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已知函数f(x)=23x3-2x2+(2-a)x+1，其中a∈R．（Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）求f（x）在区间[2，3]上的最大值和最小值．
题型：解答题难度：中档来源：石景山区二模
（Ⅰ）f（x）的定义域为R，且&f'（x）=2x2-4x+2-a，当a=2时，f(1)=-13，f'（1）=-2，所以曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为&y+13=-2(x-1)，即&6x+3y-5=0．（4分）（Ⅱ）方程f'（x）=0的判别式为△=（-4）2-4×2×（2-a）=8a．（ⅰ）当a≤0时，f'（x）≥0，所以f（x）在区间（2，3）上单调递增，所以f（x）在区间[2，3]上的最小值是f(2)=73-2a；最大值是f（3）=7-3a．（ⅱ）当a＞0时，令f'（x）=0，得&x1=1-2a2，或x2=1+2a2．f（x）和f'（x）的情况如下：
（-∞，x1）
（x1，x2）
（x2，+∞）
↗故f（x）的单调增区间为(-∞，&1-2a2)，(1+2a2，+∞&)；单调减区间为(1-2a2，1+2a2)．①当0＜a≤2时，x2≤2，此时f（x）在区间（2，3）上单调递增，所以f（x）在区间[2，3]上的最小值是f(2)=73-2a；最大值是f（3）=7-3a．②当2＜a＜8时，x1＜2＜x2＜3，此时f（x）在区间（2，x2）上单调递减，在区间（x2，3）上单调递增，所以f（x）在区间[2，3]上的最小值是&f(x2)=53-a-a2a3．因为&f(3)-f(2)=143-a，所以&当2＜a≤143时，f（x）在区间[2，3]上的最大值是f（3）=7-3a；当143＜a＜8时，f（x）在区间[2，3]上的最大值是f(2)=73-2a．③当a≥8时，x1＜2＜3≤x2，此时f（x）在区间（2，3）上单调递减，所以f（x）在区间[2，3]上的最小值是f（3）=7-3a；最大值是f(2)=73-2a．综上可得，当a≤2时，f（x）在区间[2，3]上的最小值是73-2a，最大值是7-3a；当2＜a≤143时，f（x）在区间[2，3]上的最小值是53-a-a2a3，最大值是7-3a；当143＜a＜8时，f（x）在区间[2，3]上的最小值是53-a-a2a3，最大值是73-2a；当a≥8时，f（x）在区间[2，3]上的最小值是7-3a，最大值是73-2a．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=23x3-2x2+(2-a)x+1，其中a∈R．（Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（..”主要考查你对&&函数的极值与导数的关系，函数的最值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的极值与导数的关系函数的最值与导数的关系
极值的定义：
（1）极大值： 一般地，设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值，记作y极大值=f（x0），x0是极大值点； （2）极小值：一般地，设函数f（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值，记作y极小值=f（x0），x0是极小值点。
极值的性质：
（1）极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小； （2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个； （3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值； （4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。 判别f（x0）是极大、极小值的方法：
若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点， 是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值。
求函数f（x）的极值的步骤：
（1）确定函数的定义区间，求导数f′（x）； （2）求方程f′（x）=0的根； （3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′（x）在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f（x）在这个根处无极值。
对函数极值概念的理解：
极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：①按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，如图．&&③若fx）在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点，&&&函数的最大值和最小值：
