y=Αsin(ωx+φ)正弦函数的单调区间间

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-29 14:47 标签： sinx的单调区间
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已知函数f（x）=sin（x-π3）+3cos（x-π3）．（Ⅰ）求函数y=f（x）-1的单调递增区间；（Ⅱ）设函数g（x）=（1+sinx）f（x），求g（x）的值域．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）函数f（x）=sin（x-π3）+3cos（x-π3）=2sin[x-π3）+π3]=2sinx，…（3分）∵y=sinx的单调增区间为[2kπ-π22kπ+π2]，k∈z，∴y=f（x）-1的单调增区间是[2kπ-π2，2kπ+π2]k∈Z．…（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，函数g（x）=（1+sinx）f（x）=2sin2x+2sinx．…（7分）设 t=sinx，当x∈R时，t∈[-1，1]，则h（t）=2t2+2t=2(t+12)2-12．…（9分）由二次函数的单调性可知，h（t）的最小值为 h（-12）=-12，最大值为h（1）=4，…（11分）则函数h（t）的值域为[-12，4]，故g（x）的值域为[-12，4]．…（12分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=sin（x-π3）+3cos（x-π3）．（Ⅰ）求函数y=f（x）-1的单调递增..”主要考查你对&&两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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两角和与差的三角函数及三角恒等变换
两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
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824393283167769245262904562669565280设K属于Z，函数y=sin(π/4+x/2)sin(π/4-x/2)的单调递增区间_百度知道
设K属于Z，函数y=sin(π/4+x/2)sin(π/4-x/2)的单调递增区间
y=sin(π/4+x/2)sin(π/4-x/2)
=sin(π/4+x/2)sin[π/2-(π/4+x/2)]
=sin(π/4+x/2)cos(π/4+x/2) =1/2sin(π/2+x) =1/2cosx单调递增区间为 [2kπ-π,2kπ],k∈Z已有天涯账号？
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函数y=sin[x+90]cos[x+30]的单调递减区间
14-03-17 &匿名提问 发布您还未登陆，请登录后操作！
求单调区间
求y=sin(-x+pi/3)的减区间
因为这个式子中X是负的,所以用一般方法求出来的区间要翻过来.
单调增区间: ∵ 2Kπ+π/2≤-X+π/3≤2Kπ+3π/2
∴ 2Kπ-7π/6≤X≤2Kπ-π/6
单调减区间: ∵ 2Kπ-π/2≤-X+π/3≤2Kπ+π/2
∴ 2Kπ-π/6≤X≤2Kπ+5π/6
好的,我那时候就是这么做的.
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已知y=sin（（1/2）x+π/3） （1）求函数的单调递增区间
<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0af/2x+π/3∈【2kπ-π/2,2kπ+π/2)即x∈【4kπ-5π/3,4kπ+π/3)其k∈Z单调增
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