求解一元二次不等式式3-|x+1|>2的解集。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-31 03:39 标签： 解不等式
求不等式3-|x+1|&2的解集。_百度知道
求不等式3-|x+1|&2的解集。
要详细计算过程。
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-|x+1|&-1|x+1|&1-1&x+1&1∴-2&x&0
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3-2＞ㄧx+1ㄧ1＞ㄧx+1ㄧ1＞x+1或1＞-x-11-1＞x或x＞-1-10＞x或x＞-2
3-|x+1|&2|x+1|&1-1&x+1&1-2&x&0
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＞＞＞记关于x的不等式（x-a）（x+1）≤0的解集为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q..
记关于x的不等式（x-a）（x+1）≤0的解集为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q．（1）若a=3，求集合P；（2）若Q?P，求正数a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）当a=3时，不等式即（x-3）（x+1）≤0，解得-1≤x≤3，故此不等式的解集P={x|-1≤x≤3}．（2）解不不等式|x-1|≤1可得-1≤x-1≤1，即 0≤x≤2，故Q={x|0≤x≤2}．由不等式（x-a）（x+1）≤0，可得当a=-1时，P=?，不满足Q?P；当a＜-1时，求得P={x|a≤x≤-1}，由Q={x|0≤x≤2}，可得不满足Q?P；当a＞-1时，P={x|a≥x≥-1}，由Q?P，可得a≥2，故a的范围是[2，+∞）．
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据魔方格专家权威分析，试题“记关于x的不等式（x-a）（x+1）≤0的解集为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q..”主要考查你对&&一元二次不等式及其解法，绝对值不等式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一元二次不等式及其解法绝对值不等式
一元二次不等式的概念：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的不等式称为一元二次不等式．
一元二次不等式的解集：
使某个一元二次不等式成立的x的值叫做这个一元二次不等式的解，一元二次不等式的所有解组成的集合叫做这个一元二次不等式的解集。
同解不等式：
如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式，如果一个不等式变形为另一个不等式时，这两个不等式是同解不等式，那么这种变形叫做不等式的同解变形。&二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：&
解不等式的过程：
解不等式的过程就是将不等式进行同解变形，化为最简形式的同解不等式的过程．变形时要注意条件的限制，比如：分母是否有意义，定义域是否有限制等．
解一元二次不等式的一般步骤为：
(1)对不等式变形，使一端为零且二次项系数大于零；(2)计算相应的判别式；(3)当△≥0时，求出相应的一元二次方程的根；(4)根据二次函数图象写出一元二次不等式的解集．
解含有参数的一元二次不等式：
(1)要以二次项系数与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(2)转化为标准形式的一元二次不等式（即二次项系数大于零）后，再以判别式与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(3)如果判别式大于零，但两根的大小还不能确定，此时再以两根的大小作为分类标准进行分类讨论。绝对值不等式：
当a&0时，有；或x＜-a 。绝对值不等式的解法：
&&&&&&&&&& (4)含两个或两个以上绝对值符号的不等式可用零点分区间的方法去绝对值符号求解，也可以用图象法求解。
发现相似题
与“记关于x的不等式（x-a）（x+1）≤0的解集为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q..”考查相似的试题有：
835384781286749944394219890298243979已知不等式组（x+1/2&x/3+1、x-2&m）的解集是x&3，求m的取值范围。速度
已知不等式组（x+1/2&x/3+1、x-2&m）的解集是x&3，求m的取值范围。速度
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你好！！！