在闭区间[a，b]上连续的函数f（x）在[a，b]上必有最大值与最小值，分别对应该区间上的函数值的最大值和最小值。
&利用导数求函数的最值步骤：
（1）求f（x）在（a，b）内的极值； （2）将f（x）的各极值与f（a）、f（b）比较得出函数f（x）在[a，b]上的最值。
&用导数的方法求最值特别提醒：
①求函数的最大值和最小值需先确定函数的极大值和极小值，因此，函数极大值和极小值的判别是关键，极值与最值的关系：极大（小）值不一定是最大（小）值，最大（小）值也不一定是极大（小）值；②如果仅仅是求最值，还可将上面的办法化简，因为函数fx在[a，b]内的全部极值，只能在f（x）的导数为零的点或导数不存在的点取得（下称这两种点为可疑点），所以只需要将这些可疑点求出来，然后算出f（x）在可疑点处的函数值，与区间端点处的函数值进行比较，就能求得最大值和最小值；③当f（x）为连续函数且在[a，b]上单调时，其最大值、最小值在端点处取得。&生活中的优化问题：
生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题，解决优化问题的方法很多，如：判别式法，均值不等式法，线性规划及利用二次函数的性质等，不少优化问题可以化为求函数最值问题．导数方法是解这类问题的有效工具．
用导数解决生活中的优化问题应当注意的问题：
(1)在求实际问题的最大（小）值时，一定要考虑实际问题的意义，不符合实际意义的值应舍去；(2)在实际问题中，有时会遇到函数在区间内只有一个点使f'（x)=0的情形．如果函数在这点有极大（小）值，那么不与端点比较，也可以知道这就是最大（小）值；(3)在解决实际优化问题时，不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系表示，还应确定出函数关系式中自变量的定义区间．
利用导数解决生活中的优化问题：
&(1)运用导数解决实际问题，关键是要建立恰当的数学模型（函数关系、方程或不等式），运用导数的知识与方法去解决，主要是转化为求最值问题，最后反馈到实际问题之中．&(2)利用导数求f(x)在闭区间[a，b]上的最大值和最小值的步骤，&&①求函数y =f(x)在（a，b）上的极值；& ②将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)、f（b）比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．&&(3)定义在开区间(a，b)上的可导函数，如果只有一个极值点，该极值点必为最值点．
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与“已知函数f(x)=23x3-2x2+(2-a)x+1，其中a∈R．（Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（..”考查相似的试题有：
247169569081797351487625399584524999已知函数f(x)=ax^3+(a-1)x^2+48(a-2)x+b的图象关于原点成中心对称,试判断f(x)在区间[-4,4]上的单调性,并证_百度知道
已知函数f(x)=ax^3+(a-1)x^2+48(a-2)x+b的图象关于原点成中心对称,试判断f(x)在区间[-4,4]上的单调性,并证
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所以a=1,(x)=3x^2-48在区间（-4,希望对你有帮助,b=0,f&#39,则f(x)=x^3-48x求导可得f&#39,不知道你们学导数了没有。我只会这一种方法,4）时,,(x)&lt,0恒成立。故原函数在区间内单调递减,,解,函数是关于原点中心对称,所以是奇函数。故有f(x)=-f(-x)代入解得（a-1)^2+b=0,
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得a=1所以原式为f(x)=x^3-48x对其求导后f&#39,函数的图象关于原点成中心对称所以f(-x)=-f(x）,f(0)=0的b=0且原式为2(a-1)x^2=0,4]为减函数。,(x)=3x^2-48可得f(x)在[-4,
因为f(x)是奇函数，所以f(0)=0b=0f(x)=ax³+(a-1)x²+48(a-2)xf(-x)= - ax³+(a-1)x² -48(a-2)f(x)+f(-x)=0(a-1)x²=0a=1f(x)=x³-48x对任意的-4≤x1&x2≤4y1-y2=(x1³-x2³)-48(x1-x2)
=(x1-x2)(x1²+x1x2+x2²-48)因为
-4≤x1&x2≤4所以（x1-x2)&0x1²≤16x1x2＜16x2²≤16(x1²+x1x2+x2²-48)&0y1-y2&0y1&y2 所以函数f(x)在[-4,4]上单调减
