的单调性
上是增函数；
上是减函数.
(2)设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数.
注：如果函数和都是减函数,则在公共定义域内,和函数也是减函数;如果函数和在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数是增函数.
奇偶函数的图象特征
奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于轴对称，那么这个函数是偶函数．
注：若函数是偶函数，则；若函数是偶函数，则.
注：对于函数(),恒成立,则函数的对称轴是函数;两个函数与&的图象关于直线对称.
注：若,则函数的图象关于点对称;若,则函数为周期为的周期函数.
3.&多项式函数的奇偶性
多项式函数是奇函数的偶次项(即奇数项)的系数全为零.
多项式函数是偶函数的奇次项(即偶数项)的系数全为零.
23.函数的图象的对称性
(1)函数的图象关于直线对称
(2)函数的图象关于直线对称
两个函数图象的对称性
(1)函数与函数的图象关于直线(即轴)对称.
(2)函数与函数的图象关于直线对称.
(3)函数和的图象关于直线y=x对称.
25.若将函数的图象右移、上移个单位，得到函数的图象；若将曲线的图象右移、上移个单位，得到曲线的图象.
互为反函数的两个函数的关系
27.若函数存在反函数,则其反函数为,并不是,而函数是的反函数.
几个常见的函数方程
(1)正比例函数,.
(2)指数函数,.
(3)对数函数,.
(4)幂函数,.
(5)余弦函数,正弦函数，，
几个函数方程的周期约定)
（1），则的周期T=a；
或,则的周期T=2a；
(3)，则的周期T=3a；
(4)且，则的周期T=4a；
,则的周期T=5a；
(6)，则的周期T=6a.
分数指数幂
(1)（，且）.
(2)（，且）.
根式的性质
（2）当为奇数时，；
当为偶数时，.
有理指数幂的运算性质
注：若a＞0，p是一个无理数，则ap表示一个确定的实数．上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用.
33.指数式与对数式的互化式
34.对数的换底公式&
&(,且,,且,&).
推论&(,且,,且,,&).
对数的四则运算法则
若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则
注：设函数,记.若的定义域为,则，且;若的值域为,则，且.对于的情形,需要单独检验.
对数换底不等式及其推论
若,,,,则函数
(1)当时,在和上为增函数.
(2)(2)当时,在和上为减函数.
推论:设，，，且，则
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Perl数学函数用法大全
Perl数学函数用法大全
Perl语言中有多种Perl函数，有Perl进程控制函数，字符串处理函数等，这里向大家简单介绍一下Perl数学函数的用法，希望本文的介绍能让你有所收获。
本文和大家重点讨论一下Perl数学函数的用法。上节我们已经介绍了Perl进程控制函数的使用，通过这两种函数用法的对比我们对Perl函数的用法会有新的认识。
Perl数学函数
Perl数学函数名 sin
调用语法retval=sin(value);
解说参数为弧度值。
Perl数学函数名 cos
调用语法retval=cos(value);
解说参数为弧度值。
Perl数学函数名 atan2
调用语法retval=atan2(value1,value2);
解说运算并返回value1除以value2结果的arctan值，单位为弧度，范围在-PI~PI。
角度转化成弧度子程序。subdegrees_to_radians{
local($degrees)=@_;
local($radians);11:
$radians=atan2(1,1)*$degrees/45;
Perl数学函数名 sqrt
调用语法retval=sqrt(value);
解说平方根函数。value为非负数。
Perl数学函数名 exp
调用语法retval=exp(value);
解说返回e的value次方。
Perl数学函数名 log
调用语法retval=log(value);
解说以e为底的自然对数。
Perl数学函数名 abs
调用语法retval=abs(value);
解说绝对值函数。(Perl4中没有)
Perl数学函数名 rand
调用语法retval=rand(num);
解说随机数函数，返回0和整数num之间的一个浮点数。
Perl数学函数名 srand
调用语法srand(value);
解说初始化随机数生成器。保证每次调用rand真正随机。
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