&
(x+1)/2&x/3+1===&x&3；
x-2&m ==========&x&m+2；
解集是x&3；
m+2&=3；
m&=1；&希望能够帮助你！！
x+1/2&x/3+1------x＞3
x-2&m--------x＞2+m
则2+m≥3都可以
那么m≥1
由第一个不等式得X&3/4
同大取大
所以-5/4大于等于X
X又小于等于1
m只可能属于1
呵呵，我想看到他们的答案你应该会做了
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导设函数f(x)=|x-1|+|2x-a|(1),若a=-2,解不等式f(x)≥|x+1|+3_百度知道
设函数f(x)=|x-1|+|2x-a|(1),若a=-2,解不等式f(x)≥|x+1|+3
设函数f(x)=|x-1|+|2x-a|(1),若a=-2,解不等式f(x)≥|x+1|+3（2）如果对任意的x∈R，f（x）≥2恒成立，求实数a的取值范围
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(1)a =-2f(x)=|x-1|+|2x+2|=|x-1|+2|x+1|≥|x+1|+3|x-1|+|x+1|≥31)I当x&-1时，上式为；1-x-x-1≥3==&x≤ -3/22）当-1≤x&1时，上式为：1-x+x+1≥32≥3,矛盾！3）当1≤x时，上式为：x-1+x+1≥3==&x≥3/2综合可知：x∈(-∞,-3/2]∪[3/2,+∞)(2)|x-1|+|2x-a|≥2函数f(x)=|x-1|+|2x-a|,图像是一个三折线，两个顶点为：|2-a|,|a/2-1|=(1/2)|a-2|2≤|x-1|+|2x-a|，恒小就是左边的2比右边的最小值还要小即：{2≤|2-a|{2≤(1/2)|a-2|所以，|a-2|≥4&=&a-2≥4,或a-2≤-4a≥6,或a≤-2
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спасибо
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（1）f(x)=|x-1|+|2x+2|&=|x+1|+3,∴|x-1|+|x+1|-3&=0,用零点分区间法：{x&=1,2x-3&=0},或{-1&=x&1,-1&=0},或{x&-1,-2x-3&=0},解得x&=3/2,或x&=-3/2.(2)f(x)=|x-1|+2|x-a/2|={3x-1-a,x&=max{1,a/2};{a-x-1,1&=x&=a/2;{1+x-a,a/2&=x&=1;{1+a-3x,x&=min{1,a/2}.f(x)&=2恒成立,&==&f(a/2)=|a/2-1|&=2,&==&a/2-1&=2,或a/2-1&=-2,&==&a&=6或a&=-2.
(1)根据题意可知：|x-1|+|2x+2|≥|x+1|+3|x-1|+|x+1|≥3当x≥1时，x-1+x+1≥3
得x≥3/2当-1&x&1时,1-x+x+1≥3
无解当x≤-1时，1-x-1-x≥3
得x≤-3/2综上所述：当x≥3/2或x≤-3/2时，不等式成立（2）不等式可化为|x-1|+2|x-m|≥2若对任意的x∈R，f（x）≥2恒成立，则在数轴上可考虑绝对值的距离定义，有m≥1或≤-2即a≥2或a≤-4
解不等式的相关知识
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出门在外也不愁已知函数f（x）=2|x+1|-|x-3|求不等式f（x)&=5的解集_百度知道
已知函数f（x）=2|x+1|-|x-3|求不等式f（x)&=5的解集
已知函数f（x）=2|x+1|-|x-3|(1)求不等式f（x）≥5的解集（2）当x属于[-2,2]时，若关于x的不等式f(x)-|2t-3|&=0有解，求实数t的取值范围
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1） x&=3时，f(x)=2(x+1)-(x-3)=x+5≥5成立-1&x&3时，f(x)=2(x+1)+(x-3)=3x-1≥5,得x&=2,即2≤x&3当x≤-1时，f(x)=-2(x+1)+(x-3)=-x-5≥5,得：x≤-10因此不等式的解集为x≥2或x≤-102)-1≤x≤2时，有f(x)=3x-1,其值域为[-4,5]-2=&x&-1时，有f(x)=-x-5,其值域为[-4,-3]所以在[-2,2],f(x)的值域为[-4,5]因|2t-3|≤f(x),所以有0≤|2t-3|≤5得：-5≤2t-3≤5得：-1≤t≤4
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好放任汝芬
分别令x+1、x-3=0,可得x=-1、3,然后分别在x&-1时，-1&x&3时，x&3时的情况下解f(X),求并集，解方程时注意绝对值号
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