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已知函数f（x）=12x2-ax+（a+1）lnx．（Ⅰ）若曲线f（x）在点（2，f（2））处的切线与直线2x+3y+1=0垂直，求a的值；（Ⅱ）若f（x）在区间（0，+∞）单调递增，求a的取值范围；（Ⅲ）若-1＜a＜3，证明：对任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，都有f(x1)-f(x2)x1-x2＞1成立．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（I）由题意得，f′（x）=x-a+a+1x，∵在点（2，f（2））处的切线与直线2x+3y+1=0垂直，∴在点（2，f（2））处的切线的斜率是32，即f′（2）=2-a+a+12=32，解得a=2，（II）由（I）知，f′（x）=x-a+a+1x=x2-ax+a+1x，且x＞0，∵f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，∴f′（x）=x2-ax+a+1x≥0在区间（0，+∞）上恒成立，即x2-ax+a+1≥0在区间（0，+∞）上恒成立，设g（x）=x2-ax+a+1，对称轴x=a2，则a2≤0g(0)≥0或a2＞0g(a2)≥0，解得-1≤a≤0或0＜a＜2+22，故a的取值范围是-1≤a＜2+22，（III）“f(x1)-f(x2)x1-x2＞1”的几何意义是函数f（x）曲线上任意两点确定的割线斜率k＞1，即在任一点处的切线斜率k＞1，即证当-1＜a＜3时，对x∈（0，+∞），恒有f′（x）＞1，∴f′（x）=x2-ax+a+1x＞1，且x＞0，即x2-（a+1）x+a+1＞0在（0，+∞）恒成立，设h（x）=x2-（a+1）x+a+1＞0，且对称轴x=a+12，由-1＜a＜3得，0＜a+12＜2，则h(x)min=h(a+12)=(a+12)2-(a+1)a+12+a+1=-(a-3)(a+1)4，由-1＜a＜3得，-(a-3)(a+1)4＞0，故结论得证．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=12x2-ax+（a+1）lnx．（Ⅰ）若曲线f（x）在点（2，f（2））处的..”主要考查你对&&导数的概念及其几何意义，函数的单调性与导数的关系，函数的极值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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导数的概念及其几何意义函数的单调性与导数的关系函数的极值与导数的关系
平均变化率:
一般地，对于函数y =f(x)，x1,x2是其定义域内不同的两点，那么函数的变化率可用式表示，我们把这个式子称为函数f(x)从x1到x2的平均变化率，习惯上用表示，即平均变化率&&上式中的值可正可负，但不为0．f(x)为常数函数时，&
瞬时速度:如果物体的运动规律是s=s(t)，那么物体在时刻t的瞬时速度v就是物体在t到这段时间内，当时平均速度的极限，即若物体的运动方程为s=f(t),那么物体在任意时刻t的瞬时速度v(t)就是平均速度v(t，d)为当d趋于0时的极限．
函数y=f（x）在x=x0处的导数的定义：
一般地，函数y=f（x）在x=x0处的瞬时变化率是，我们称它为函数y=f（x）在x=x0处的导数，记作或，即。
如果函数y =f(x)在开区间(a，6)内的每一点都可导，则称在(a，b)内的值x为自变量，以x处的导数称为f(x为函数值的函数为fx）在(a，b)内的导函数，简称为f（x）在(a，b)内的导数，记作f′(x)或y′．即f′(x）=
切线及导数的几何意义：
（1）切线：PPn为曲线f（x）的割线，当点Pn（xn，f（xn））（n∈N）沿曲线f（x）趋近于点P（x0，f（x0））时，割线PPn趋近于确定的位置，这个确定的位置的直线PT称为点P处的切线。 （2）导数的几何意义：函数f（x）在x=x0处的导数就是切线PT的斜率k，即k=。瞬时速度特别提醒：
①瞬时速度实质是平均速度当时的极限值．②瞬时速度的计算必须先求出平均速度，再对平均速度取极限，
&函数y=f（x）在x=x0处的导数特别提醒：
①当时，比值的极限存在，则f（x）在点x0处可导；若的极限不存在，则f(x)在点x0处不可导或无导数．②自变量的增量可以为正，也可以为负，还可以时正时负，但．而函数的增量可正可负，也可以为0．③在点x=x0处的导数的定义可变形为:&&&&
导函数的特点：
①导数的定义可变形为： ②可导的偶函数其导函数是奇函数，而可导的奇函数的导函数是偶函数，③可导的周期函数其导函数仍为周期函数，④并不是所有函数都有导函数．⑤导函数与原来的函数f(x)有相同的定义域（a，b）,且导函数在x0处的函数值即为函数f(x)在点x0处的导数值．⑥区间一般指开区间，因为在其端点处不一定有增量（右端点无增量，左端点无减量）．
导数的几何意义（即切线的斜率与方程）特别提醒：
