在三角形的面积怎么求abc 中，bsinC=根号3ccosB 求角B 若c=2，b=根号7，求三角形的面积怎么求面积

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-28 00:31 标签： 求三角形面积公式
在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若sinA=sinB=-cosC 。（1）求角A,B,C的大小（2）若BC边上的中线AM长为根号7，求三角ABC面积
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因为 sinA=sinB，所以 A=B。（A,B为三角形的内角）又 A+B+C=π，所以 cosC=cos(π-2A)&&&&&&&&&&&&&&&& =-cos2A，所以 sinA=-cosC=cos2A=1-2(sinA)^2，即 (2sinA-1)(sinA+1)=0，所以 sinA=1/2。（A为三角形的内角）所以 A=π/6，故 B=A=π/6， C=π-2*π/6=2π/3。BC边上中线AM长为√7，设等腰三角形CAB的腰长为x，即CA=CB=x，根据余弦定理，有：&x^+(x/2)^2-2x*(x/2)*cosC=7，解得：x=2，所以三角形面积= 1/2*2*2*sinC=√3。
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在锐角三角形ABC中，cosA=5分之根号5，sinB=10分之3又根号10。1：求角C2：设AB=根号2，求△ABC的面积 10
求解答，求过程
分析与解答：由cosA=√5 /5，得sinA=2√5 /5；
由sinB=3√10/10，得cosB=7√10/10，或者cosB=-7√10/10（舍去，因锐角三角形ABC）
1、又因A+B+C=180
所以，cosC=-cos(A+B) = -（cosAcosB-sinAsinB）=-√2/10，同时sinC=2√7/10
2、根据正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC，得a=c sinA/sinC=2√70/7，& b=csinB/sinC=3√35/7
S△ABC=（1/2）absinC=6√14/7
先求出cosB,sinA，然后cosC=（180°-（A+B））=-cos（A+B），把sinA,sinB,cosA,cosB，待入式子中，解得C=45°，然后用正玄、余弦定理求出所需的值，然后用面积公式求出△ABC的面积。
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（1）由正弦定理和根号3a=2c sinA.可得a/sinA=2c/根号3即sinC=根号3/2又由于是锐角△，故C=60°（2）由S=1/2*absinC=3根号3/2可得ab=6由c^2=a^2+b^2-2abcosC可得a^2+b^2=13（a+b）^2=a^2+b^2+2ab=25所以a+b=5
三角形的面积为3根号3/2?说清楚些吧
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出门在外也不愁在三角形ABC中,AB=根号下6减根号下2,BC=2,且三角形面积为1,若角B为锐角,求角C的值._百度知道
在三角形ABC中,AB=根号下6减根号下2,BC=2,且三角形面积为1,若角B为锐角,求角C的值.
答案为30,为什么?
提问者采纳
从点A向BC作垂线，垂足是D由三角形的面积是1，BC＝2，得AD＝1在直角三角形ADB中，AB＝√6－√2，AD＝1，所以BD＝√(7－4√3)＝2－√3所以，CD＝BC－BD＝√3在直角三角形ADC中，AD＝1，CD＝√3，所以tanC＝1/√3，所以C＝30°
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