已知圆上三点求圆心点A(1,1)B(3,-1)C(a,b)若A.B.C三点共线,求a,b的关系?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-31 05:14 标签： 已知三点求圆方程
已知：数轴上A．B两点表示的有理数为a、b，且（a-1）2+|b+2|=0．
（1）A、B各表示哪一个有理数？
（2）点C在数轴上表示的数是c，且与A、B两点的距离和为11，求多项式a（bc+3）-|c2-3（a-c2）|的值；
（3）小蚂蚁甲以1个单位长度/秒的速度从点B出发向其左边6个单位长度处的一颗饭粒爬去，3秒后位于点A的小蚂蚁乙收到它的信号，以2个单位长度/秒的速度也迅速爬向饭粒，小蚂蚁甲到达后背着饭粒立即返回，与小蚂蚁乙在数轴上D点相遇，则点D表示的有理数是什么？从出发到此时，小蚂蚁甲共用去多少时间？
（1）根据几个非负数的和为0的性质得到a-1=0，b+2=0，求出a、b的值，然后根据数轴表示数的方法即可得到A、B各表示的有理数；
（2）分类讨论：点C在点B的左边时或点C在点A的右边，利用数轴上两点间的距离表示方法得到关于c的方程，解方程求出c的值，然后化简代数式，分别把a、b、c的值代入计算即可；
（3）设小蚂蚁乙收到信号后经过t秒和小蚂蚁甲相遇，根据题意得到t+2t=1-（-2）-（-6）+（6-1×3），解方程得t=4，点D表示的有理数是1-2×4，小蚂蚁甲共用的时间为3+4．
解：（1）根据题意得&&a-1=0，b+2=0，
∴a=1，b=-2．
答：点A表示的数为1；点B表示的数为-2；
（2）①当点C在点B的左边时，
1-c+（-2-c）=11，解得c=-6；
②当点C在点A的右边时，
c-1+c-（-2）=11，解得c=5；
原式=abc+3a-|c2-3a+c2|
=abc+3a-|c2-3a|
当a=1，b=-2，c=-6时，
原式=1×（-2）×（-6）+3×1-|×（-6）2-3×1|
当a=1，b=-2，c=5时，
原式=1×（-2）×5+3×1-|×52-3×1|
（3）设小蚂蚁乙收到信号后经过t秒和小蚂蚁甲相遇，根据题意得：
t+2t=1-（-2）-（-6）+（6-1×3），
∴1-2×4=-7，3+4=7．
答：点D表示的有理数是-7，小蚂蚁甲共用去7秒．当前位置：
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已知：点A（x1，y1）B（x2，y2）、C（x3，y3）、是函数y=-图象上的三点，且x1&0&x2&x3，则y1、y2、y3的大小关系是
A.B.C.D.无法确定
题型：单选题难度：中档来源：宁夏自治区期末题
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：点A（x1，y1）B（x2，y2）、C（x3，y3）、是函数y=-图象上的三点，..”主要考查你对&&反比例函数的图像&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
反比例函数的图像
反比例函数的图象：反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x≠0，函数y≠0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线，反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。反比例函数图象的画法：（1）列表：（2）描点：在平面直角坐标系中标出点。（3）连线：用平滑的曲线连接点。当双曲线在一三象限，K&0，在每个象限内，Y随X的增大而减小。当双曲线在二四象限，K&0，在每个象限内，Y随X的增大而增大。 常见画法当两个数相等时那么曲线呈弯月型。k的意义及应用：过反比例函数（k≠0），图像上一点P（x,y），作两坐标轴的垂线，两垂足、原点、P点组成一个矩形，矩形的面积。过反比例函数过一点，作垂线，三角形的面积为。研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数中，比例系数k有一个很重要的几何意义，那就是：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N则矩形PMON的面积所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数。从而有k的绝对值。在解有关反比例函数的问题时，若能灵活运用反比例函数中k的几何意义，会给解题带来很多方便。推论内容：一次函数y=x+b或y=-x+b若与反比例函数存在两个交点，若设2点的横坐标分别为x1,x2，那么这两个交点与原点连线和两点之间的连线所构成的三角形面积为不同象限分比例函数图像：常见画法：
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解：1.∵△ABC锐角三角形
∴（1）C=π-(A+B)
（2）sinA+cosA&0
（3）若sinB=cosB则B=π/4
∵sin(A-B)=cosC
==&sin(A-B)=cos[π-(A+B)]
==&sin(A-B)=-cos(A+B)
==&sinAcosB-cosAsinB=-cosAcosB+sinAsinB
(应用差角公式)
==&sinAsinB+cosAsinB=sinAcosB+cosAcosB
==&sinB(sinA+cosA)=cosB(sinA+cosA)
==&sinB=cosB
2.∵a=3√2b=√10
∴由余弦定理
c^2+(3√2)^2-6√2c*cos(π/4)=(3√2)^2
==&c^2-6c+8=0
==&(c-2)(c-4)=0
故c=2或c=4
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由题意可设方程是y^2=2px,将（3.6）点代入即得p值，可求出方程，焦点坐标为（p/2,0）；将焦点代入直线方程，可求得k值，所以直线的倾角为45&，由公式2p/(sinA)^2（弦长公式）即可求得弦长。手机党求五星采纳
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(1)标准方程:Y的平方=12X
大哥麻烦你写的详细点好吗？
加我Q,这上面不方便
(1)因为焦点在轴上，所以先设它的方程，之后将点座标代入方程求出p就好了。(2)因为直线通过焦点，把焦点坐标代入直线方程就可以求出k，联立方程组，得一个新的关于x的方程，利用两点距离公式及两根之积与两根之和就可以求出答案。
我是要过程啊，大哥
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OB,OA,OC都向量,答案知道a1+a200=1求程谢啦
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若A,B,C共线（o）a1+a200=1所Sn=（a1+a200）*200/2=100
这是有证明过程的。没有草图，不太好说。大体的思路是设AB=tAC,然后用OA.OB.OC.表示AB.AC.整理一下你会发现他变为了OB=(1-t)OA+(t)OC.如果a.b表示两个括号里面的数。就有a+b=1了。
答案，1+1＝2，望永哥给分
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