①利用导数求曲线的切线方程．求出y=f(x)在x0处的导数f′(x)；利用直线方程的点斜式写出切线方程为y-y0 =f′(x0)（x- x0）．②若函数在x= x0处可导，则图象在(x0，f(x0))处一定有切线，但若函数在x= x0处不可导，则图象在（x0，f(x0））处也可能有切线，即若曲线y =f(x)在点(x0，f(x0))处的导数不存在，但有切线，则切线与x轴垂直．③注意区分曲线在P点处的切线和曲线过P点的切线，前者P点为切点；后者P点不一定为切点，P点可以是切点也可以不是，一般曲线的切线与曲线可以有两个以上的公共点，④显然f′（x0）&0，切线与x轴正向的夹角为锐角；f′（x0）&o，切线与x轴正向的夹角为钝角；f(x0) =0，切线与x轴平行；f′(x0)不存在，切线与y轴平行．导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&极值的定义：
（1）极大值： 一般地，设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值，记作y极大值=f（x0），x0是极大值点； （2）极小值：一般地，设函数f（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值，记作y极小值=f（x0），x0是极小值点。
极值的性质：
（1）极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小； （2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个； （3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值； （4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。 判别f（x0）是极大、极小值的方法：
若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点， 是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值。
求函数f（x）的极值的步骤：
（1）确定函数的定义区间，求导数f′（x）； （2）求方程f′（x）=0的根； （3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′（x）在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f（x）在这个根处无极值。
对函数极值概念的理解：
极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：①按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，如图．&&③若fx）在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点，&&&
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与“已知函数f（x）=12x2-ax+（a+1）lnx．（Ⅰ）若曲线f（x）在点（2，f（2））处的..”考查相似的试题有：
794110790254748303863071800622792646& 命题的真假判断与应用知识点 & “下列命题：①函数y=x-1/x+1的单调...”习题详情
120位同学学习过此题，做题成功率77.5%
下列命题：①函数y=x-1x+1的单调区间是-1有2个零点．③已知函数f（x）=ex-mx+1的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=12x垂直的切线，则实数m的取值范围是m＞2．④若函数f（x）=(3a-1)x+4a(x＜1)logax&&&&(x≥1)对任意的x1≠x2都有f(x2)-f(x1)x2-x1＜0，则实数a的取值范围是（-17，1]．其中正确命题的序号为②③．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“下列命题：①函数y=x-1/x+1的单调区间是-1有2个零点．③已知函数f（x）=ex-mx+1的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=1/2x垂直的切线，则实数m的取值范围是m＞2．④若函数f（x）=(3a-1...”的分析与解答如下所示：
①函数y=x-1x+1（x≠-1），只讨论在（-∞，-1）和（-1，+∞）的单调性；②去掉f（x）中的绝对值，在每一个区间上讨论f（x）的零点情况；③求出曲线C：f（x）的导数，即C的切线斜率，因与直线y=12x垂直，可得m的取值范围；④由命题知f（x）是减函数，从而讨论a的取值即可．
解：①∵函数y=x-1x+1=1-2x+1在区间（-∞，-1）和（-1，+∞）都是增函数，但在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上不是增函数，∴命题①错误；②∵f（x）=|x|o（|x|+|2-x|）-1=2x2-2x-1&&(x≥2)2x-1&&&&&(0＜x＜2)2x2-2x-1(x≤0)，∴当x≥2时，f（x）无零点，当0＜x＜2时，f（x）有1个零点，当x≤0时，f（x）有1个零点，∴命题②正确；③∵曲线C的方程：f（x）=ex-mx+1，∴f，（x）=ex-m，由曲线C的切线与直线y=12x垂直，得（ex-m）o12=-1，∴m=ex+2＞2，∴命题③正确；④∵f（x）=(3a-1)x+4a(x＜1)logax&&&&(x≥1)，对任意的x1≠x2都有f(x2)-f(x1)x2-x1＜0，∴f（x）是减函数，即当x＜1时，有3a-1＜0，∴a＜13，当x≥1时，0＜a＜1；∴命题④错误．综上正确命题的序号为②③．故答案为：②③．
本题通过命题真假的判定，考查了函数与导数知识的综合应用，是容易出错的题目
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下列命题：①函数y=x-1/x+1的单调区间是-1有2个零点．③已知函数f（x）=ex-mx+1的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=1/2x垂直的切线，则实数m的取值范围是m＞2．④若函数f（x）=...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
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经过分析，习题“下列命题：①函数y=x-1/x+1的单调区间是-1有2个零点．③已知函数f（x）=ex-mx+1的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=1/2x垂直的切线，则实数m的取值范围是m＞2．④若函数f（x）=(3a-1...”主要考察你对“命题的真假判断与应用”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
命题的真假判断与应用
【知识点的认识】判断含有“或”、“且”、“非”的复舍命题的真假，首先要明确p、q及非p的真假，然后由真值表判断复合命题的真假．注意“非p”的正确写法，本题不应将“非p”写成“方程x2-2x+1=0的两根都不是实根”，因为“都是”的反面是“不都是”，而不是“都不是”，要认真区分． 【解题方法点拨】1．判断复合命题的真假，常分三步：先确定复合命题的构成形式，再指出其中简单命题的真假，最后由真值表得出复合命题的真假．2．判断一个“若p则q”形式的复合命题的真假，不能用真值表时，可用下列方法：若“p q”，则“若p则q”为真；而要确定“若p则q”为假，只需举出一个反例说明即可．3．判断逆命题、否命题、逆否命题的真假，有时可利用原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假这一关系进行转化判断．【命题方向】该部分内容是《课程标准》新增加的内容，几乎年年都考，涉及知识点多而且全，多以小题形式出现．
与“下列命题：①函数y=x-1/x+1的单调区间是-1有2个零点．③已知函数f（x）=ex-mx+1的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=1/2x垂直的切线，则实数m的取值范围是m＞2．④若函数f（x）=(3a-1...”相似的题目：
F（n）是一个关于自然数n的命题，若F（k）（k∈N+）真，则F（k+1）真，现已知F（7）不真，则有：①F（8）不真；②F（8）真；③F（6）不真；④F（6）真；⑤F（5）不真；⑥F（5）真．其中真命题是&&&&③⑤①②④⑥③④
{m⊥βn⊥β③④②③①②①②③④
记[x]为不超过实数x的最大整数，例如，[2]=2，[1.5]=1，[-0.3]=-1．设a为正整数，数列{xn}满足x1=a，xn+1=[xn+[axn*)，现有下列命题：①当a=5时，数列{xn}的前3项依次为5，3，2；②对数列{xn}都存在正整数k，当n≥k时总有xn=xk；③当n≥1时，xn√ak+1≥xk，则xk√a&&&&．（写出所有真命题的编号）
“下列命题：①函数y=x-1/x+1的单调...”的最新评论
该知识点好题
该知识点易错题
欢迎来到乐乐题库，查看习题“下列命题：①函数y=x-1/x+1的单调区间是-1有2个零点．③已知函数f（x）=ex-mx+1的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=1/2x垂直的切线，则实数m的取值范围是m＞2．④若函数f（x）=(3a-1)x+4a(x＜1)logax(x≥1)对任意的x1≠x2都有f(x2)-f(x1)/x2-x1＜0，则实数a的取值范围是（-1/7，1]．其中正确命题的序号为____．”的答案、考点梳理，并查找与习题“下列命题：①函数y=x-1/x+1的单调区间是-1有2个零点．③已知函数f（x）=ex-mx+1的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=1/2x垂直的切线，则实数m的取值范围是m＞2．④若函数f（x）=(3a-1)x+4a(x＜1)logax(x≥1)对任意的x1≠x2都有f(x2)-f(x1)/x2-x1＜0，则实数a的取值范围是（-1/7，1]．其中正确命题的序号为____．”相似的习题。